Finite Group Databasebeta

← #34264466

Subgroups — #34264466

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099216C2211yescharacteristic
20#19099215—21no—
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#123×D79—22no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098970—22no—
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098966C2211yescharacteristic, complemented
36#19098959C2211yescharacteristic, complemented
37#19098900—21no—
38#19098897—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098712—21no—
47#19098666—21no—
48#19098664—21no—
49#19098662—21no—
50#19098660—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098602—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160D412yes—
93#14579159—21no—
94#14579152—21no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579145—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—22no—
101#14579142—22no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579138—22no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579132—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115#14579126—21no—
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123D411yescharacteristic
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579119—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×Dic79⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79D412yes—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579095—22no—
143#14579094—21no—
144#14579094—22no—
145#14579094—21no—
146#14579092—22no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200D4×D79—22no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—41no—
204D4×D79—48no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—48no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929613—42no—
226#11929612—42no—
227#11929611—42no—
228#11929607—24no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—41no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C22×D79—24no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—44no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—24no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—44no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—44no—
336D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—42no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—44no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353Dic158—44no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—48no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79#45612yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#18539—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#300311yescharacteristic
402C2×C79#300511yescharacteristic
403C2×C79C2×#45611yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—42no—
406D79—81no—
407C2×#547—791no—
408#3165—791no—
409#3110—791no—
410#3110—791no—
411#1654—791no—
412#1654—791no—
413#1654—791no—
414#1654D7911yescharacteristic, complemented
415#1647—791no—
416#1647—791no—
417#1647—791no—
418#1647—791no—
419#1556—791no—
420#1490—791no—
421#1490—791no—
422C79#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#547—791no—
425#547—791no—
426#547—791no—
427#547—1581no—
428#547—1581no—
429#547—1581no—
430#547—1581no—
431#547—1582no—
432#547C2×D7911yescharacteristic
433#533—791no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435C2×#123—1582no—
436C2×C22⋊Q8—1581no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C22×C4⋊C4—1581no—
441#501—1582no—
442#500—791no—
443#500—791no—
444#498—791no—
445#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#484—1581no—
447#484—1581no—
448#474—791no—
449#474—791no—
450#474—791no—
451#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#461—791no—
453#461—791no—
454#461—791no—
455#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#450—1581no—
457#450—1581no—
458#440—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461#440—1581no—
462#432—791no—
463#432—791no—
464#428—1582no—
465C4×M16—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#332—791no—
469#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—1582no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C4⋊Q8—792no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505#125—1581no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522#121—21no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—1581no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—792no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1582no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1582no—
557C2×C42—791no—
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#107—1582no—
561#107—1581no—
562#107—1582no—
563#107—1581no—
564#106—22no—
565#106—1582no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#102—21no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580#97—1581no—
581#97—1581no—
582#97—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1581no—
586C24—1581no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3162no—
593#41—3168no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3168no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3168no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642SD16—42no—
643SD16—3162no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646M16—1584no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—792no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7912yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C42—3161no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—3162no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—791no—
701C23—1584no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3164no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—3161no—
712Q8—3161no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3162no—
721D4—792no—
722D4—1584no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918812yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—1582no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3168no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—792no—
784C22—6324no—
785C22—1582no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457918811yescharacteristic
803C4#1909935911yescharacteristic
804C4#1909936011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3162no—
808C2—6321no—
809C2—1582no—
810C2#2377262811yescharacteristic
811C2#2377263811yescharacteristic
812C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#547×D79C2
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18539
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773941C2semidirect
3. #23773501C2semidirect
4. #23773498C2semidirect
5. #23762683C2semidirect
6. #23762682C2semidirect
7. #23762681C2semidirect
8. #23762638C2semidirect
9. #23762637C2semidirect
10. #23762636C2semidirect
11. #23762635C2semidirect
12. #23762115C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098966C22semidirect
36. #19098959C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
414. #1654D79semidirect
422. C79#18539semidirect
445. #498C2×D79semidirect
451. #474C2×D79semidirect
455. #461C2×D79semidirect
469. #332C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D792
#237739412
#237735012
#237734982
#237626832
#237626822
#237626812
#237626382
#237626372
#237626362
#237626352
#237621152
#237618412
C79×#16542
#1853979