Finite Group Databasebeta

← #34264441

Subgroups — #34264441

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099286—21no—
19#19099286C2211yescharacteristic, complemented
20#19099251—22no—
21#19099251—21no—
22Q8×D316C2211yescharacteristic, complemented
23#19099225—21no—
24#19099216—21no—
25#19099216C2211yescharacteristic, complemented
26#19099118—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099098—21no—
30#19099098—22no—
31C4×#11929625—21no—
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D79—21no—
35#19098926—22no—
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098910C2211yescharacteristic
38#19098909C2211yescharacteristic
39#19098763C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098761—21no—
42#19098761—21no—
43#19098759C2211yescharacteristic
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098757—21no—
46#19098757—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098585C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic
51#19098566—22no—
52#19098566—21no—
53#19098566—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×Q8×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79#14579188—44no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579156—22no—
96#14579156—22no—
97#14579156—22no—
98#14579152—22no—
99#14579152D412yes—
100#14579149—22no—
101#14579149—21no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—22no—
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579136—22no—
113#14579136—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116Q8×Dic79D411yescharacteristic
117C4×Dic158—22no—
118C4×Dic158—21no—
119#14579126—22no—
120#14579126—21no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132#14579119—22no—
133#14579119—22no—
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579119D412yes—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—22no—
143C42×D79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—22no—
167#125×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—22no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929625—41no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—21no—
187Q8×D79—42no—
188Q8×D79—42no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—44no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929611—42no—
217#11929611—42no—
218D632—42no—
219D632—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929607—42no—
223#11929607—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C42×C79—22no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—41no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79#12011yescharacteristic
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
297D4×C79—42no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—42no—
324D316—42no—
325D316—44no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—42no—
346Dic158—44no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—164no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C79#57511yescharacteristic
381C4×C79#57511yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79#45412yes—
388#18537—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—161no—
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#300611yescharacteristic
392C2×C79C2×#45411yescharacteristic
393D79—41no—
394D79—42no—
395D79—81no—
396D79—161no—
397#3482—791no—
398#3138—791no—
399#3038—791no—
400#3038—791no—
401#1628—791no—
402#1628—791no—
403#1627—791no—
404#1627—791no—
405#1626—791no—
406#1626D7911yescharacteristic, complemented
407#1625—791no—
408#1625—791no—
409#1561—791no—
410#1489—791no—
411#1489—791no—
412C79#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
415#557C2×D7911yescharacteristic, complemented
416#556—791no—
417#556—1581no—
418#552—1581no—
419#552—1582no—
420D4×Q8—791no—
421#548—1581no—
422#547—791no—
423#547—1581no—
424#533—791no—
425#533—1581no—
426C2×#127—791no—
427#529—1582no—
428#529—1581no—
429C4×#41—791no—
430C4×#41—791no—
431C4×#41—1581no—
432C2×C4×Q8—1581no—
433#490—1582no—
434#486—791no—
435#486—791no—
436#486—791no—
437#486C2×D7911yescharacteristic
438#460—791no—
439#460—791no—
440#460—1581no—
441#460—1581no—
442#460C2×D7911yescharacteristic
443#460C2×D7911yescharacteristic
444#459—791no—
445#459—791no—
446#459—791no—
447#459—791no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#423—791no—
451#423—791no—
452#418—1582no—
453#418—1581no—
454#418—1581no—
455C4×M16—791no—
456#332—791no—
457#332—791no—
458#332—791no—
459#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—1581no—
471C22×Q8—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475AGL(1,ℤ/8)—3164no—
476AGL(1,ℤ/8)—3164no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×D8—1581no—
482C2×D8—1581no—
483C2×D8—1581no—
484C2×D8—1581no—
485C2×M16—1581no—
486C2×M16—1581no—
487C2×M16—1581no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
492#127—791no—
493#127—1581no—
494#127—1581no—
495#127—1581no—
496#127C22×D7911yescharacteristic
497#126—1582no—
498#126—1582no—
499#126—1582no—
500#125—22no—
501#125—21no—
502#125—792no—
503#125—1582no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1582no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1582no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
529C4×D4—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1582no—
540#117—791no—
541#117—791no—
542#117—792no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1582no—
546#117—1582no—
547#117—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1582no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1582no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1582no—
572#97—1581no—
573C4×C8—791no—
574C4×C8C22×D7911yescharacteristic
575C24—3161no—
576#41—3162no—
577#41—3162no—
578#41—3161no—
579#41—3161no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
588C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—3162no—
622SD16—3162no—
623D8—3162no—
624D8—3162no—
625D8—3162no—
626D8—3162no—
627M16—3162no—
628M16—3162no—
629M16—3162no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7912yes—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—1581no—
674C42—1581no—
675C42—1582no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1582no—
679C42C23×D7911yescharacteristic
680C23—41no—
681C23—3161no—
682C23—791no—
683C23—6322no—
684C23—6322no—
685C23—6322no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3164no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8#1457918812yescomplemented
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—3164no—
705D4—3162no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—792no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—1581no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—3164no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3164no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C8—3161no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—1581no—
764C22—1582no—
765C22—1581no—
766C22—1581no—
767C22—12644no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—3161no—
778C4—792no—
779C4—1581no—
780C4—1581no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
782C4C2×#1457918811yescharacteristic
783C4#1909936011yescharacteristic
784C4#1909936211yescharacteristic
785C2—161no—
786C2—3162no—
787C2—3161no—
788C2—6321no—
789C2—12641no—
790C2#2377264911yescharacteristic
791C2#2377265111yescharacteristic
792C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1626C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1626D79
hypocenterC79#18537
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777020C2semidirect
2. #23773771C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #23772877C2semidirect
5. #23762513C2semidirect
6. #23762509C2semidirect
7. #23762505C2semidirect
8. #23762501C2semidirect
9. #23762496C2semidirect
10. #23762490C2semidirect
11. #23762486C2semidirect
12. #23762136C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761838C2semidirect
15. C79×#1626C2semidirect
19. #19099286C22semidirect
22. Q8×D316C22semidirect
25. #19099216C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #557×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
296. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
330. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1626D79semidirect
412. C79#18537semidirect
415. #557C2×D79semidirect
459. #332C2×D79semidirect
462. Q8⋊C8C2×D79semidirect
463. Q8⋊C8C2×D79semidirect
696. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770202
#237737712
#237728772
#237625132
#237625092
#237625052
#237625012
#237624962
#237624902
#237624862
#237621362
#237618382
C79×#16262
#1853779