Finite Group Databasebeta

← #34264524

Subgroups — #34264524

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579188—22no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic
23#19099232—21no—
24#19099231—22no—
25#19099231—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27#127×D79—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—22no—
30#121×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098949—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098878—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098764C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098666—21no—
51#19098662—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098619C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79D412yes—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579188—48no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929607—21no—
97#14579158—21no—
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D412yes—
107#14579150—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2311yescharacteristic
125#14579126—21no—
126#14579126D411yescharacteristic
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146#14579094—21no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—44no—
183#11929625—42no—
184#11929624—48no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192Q8×D79—22no—
193Q8×D79—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—41no—
214D4×D79—48no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—84no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—21no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—48no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929613—42no—
238#11929611—44no—
239#11929611—42no—
240D632—44no—
241D632—42no—
242#11929609—42no—
243#11929609—44no—
244#11929607—24no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—22no—
280C22×C4×C79—21no—
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79C2411yescharacteristic
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—42no—
308Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—82no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—44no—
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—42no—
347D316—44no—
348D316—42no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—82no—
358D316—82no—
359C4×D79—24no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—24no—
374Dic158—21no—
375Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—88no—
398C2×D79—84no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79#45312yes—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C79#57511yescharacteristic
411C4×C79#57511yescharacteristic
412Dic79—21no—
413Dic79—22no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#18545—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—81no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#300311yescharacteristic
422C2×C79#300511yescharacteristic
423C2×C79C2×#45311yescharacteristic
424D79—22no—
425D79—81no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428C2×#550—791no—
429#3151—791no—
430#3112—791no—
431#3109—791no—
432#1631—791no—
433#1631—791no—
434#1631—791no—
435#1631D7911yescharacteristic, complemented
436#1621—791no—
437#1621—791no—
438#1621—791no—
439#1621—791no—
440#1555—791no—
441#1491—791no—
442#1490—791no—
443C79#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—1581no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
446#550—791no—
447#550—791no—
448#550—791no—
449#550—1581no—
450#550—1581no—
451#550—1581no—
452#550—1581no—
453#550—1582no—
454#550C2×D7911yescharacteristic
455#532—791no—
456C2×#127—791no—
457C2×#127—1581no—
458C2×#121—1581no—
459C2×#121—1582no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462C2×C4×D4—1581no—
463#496—1582no—
464#493—791no—
465#493—791no—
466#492—791no—
467#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#481—1581no—
469#480—1581no—
470#477—791no—
471#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#476—791no—
473#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#460—791no—
475#460—791no—
476#459—791no—
477#459—791no—
478#448—1581no—
479#447—1581no—
480#442—1581no—
481#442—1581no—
482#440—1581no—
483#440—1581no—
484#432—791no—
485#432—791no—
486C4×M16—791no—
487#331—791no—
488#331—791no—
489#331—791no—
490#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8—791no—
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—3164no—
501C2×#41—3164no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1581no—
508C22×Q8—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—792no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4—1582no—
517AGL(1,ℤ/8)—3168no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—792no—
530#127—791no—
531#127—791no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#127—1581no—
535#127—1581no—
536#127—1582no—
537#127—1582no—
538#127—1581no—
539#127C22×D7911yescharacteristic
540#124—1581no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1582no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584#107—21no—
585#107—1581no—
586#106—21no—
587#106—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—1581no—
594#102—21no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600C22⋊C8—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602#97—1581no—
603#97—1581no—
604#97—1581no—
605C4×C8—791no—
606C4×C8C22×D7911yescharacteristic
607C24—1582no—
608C24—1581no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—3162no—
612#41—3168no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41—3168no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3164no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—791no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1582no—
624C2×Q8—1582no—
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3168no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—6324no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4D4×D7911yescharacteristic
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3168no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677SD16—44no—
678SD16—3162no—
679SD16—3162no—
680SD16—3164no—
681D8—3164no—
682D8—3162no—
683D8—3162no—
684D8—3164no—
685M16—1584no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1581no—
714C42—21no—
715C42—791no—
716C42—791no—
717C42—791no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42C23×D7911yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—3164no—
725C23—3162no—
726C23—3164no—
727C23—3162no—
728C23—3162no—
729C23—3164no—
730C23—3161no—
731C23—791no—
732C23—1582no—
733C23—1581no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—792no—
737Q8—1584no—
738Q8—1581no—
739Q8#1457918812yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—3162no—
750D4—3164no—
751D4—3162no—
752D4—3162no—
753D4—3164no—
754D4—3164no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—1581no—
771D4—1581no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3164no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3164no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—6322no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1584no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—1582no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—3162no—
817C22—3161no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—792no—
823C22—6328no—
824C22—6324no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1581no—
829C22—1581no—
830C22#120×D7911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C4—1582no—
841C4—1581no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
843C4C2×#1457918811yescharacteristic
844C4#1909936011yescharacteristic
845C4#1909936211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—6322no—
849C2—6321no—
850C2—1582no—
851C2—12641no—
852C2#2377262811yescharacteristic
853C2#2377264311yescharacteristic
854C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18545
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D79C2semidirect
2. #23773847C2semidirect
3. #23773524C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762526C2semidirect
6. #23762525C2semidirect
7. #23762524C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762467C2semidirect
10. #23762466C2semidirect
11. #23762465C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761841C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
40. #19098855C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
42. #19098764C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
308. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1631D79semidirect
443. C79#18545semidirect
467. #492C2×D79semidirect
471. #477C2×D79semidirect
473. #476C2×D79semidirect
490. #331C2×D79semidirect
494. Q8⋊C8C2×D79semidirect
498. D4⋊C8C2×D79semidirect
739. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#237738472
#237735242
#237734932
#237625262
#237625252
#237625242
#237624682
#237624672
#237624662
#237624652
#237621122
#237618452
#237618412
C79×#16312
#1854579