Finite Group Databasebeta

← #34264412

Subgroups — #34264412

Order 20224.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773490C211yesmaximal, characteristic
5#23762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18D4×Dic158—21no—
19D4×Dic158C2211yescharacteristic
20#19099228—21no—
21#19099228C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D79—21no—
23#19099226—22no—
24#19099226—21no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D79—22no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098921—22no—
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098880—21no—
38#19098875—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098858C2211yescharacteristic, complemented
41#19098854C2211yescharacteristic
42#19098853C2211yescharacteristic
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic
45#19098700—21no—
46#19098695—21no—
47#19098675—21no—
48#19098672—21no—
49#19098664—21no—
50#19098660—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098561—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—21no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—44no—
80C2×Q8×D79—44no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D412yes—
96#14579159—22no—
97#14579159—21no—
98#14579148—21no—
99#14579141—21no—
100#14579141—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—21no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579139—22no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113Q8×Dic79D411yescharacteristic
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C42×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14579086—21no—
147#14579086—22no—
148#14579085—21no—
149#14579084—22no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—48no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—42no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—22no—
192Q8×D79—22no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—48no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—48no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—22no—
205D4×D79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—48no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929612—42no—
224#11929609—42no—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—41no—
248C22⋊Dic79—41no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—42no—
262C2×Q8×C79—42no—
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270SD16×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—24no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—44no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79#13712yes—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—44no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—24no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—44no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—21no—
328D316#13712yes—
329C4×D79—24no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343Dic158—24no—
344Dic158—21no—
345Dic158—44no—
346Dic158—44no—
347Dic158—44no—
348Dic158—44no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—42no—
352Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—48no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79#45412yes—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C79C2×#13711yescharacteristic
381C4×C79C2×#13711yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—22no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390#18534—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79—161no—
393C2×C79#300311yescharacteristic
394C2×C79#300411yescharacteristic
395C2×C79C2×#45411yescharacteristic
396D79—22no—
397D79—42no—
398C2×D4×Q8—791no—
399#3141—791no—
400#3112—791no—
401#3109—791no—
402#1637—791no—
403#1637—791no—
404#1637—791no—
405#1637—791no—
406#1627—791no—
407#1627—791no—
408#1627—791no—
409#1627D7911yescharacteristic, complemented
410#1556—791no—
411#1491—791no—
412#1490—791no—
413C79#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—1581no—
415D4×Q8—791no—
416D4×Q8—791no—
417D4×Q8—791no—
418D4×Q8—1581no—
419D4×Q8—1581no—
420D4×Q8—1581no—
421D4×Q8—1581no—
422D4×Q8—1582no—
423D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
424#532—791no—
425C2×C4⋊Q8—791no—
426C2×C4⋊Q8—1581no—
427C2×C22⋊Q8—1582no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432#489—1582no—
433#487—791no—
434#487—791no—
435#486—791no—
436#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#481—1581no—
438#480—1581no—
439#477—791no—
440#477—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#460—791no—
444#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#459—791no—
446#459C2×D7911yescharacteristic
447#448—1581no—
448#447—1581no—
449#442—1581no—
450#442—1581no—
451#440—1581no—
452#440—1581no—
453#432—791no—
454#432—791no—
455#417—1582no—
456C4×M16—791no—
457#332—791no—
458#332—791no—
459#332—791no—
460#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
469C2×#41—1581no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—3164no—
472C22×Q8—3164no—
473C22×Q8—791no—
474C22×Q8—1581no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8—1581no—
478C22×Q8—1582no—
479C22×Q8—1582no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×D4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1582no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1582no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#124—1581no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—792no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549#107—1581no—
550#107—1581no—
551#106—1581no—
552#106—1581no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557#103—1582no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1582no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573#97—1581no—
574C4×C8—791no—
575C4×C8C22×D7911yescharacteristic
576C24—1581no—
577#41—3164no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—3168no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—3162no—
586C2×Q8—3162no—
587C2×Q8—3168no—
588C2×Q8—3162no—
589C2×Q8—3162no—
590C2×Q8—3168no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—791no—
594C2×Q8—1582no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1582no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1582no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3168no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—42no—
633SD16—3162no—
634D8—42no—
635D8—3162no—
636M16—3162no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4D4×D7912yes—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—21no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—791no—
688C23—1584no—
689C23—1581no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3164no—
695Q8—3162no—
696Q8—3164no—
697Q8—3164no—
698Q8—3164no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—792no—
702Q8—1584no—
703Q8—1581no—
704Q8#1457918512yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—792no—
712D4—6322no—
713D4—1584no—
714D4—1581no—
715D4#1457919012yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3164no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3168no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—792no—
767C22—1582no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22#120×D7911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—3161no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—6321no—
780C4—1581no—
781C4—1581no—
782C4—1582no—
783C4—1581no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
785C4C2×#1457918511yescharacteristic
786C4#137×D7911yescharacteristic
787C4C2×#1457919011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—3162no—
791C2—1582no—
792C2#2377262411yescharacteristic
793C2#2377263111yescharacteristic
794C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773490C2
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18534
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D79C2semidirect
2. #23773790C2semidirect
3. #23773521C2semidirect
5. #23762568C2semidirect
6. #23762567C2semidirect
7. #23762566C2semidirect
8. #23762565C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762501C2semidirect
11. #23762500C2semidirect
12. #23762115C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098858C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
409. #1627D79semidirect
413. C79#18534semidirect
436. #486C2×D79semidirect
444. #460C2×D79semidirect
460. #332C2×D79semidirect
464. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D792
#237737902
#237735212
#237734902
#237625682
#237625672
#237625662
#237625652
#237625022
#237625012
#237625002
#237621152
#237618452
#237618412
C79×#16272
#1853479