Finite Group Databasebeta

← #34264591

Subgroups — #34264591

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579186—21no—
18#19099233C2211yescharacteristic
19#19099228C2211yescharacteristic
20#19099221—21no—
21#19099216C2211yescharacteristic
22#19099213—21no—
23#19099206—21no—
24#19099202—22no—
25#19099198C2211yescharacteristic
26#19099197—21no—
27#19099110—21no—
28#19099072—22no—
29#19099070—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33#19098884—21no—
34#19098845C2211yescharacteristic, complemented
35#19098840C2211yescharacteristic, complemented
36#19098775—21no—
37#19098775—21no—
38#19098765C2211yescharacteristic
39#19098765C2211yescharacteristic, complemented
40#19098760C2211yescharacteristic, complemented
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098755C2211yescharacteristic, complemented
43#19098755C2211yescharacteristic, complemented
44#19098706—21no—
45#19098673—21no—
46#19098663—21no—
47#19098620C2211yescharacteristic, complemented
48#19098587C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564—21no—
50#19098309C2211yescharacteristic, complemented
51#19098309C2211yescharacteristic, complemented
52#19098307C2211yescharacteristic, complemented
53#19098307C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C79—22no—
69#442×C79—22no—
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579186—44no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608—21no—
93#14579160—21no—
94#14579157—21no—
95#14579147—22no—
96#14579146—22no—
97#14579143—22no—
98#14579142—22no—
99#14579139—22no—
100#14579138—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137—21no—
103#14579136—21no—
104#14579134—22no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579131—22no—
111#14579129—22no—
112#14579129—22no—
113C4×Dic158D411yescharacteristic
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120D411yescharacteristic
131#14579118—21no—
132C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D79—22no—
136C42×D79—21no—
137#14579094—21no—
138#14579092—21no—
139C4⋊(C79⋊C8)—21no—
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579085—21no—
145#14579085—21no—
146#14579084—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082—21no—
151#14579081—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153#14579072—21no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×M16×C79—21no—
158C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
160#127×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79C2311yescharacteristic
162#124×C79—21no—
163#124×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79D412yes—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79D412yes—
172C2×C42×C79C2311yescharacteristic
173#106×C79—22no—
174#102×C79—22no—
175#102×C79—22no—
176#97×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—22no—
184#11929624—22no—
185#11929624—48no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205D4×D79—48no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—42no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—48no—
224#11929612—42no—
225#11929611—42no—
226#11929611—42no—
227#11929609—42no—
228#11929609—42no—
229#11929609—42no—
230#11929608—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—41no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—41no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277D8×C79—44no—
278M16×C79—42no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—41no—
288C22⋊C4×C79—41no—
289C42×C79C2×D411yescharacteristic
290C42×C79C2×D411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79#12011yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—82no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—44no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—82no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—24no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—42no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—42no—
353D316—44no—
354D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D79—24no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—44no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—81no—
368Dic158—21no—
369Dic158—44no—
370Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—88no—
397C2×D79—84no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79#57511yescharacteristic
408Dic79—22no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413#18554—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—41no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79#300311yescharacteristic
418C2×C79#300611yescharacteristic
419C2×C79#301811yescharacteristic
420D79—42no—
421D79—42no—
422D79—81no—
423D4×#41—791no—
424#3184D7911yescharacteristic, complemented
425#3115—791no—
426#3036—791no—
427#1654—791no—
428#1651—791no—
429#1642—791no—
430#1639—791no—
431#1627—791no—
432#1625—791no—
433#1621—791no—
434#1619—791no—
435#1557—791no—
436#1490—791no—
437#1489—791no—
438C79#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
441#550—791no—
442D4×Q8—791no—
443#548—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#546—1581no—
447#546—1582no—
448D42—791no—
449D42—1581no—
450#532—1581no—
451#532C2×D7911yescharacteristic
452#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#525—1581no—
454#525—1582no—
455C4×#41—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#482—1581no—
463#475—791no—
464#474—791no—
465#469—22no—
466#463—1581no—
467#463—1581no—
468#461—791no—
469#461—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#449—1581no—
475#442—22no—
476#442—1581no—
477#440—1581no—
478#432—791no—
479#423—791no—
480#417—1581no—
481C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#332—791no—
483#332—791no—
484#331—791no—
485#331—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—3164no—
497C2×#41—3164no—
498C2×#41—791no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C23×C4—1582no—
509C23×C4—1581no—
510AGL(1,ℤ/8)—3164no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
523#127—1581no—
524#127C22×D7911yescharacteristic
525#127C22×D7911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1582no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121C22⋊D7912yes—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4C22⋊D7912yes—
571#117—791no—
572#117—1581no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—1581no—
580#106—22no—
581#106—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—791no—
585C4⋊C8—791no—
586C4⋊C8—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597C22⋊C8—1581no—
598#97—21no—
599#97—1581no—
600C4×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4×C8C22×D7911yescharacteristic
602C24—1582no—
603C24—1581no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—3168no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3168no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—1582no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—3162no—
619C2×Q8—3162no—
620C2×Q8—791no—
621C2×Q8—1582no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3168no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3168no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666SD16—3162no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669D8—44no—
670D8—3162no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673M16—42no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42D4×D7911yescharacteristic
713C42D4×D7911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3164no—
721C23—3164no—
722C23—6321no—
723C23—6322no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457912911yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3164no—
733Q8—792no—
734Q8—1581no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—3162no—
748D4—3164no—
749D4—3164no—
750D4—3164no—
751D4—3164no—
752D4—792no—
753D4—792no—
754D4—6322no—
755D4—1584no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758D4—1581no—
759D4—1581no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—1584no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4#1457912911yescharacteristic
789C2×C4#1457912911yescharacteristic
790C2×C4#1457912911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3161no—
797C8—3161no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—6324no—
817C22—6328no—
818C22—1582no—
819C22—1582no—
820C22C2×#1457912911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—1582no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
835C4#1909935911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3162no—
840C2—3162no—
841C2—6321no—
842C2#2377262511yescharacteristic
843C2#2377264811yescharacteristic
844C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3184C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3184D79
hypocenterC79#18554
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776886C2semidirect
2. #23773545C2semidirect
3. #23772860C2semidirect
4. #23762681C2semidirect
5. #23762660C2semidirect
6. #23762597C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762500C2semidirect
9. #23762486C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762122C2semidirect
13. #23761844C2semidirect
14. #23761840C2semidirect
15. C79×#3184C2semidirect
34. #19098845C22semidirect
35. #19098840C22semidirect
39. #19098765C22semidirect
40. #19098760C22semidirect
42. #19098755C22semidirect
43. #19098755C22semidirect
47. #19098620C22semidirect
48. #19098587C22semidirect
50. #19098309C22semidirect
51. #19098309C22semidirect
52. #19098307C22semidirect
53. #19098307C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
63. #532×C79C22semidirect
64. #498×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #486×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
70. C4×M16×C79C22semidirect
355. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #3184D79semidirect
438. C79#18554semidirect
452. #532C2×D79semidirect
458. #498C2×D79semidirect
459. #493C2×D79semidirect
460. #486C2×D79semidirect
461. #486C2×D79semidirect
481. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768862
#237735452
#237728602
#237626812
#237626602
#237625972
#237625762
#237625002
#237624862
#237624622
#237624522
#237621222
#237618442
#237618402
C79×#31842
#1855479