Subgroups — #34264521

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929625	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
12	#19099235	—	2	2	no	—
13	#19099235	—	2	2	no	—
14	#19099235	—	2	2	no	—
15	#19099235	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579158	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098953	—	2	2	no	—
23	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098879	—	2	1	no	—
26	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098696	—	2	1	no	—
29	#19098673	—	2	2	no	—
30	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098306	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#480×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#477×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#448×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#440×C₇₉	—	2	2	no	—
42	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929625	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
54	#14579186	—	4	8	no	—
55	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
59	#14579158	—	2	4	no	—
60	#14579158	—	2	1	no	—
61	#14579158	—	2	1	no	—
62	#14579158	—	2	4	no	—
63	#14579158	D₄	1	2	yes	—
64	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579136	—	2	4	no	—
66	#14579136	—	2	8	no	—
67	#14579136	—	2	4	no	—
68	#14579136	—	2	8	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
73	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	#14579092	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	#14579082	—	2	2	no	—
81	#14579081	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	#14579072	—	2	1	no	—
84	#14579072	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
112	#11929625	—	4	16	no	—
113	#11929625	—	4	8	no	—
114	#11929625	—	4	8	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
129	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
137	#11929611	—	4	8	no	—
138	#11929609	—	4	8	no	—
139	#11929609	—	4	4	no	—
140	#11929608	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
193	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	D₃₁₆	—	2	2	no	—
216	D₃₁₆	—	4	4	no	—
217	D₃₁₆	—	4	2	no	—
218	D₃₁₆	—	4	4	no	—
219	D₃₁₆	—	4	16	no	—
220	D₃₁₆	—	4	4	no	—
221	D₃₁₆	—	4	4	no	—
222	D₃₁₆	—	4	4	no	—
223	D₃₁₆	—	8	2	no	—
224	D₃₁₆	—	8	8	no	—
225	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
226	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
246	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
255	Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	#18545	—	79	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
259	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
262	D₇₉	—	8	2	no	—
263	D₇₉	—	8	4	no	—
264	C₂×#550	—	79	1	no	—
265	#3151	—	79	1	no	—
266	#3112	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#3109	—	79	1	no	—
268	#1631	—	79	4	no	—
269	#1621	—	79	4	no	—
270	#1555	—	79	1	no	—
271	#1491	—	79	1	no	—
272	#1490	—	79	1	no	—
273	C₇₉	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×#41	—	158	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
276	#550	—	79	4	no	—
277	#550	—	158	2	no	—
278	#550	—	158	2	no	—
279	#550	—	158	2	no	—
280	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#127	—	79	1	no	—
282	C₂×#127	—	158	1	no	—
283	C₂×#121	—	158	2	no	—
284	C₂×#121	—	158	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
288	#496	—	158	2	no	—
289	#493	—	79	2	no	—
290	#492	—	79	2	no	—
291	#481	—	158	1	no	—
292	#480	—	2	1	no	—
293	#477	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
294	#476	—	79	2	no	—
295	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
296	#459	—	79	2	no	—
297	#448	—	2	1	no	—
298	#447	—	158	1	no	—
299	#442	—	158	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#432	—	79	1	no	—
302	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
304	#331	—	79	4	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
306	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	—	316	8	no	—
309	C₂×#41	—	158	4	no	—
310	C₂×#41	—	158	4	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
323	C₂×D₈	—	158	4	no	—
