Finite Group Databasebeta

← #34264408

Subgroups — #34264408

Order 20224.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099216C2211yescharacteristic
20#19099215—21no—
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#123×D79—22no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098924—22no—
34#19098913C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098883—21no—
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098759C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098758C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098698—21no—
46#19098698—21no—
47#19098674—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098672—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098563—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—21no—
93#14579160D412yes—
94#14579159—21no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579145—22no—
100#14579144—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579142—22no—
104#14579141—21no—
105#14579140—21no—
106#14579139—22no—
107#14579138—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579133—22no—
115#14579132—21no—
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123D411yescharacteristic
123#14579123D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79D412yes—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579092—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14579085—22no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—22no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—22no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—44no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204D4×D79—22no—
205D4×D79—22no—
206D4×D79—41no—
207D4×D79—41no—
208D4×D79—48no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—48no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—41no—
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230D632—42no—
231D632—42no—
232#11929609—42no—
233#11929609—42no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—42no—
264#41×C79—42no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79C2411yescharacteristic
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C22×D79—24no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79#12011yescharacteristic
299Q8×C79—42no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—44no—
306D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—44no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—42no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—82no—
342D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—82no—
360Dic158—44no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—48no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—84no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79#45412yes—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C79#57511yescharacteristic
398C4×C79#57511yescharacteristic
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405#18533—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#300311yescharacteristic
409C2×C79#300511yescharacteristic
410C2×C79C2×#45411yescharacteristic
411D79—22no—
412D79—42no—
413D79—81no—
414D79—161no—
415C2×#547—791no—
416#3141—791no—
417#3109—791no—
418#3109—791no—
419#1635—791no—
420#1635—791no—
421#1635—791no—
422#1635D7911yescharacteristic, complemented
423#1625—791no—
424#1625—791no—
425#1625—791no—
426#1625—791no—
427#1556—791no—
428#1490—791no—
429#1490—791no—
430C79#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1581no—
432#547—791no—
433#547—791no—
434#547—791no—
435#547—1581no—
436#547—1581no—
437#547—1581no—
438#547—1581no—
439#547—1582no—
440#547C2×D7911yescharacteristic
441#532—791no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×#123—1582no—
444C2×C22⋊Q8—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C22×C4⋊C4—1581no—
449#489—1582no—
450#487—791no—
451#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#486—791no—
453#486—791no—
454#481—1581no—
455#481—1581no—
456#476—791no—
457#476—791no—
458#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#459—791no—
461#459—791no—
462#459—791no—
463#459—791no—
464#447—1581no—
465#447—1581no—
466#442—1581no—
467#442—1581no—
468#442—1581no—
469#442—1581no—
470#432—791no—
471#432—791no—
472#417—1582no—
473C4×M16—791no—
474#332—791no—
475#332—791no—
476#332—791no—
477#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×Q8—1581no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1582no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C4⋊Q8—792no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#124—1581no—
515#123—22no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—21no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—792no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1582no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566#106—21no—
567#106—21no—
568#106—1581no—
569#106—1581no—
570C4⋊C8—791no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—1582no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1582no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1582no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588#97—1581no—
589#97—1581no—
590#97—1581no—
591C4×C8—791no—
592C4×C8C22×D7911yescharacteristic
593C24—1581no—
594C24—1581no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3162no—
598#41—3168no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3168no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3164no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3168no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—791no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4D4×D7911yescharacteristic
630C2×D4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3168no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3161no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659M16—3162no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—792no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7912yes—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3161no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42C23×D7911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—3162no—
705C23—3162no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3162no—
709C23—3161no—
710C23—791no—
711C23—1584no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—3164no—
718Q8—3161no—
719Q8—3161no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—3162no—
725D4—3164no—
726D4—3164no—
727D4—3164no—
728D4—3162no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—792no—
734D4—6322no—
735D4—1584no—
736D4—1581no—
737D4—1581no—
738D4—1581no—
739D4#1457918812yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3164no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3164no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—6322no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3168no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—792no—
797C22—6324no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—1582no—
802C22—1581no—
803C22—1581no—
804C22#120×D7911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—3161no—
811C4—3162no—
812C4—3161no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4—1581no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4C2×#1457918811yescharacteristic
818C4#1909936011yescharacteristic
819C4#1909936211yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—3162no—
823C2—6321no—
824C2—1582no—
825C2—12641no—
826C2#2377262811yescharacteristic
827C2#2377264311yescharacteristic
828C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18533
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D79C2semidirect
2. #23773795C2semidirect
3. #23773493C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762550C2semidirect
6. #23762549C2semidirect
7. #23762548C2semidirect
8. #23762492C2semidirect
9. #23762491C2semidirect
10. #23762490C2semidirect
11. #23762489C2semidirect
12. #23762115C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
34. #19098913C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
41. #19098759C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098758C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
422. #1635D79semidirect
430. C79#18533semidirect
451. #487C2×D79semidirect
458. #476C2×D79semidirect
459. #476C2×D79semidirect
477. #332C2×D79semidirect
484. D4⋊C8C2×D79semidirect
485. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D792
#237737952
#237734932
#237625502
#237625492
#237625482
#237624922
#237624912
#237624902
#237624892
#237621152
#237618412
C79×#16352
#1853379