Finite Group Databasebeta

← #34264439

Subgroups — #34264439

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099288C2211yescharacteristic, complemented
19#19099284—21no—
20#19099283C2211yescharacteristic, complemented
21#19099250—22no—
22#19099248—21no—
23D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24#19099219—21no—
25#19099212—21no—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099115—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099094—21no—
30#19099090—22no—
31#41×Dic79—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C2×#14579126—21no—
35#19098926—22no—
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098910C2211yescharacteristic
38#19098909C2211yescharacteristic
39#19098764C2211yescharacteristic
40#19098764C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098762—21no—
43#19098760C2211yescharacteristic
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098756—21no—
48#19098756—21no—
49#19098585C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic
51#19098566—22no—
52#19098566—21no—
53#19098566—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D411yescharacteristic
72C2×#11929623D411yescharacteristic
73C22×Dic158—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579159—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579156—22no—
96#14579154—22no—
97#14579154—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152D412yes—
100#14579151—22no—
101#14579151—22no—
102#14579148—21no—
103#14579147—22no—
104#14579144—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579137—21no—
112#14579133—22no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117#14579126—22no—
118#14579126—22no—
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126D411yescharacteristic
123#14579126D411yescharacteristic
124D4×Dic79—22no—
125D4×Dic79—22no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579120—22no—
134#14579120—21no—
135#14579119D411yescharacteristic
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579119D412yes—
138#14579117—22no—
139#14579117—21no—
140#14579117—21no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic79—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929623—22no—
180#11929623—22no—
181#11929623—41no—
182#11929623—41no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—42no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—44no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—42no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—42no—
214#11929609—42no—
215#11929609—42no—
216#11929607—42no—
217#11929607—42no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—42no—
258#41×C79—42no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79#12011yescharacteristic
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—44no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—44no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—22no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—44no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—164no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57511yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—41no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79#45412yes—
388#18537—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79—161no—
392C2×C79#300611yescharacteristic
393C2×C79#300611yescharacteristic
394C2×C79C2×#45411yescharacteristic
395D79—41no—
396D79—161no—
397#3482—791no—
398#3138—791no—
399#3038—791no—
400#3038—791no—
401#1628—791no—
402#1628—791no—
403#1627—791no—
404#1627—791no—
405#1626—791no—
406#1626—791no—
407#1625—791no—
408#1625D7911yescharacteristic, complemented
409#1561—791no—
410#1489—791no—
411#1489—791no—
412C79#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
415#557—791no—
416#556—791no—
417#556—1581no—
418#552—1581no—
419#552—1582no—
420D4×Q8—791no—
421#548—1581no—
422#547—1581no—
423#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
424#533—791no—
425#533—1581no—
426C2×#127—791no—
427#529—1582no—
428#529—1581no—
429C4×#41—791no—
430C4×#41—791no—
431C4×#41—1581no—
432C2×C4×Q8—1581no—
433#490—1582no—
434#486—791no—
435#486—791no—
436#486—791no—
437#486C2×D7911yescharacteristic
438#460—791no—
439#460—791no—
440#460—791no—
441#460—791no—
442#460—1581no—
443#460—1581no—
444#459—791no—
445#459—791no—
446#459—1581no—
447#459—1581no—
448#459C2×D7911yescharacteristic
449#459C2×D7911yescharacteristic
450#423—791no—
451#423—791no—
452#418—1582no—
453#418—1581no—
454#418—1581no—
455C4×M16—791no—
456#332—791no—
457#332—791no—
458#332—791no—
459#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C22×Q8—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475AGL(1,ℤ/8)—3164no—
476AGL(1,ℤ/8)—3164no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—1581no—
484C2×D8—1581no—
485C2×M16—1581no—
486C2×M16—1581no—
487C2×M16—1581no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
492#127—791no—
493#127—1581no—
494#127—1581no—
495#127—1581no—
496#127C22×D7911yescharacteristic
497#126—1582no—
498#126—1582no—
499#126—1582no—
500#125—792no—
501#125—1581no—
502#125—1582no—
503#125—1582no—
504#124—1582no—
505#124—1581no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—21no—
517#121—1582no—
518C4×Q8—791no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4C22×D7911yescharacteristic
539C4×D4C22×D7911yescharacteristic
540#117—791no—
541#117—791no—
542#117—792no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1582no—
546#117—1581no—
547#117—1582no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1582no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1582no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1582no—
572#97—1581no—
573C4×C8—791no—
574C4×C8C22×D7911yescharacteristic
575C24—3161no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—3161no—
579#41—3161no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622SD16—3162no—
623D8—42no—
624D8—42no—
625D8—3162no—
626D8—3162no—
627M16—3162no—
628M16—3162no—
629M16—3162no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42—1582no—
673C42—1581no—
674C42—1581no—
675C42—1582no—
676C42—1582no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C42C23×D7911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—3161no—
684C23—791no—
685C23—6322no—
686C23—6322no—
687C23—6322no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3164no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—792no—
694Q8—1581no—
695Q8—1581no—
696Q8—1581no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6322no—
714D4—6322no—
715D4—6322no—
716D4#1457918512yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—791no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C8—3161no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—1581no—
765C22—1581no—
766C22—1581no—
767C22—12644no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—792no—
778C4—1581no—
779C4—1582no—
780C4—1581no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
782C4C2×#1457918511yescharacteristic
783C4#1909935911yescharacteristic
784C4#1909936011yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2—3161no—
789C2—12641no—
790C2#2377264711yescharacteristic
791C2#2377264911yescharacteristic
792C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18537
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777012C2semidirect
2. #23773771C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #23772875C2semidirect
5. #23762512C2semidirect
6. #23762508C2semidirect
7. #23762506C2semidirect
8. #23762502C2semidirect
9. #23762497C2semidirect
10. #23762493C2semidirect
11. #23762489C2semidirect
12. #23762136C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761836C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
18. #19099288C22semidirect
20. #19099283C22semidirect
23. D4×Dic158C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #547×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
302. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1625D79semidirect
412. C79#18537semidirect
423. #547C2×D79semidirect
459. #332C2×D79semidirect
466. D4⋊C8C2×D79semidirect
467. D4⋊C8C2×D79semidirect
716. D4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770122
#237737712
#237728752
#237625122
#237625082
#237625062
#237625022
#237624972
#237624932
#237624892
#237621362
#237618362
C79×#16252
#1853779