324	C₂×D₈	—	158	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	79	2	no	—
328	#127	—	79	2	no	—
329	#127	—	158	4	no	—
330	#127	—	158	4	no	—
331	#127	—	158	1	no	—
332	#127	—	158	1	no	—
333	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	#124	—	2	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	158	8	no	—
338	#121	—	158	4	no	—
339	#121	—	158	8	no	—
340	#121	—	158	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	79	2	no	—
348	C₄×D₄	—	79	2	no	—
349	C₄×D₄	—	158	4	no	—
350	C₄×D₄	—	158	4	no	—
351	C₄×D₄	—	158	1	no	—
352	C₄×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	2	2	no	—
361	#106	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#102	—	2	2	no	—
366	#102	—	158	2	no	—
367	#102	—	158	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
370	#97	—	2	1	no	—
371	#97	—	158	1	no	—
372	#97	—	158	1	no	—
373	C₄×C₈	—	79	2	no	—
374	C₂⁴	—	158	2	no	—
375	C₂⁴	—	158	1	no	—
376	#41	—	4	4	no	—
377	#41	—	316	16	no	—
378	#41	—	316	8	no	—
379	#41	—	316	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	316	4	no	—
389	C₂×D₄	—	316	8	no	—
390	C₂×D₄	—	316	4	no	—
391	C₂×D₄	—	316	4	no	—
392	C₂×D₄	—	316	2	no	—
393	C₂×D₄	—	79	4	no	—
394	C₂×D₄	—	79	2	no	—
395	C₂×D₄	—	632	4	no	—
396	C₂×D₄	—	158	8	no	—
397	C₂×D₄	—	158	8	no	—
398	C₂×D₄	—	158	2	no	—
399	C₂×D₄	—	158	1	no	—
400	C₂×D₄	—	158	2	no	—
401	C₂×D₄	—	158	2	no	—
402	C₂×D₄	—	158	2	no	—
403	C₂×D₄	—	158	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	SD₁₆	—	316	8	no	—
418	D₈	—	316	4	no	—
419	D₈	—	316	8	no	—
420	M₁₆	—	158	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	158	2	no	—
423	C₂×C₈	—	158	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	316	4	no	—
445	C₂³	—	316	2	no	—
446	C₂³	—	316	4	no	—
447	C₂³	—	316	2	no	—
448	C₂³	—	316	4	no	—
449	C₂³	—	316	2	no	—
450	C₂³	—	158	4	no	—
451	C₂³	—	158	2	no	—
452	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	#14579186	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	316	4	no	—
462	D₄	—	316	16	no	—
463	D₄	—	316	4	no	—
464	D₄	—	316	4	no	—
465	D₄	—	316	2	no	—
466	D₄	—	316	4	no	—
467	D₄	—	316	4	no	—
468	D₄	—	632	2	no	—
469	D₄	—	632	8	no	—
470	D₄	—	158	2	no	—
471	D₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	316	16	no	—
482	C₂×C₄	—	316	4	no	—
483	C₂×C₄	—	316	2	no	—
484	C₂×C₄	—	316	4	no	—
485	C₂×C₄	—	158	2	no	—
486	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	316	2	no	—
494	C₈	—	158	4	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	316	4	no	—
501	C₂²	—	316	2	no	—
502	C₂²	—	316	4	no	—
503	C₂²	—	316	2	no	—
504	C₂²	—	316	4	no	—
505	C₂²	—	316	2	no	—
506	C₂²	—	632	8	no	—
507	C₂²	—	632	4	no	—
508	C₂²	#19098729	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	316	2	no	—
518	C₄	C₂×#14579186	1	2	yes	—
519	C₄	#19099362	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	16	1	no	—
522	C₂	—	632	4	no	—
523	C₂	—	632	2	no	—
524	C₂	#23772626	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#23772641	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#19098729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3112	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3112	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099235	C₂	semidirect
2. #23773853	C₂	semidirect
3. #23773487	C₂	semidirect
4. #23762525	C₂	semidirect
5. #23762463	C₂	semidirect
6. #23762113	C₂	semidirect
7. #23761847	C₂	semidirect
8. #23761842	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3112	C₂	semidirect
23. #19098939	C₂²	semidirect
24. #19098937	C₂²	semidirect
26. #19098850	C₂²	semidirect
27. #19098755	C₂²	semidirect
32. #19098306	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #19098290	C₂²	semidirect
38. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
192. Q₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
266. #3112	D₇₉	semidirect
273. C₇₉	#18545	semidirect
293. #477	C₂×D₇₉	semidirect
295. #460	C₂×D₇₉	semidirect
456. Q₈	#14579186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099235	2
#23773853	2
#23773487	2
#23762525	2
#23762463	2
#23762113	2
#23761847	2
#23761842	2
C₇₉×#3112	2
#18545	79