Finite Group Databasebeta

← #34264470

Subgroups — #34264470

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773498C211yesmaximal, characteristic
5#23762662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18D4×Dic158—21no—
19D4×Dic158C2211yescharacteristic
20#19099228—21no—
21#19099228C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D79—21no—
23#19099226—22no—
24#19099226—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D79—22no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098970—22no—
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098966C2211yescharacteristic, complemented
36#19098959C2211yescharacteristic, complemented
37#19098897—21no—
38#19098895—21no—
39#19098845C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic
41#19098843C2211yescharacteristic
42#19098774C2211yescharacteristic, complemented
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic
45#19098720—21no—
46#19098712—21no—
47#19098669—21no—
48#19098667—21no—
49#19098666—21no—
50#19098664—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098602—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—44no—
79C2×Q8×D79—44no—
80C2×Q8×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D412yes—
96#14579159—22no—
97#14579159—21no—
98#14579152—21no—
99#14579141—21no—
100#14579141—22no—
101#14579141—21no—
102#14579140—22no—
103#14579140—21no—
104#14579139—22no—
105#14579139—22no—
106#14579139—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579138—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117#14579126—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126D411yescharacteristic
120C4×D316—21no—
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119—21no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79D412yes—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579095—22no—
143#14579094—21no—
144#14579094—22no—
145#14579092—21no—
146#14579092—22no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#106×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—48no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190Q8×D79—22no—
191Q8×D79—22no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—48no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—48no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—48no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220Dic316—42no—
221#11929614—42no—
222#11929611—42no—
223#11929607—24no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—41no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—41no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—42no—
263C2×Q8×C79—42no—
264C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—42no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C22×D79—24no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79#12011yescharacteristic
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—44no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C79—21no—
298D4×C79#13712yes—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—44no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—24no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—44no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321D316—21no—
322D316#13712yes—
323C4×D79—24no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—21no—
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—42no—
330C4×D79—44no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—44no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337Dic158—24no—
338Dic158—21no—
339Dic158—44no—
340Dic158—44no—
341Dic158—44no—
342Dic158—44no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—48no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79#45612yes—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C79C2×#13711yescharacteristic
374C4×C79C2×#13711yescharacteristic
375Dic79—21no—
376Dic79—22no—
377Dic79—21no—
378Dic79—21no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—81no—
383#18540—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79#300311yescharacteristic
386C2×C79#300411yescharacteristic
387C2×C79C2×#45611yescharacteristic
388D79—22no—
389D79—42no—
390C2×D4×Q8—791no—
391#3165—791no—
392#3113—791no—
393#3110—791no—
394#1651—791no—
395#1651—791no—
396#1651—791no—
397#1651D7911yescharacteristic, complemented
398#1649—791no—
399#1649—791no—
400#1649—791no—
401#1649—791no—
402#1556—791no—
403#1491—791no—
404#1490—791no—
405C79#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×Q8—1581no—
407D4×Q8—791no—
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—791no—
410D4×Q8—1581no—
411D4×Q8—1581no—
412D4×Q8—1581no—
413D4×Q8—1581no—
414D4×Q8—1582no—
415D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
416#533—791no—
417C2×C4⋊Q8—791no—
418C2×C4⋊Q8—1581no—
419C2×C22⋊Q8—1582no—
420C2×C22⋊Q8—1581no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—1581no—
424#501—1582no—
425#500—791no—
426#500—791no—
427#498—791no—
428#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#484—1581no—
430#483—1581no—
431#475—791no—
432#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#474—791no—
434#474—791no—
435#462—791no—
436#462—791no—
437#461—791no—
438#461C2×D7911yescharacteristic
439#451—1581no—
440#450—1581no—
441#441—1581no—
442#441—1581no—
443#440—1581no—
444#440—1581no—
445#432—791no—
446#432—791no—
447#428—1582no—
448C4×M16—791no—
449#332—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—3164no—
463C22×Q8—3164no—
464C22×Q8—791no—
465C22×Q8—1581no—
466C22×Q8—1582no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×Q8—1581no—
469C22×Q8—1582no—
470C22×Q8—1582no—
471C22×Q8—1581no—
472C22×D4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1582no—
475C2×Q16—1581no—
476C2×Q16—1581no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—792no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1582no—
489C4⋊Q8—1582no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#125—1581no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C4×Q8—791no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4C22×D7911yescharacteristic
530#117—1581no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—792no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—1581no—
541#107—1582no—
542#107—1581no—
543#107—1582no—
544#107—1581no—
545#106—22no—
546#106—21no—
547#106—1582no—
548#106—1581no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561C22⋊C8—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563#97—1581no—
564#97—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—1581no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—3162no—
575C2×Q8—3168no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3168no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3168no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1582no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—791no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3168no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1581no—
619Q16—3162no—
620Q16—3162no—
621SD16—42no—
622SD16—3162no—
623M16—1584no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—21no—
666C42—3161no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42—1581no—
673C42C23×D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—791no—
678C23—1584no—
679C23—1581no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3164no—
687Q8—3164no—
688Q8—3164no—
689Q8—3164no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—792no—
695Q8—1584no—
696Q8—1581no—
697Q8#1457918812yes—
698D4—21no—
699D4—792no—
700D4—1584no—
701D4—1581no—
702D4#1457919012yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3164no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3164no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3164no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C8—1582no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3168no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—792no—
751C22—1582no—
752C22—1581no—
753C22—1581no—
754C22#120×D7911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3161no—
764C4—6321no—
765C4—1581no—
766C4—1581no—
767C4—1582no—
768C4—1581no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
770C4C2×#1457918811yescharacteristic
771C4#137×D7911yescharacteristic
772C4C2×#1457919011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—3162no—
775C2—1582no—
776C2#2377262811yescharacteristic
777C2#2377263111yescharacteristic
778C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1651C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×D4×D79D4
hypercenter#1651D79
hypocenterC79#18540
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773941C2semidirect
3. #23773532C2semidirect
5. #23762662C2semidirect
6. #23762661C2semidirect
7. #23762660C2semidirect
8. #23762652C2semidirect
9. #23762651C2semidirect
10. #23762650C2semidirect
11. #23762649C2semidirect
12. #23762115C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
15. C79×#1651C2semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098966C22semidirect
36. #19098959C22semidirect
39. #19098845C22semidirect
42. #19098774C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
397. #1651D79semidirect
405. C79#18540semidirect
428. #498C2×D79semidirect
432. #475C2×D79semidirect
452. #332C2×D79semidirect
456. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D792
#237739412
#237735322
#237734982
#237626622
#237626612
#237626602
#237626522
#237626512
#237626502
#237626492
#237621152
#237618452
#237618412
C79×#16512
#1854079