Finite Group Databasebeta

← #34264604

Subgroups — #34264604

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099224—21no—
20#19099216—21no—
21#19099216C2211yescharacteristic
22#19099204—22no—
23#19099204—21no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099114—21no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099076—22no—
30#19099076—21no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098889—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—22no—
40#19098781—21no—
41#19098780—21no—
42#19098765C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098711—21no—
48#19098674—21no—
49#19098674—22no—
50#19098666—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—44no—
78C2×#11929625—44no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579188—44no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929607—21no—
94C2×#11929607—21no—
95#14579158—21no—
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579150—22no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—22no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136D412yes—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123—22no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132#14579123D412yes—
133#14579123D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146#14579094—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—22no—
155#14579081—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#106×C79—21no—
173#106×C79—22no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#103×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—48no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625—48no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—48no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213D4×D79—22no—
214D4×D79—41no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—48no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929611—42no—
235#11929611—42no—
236D632—44no—
237D632—42no—
238D632—42no—
239#11929609—42no—
240#11929607—42no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—42no—
272C2×Q8×C79—42no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277SD16×C79—42no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—22no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79#12011yescharacteristic
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79—44no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312D4×C79—21no—
313D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—44no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—44no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333D316—24no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—42no—
338D316—44no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316—44no—
342D316—44no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—82no—
352D316—82no—
353D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C4×D79—24no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—44no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—82no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—84no—
394C2×D79—88no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79#57511yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413#18554—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—42no—
415C2×C79#300311yescharacteristic
416C2×C79#300611yescharacteristic
417C2×C79#301811yescharacteristic
418D79—41no—
419D79—42no—
420D79—81no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423D4×#41—791no—
424#3184—791no—
425#3115—791no—
426#3036—791no—
427#1654—791no—
428#1651D7911yescharacteristic, complemented
429#1642—791no—
430#1639—791no—
431#1627—791no—
432#1625—791no—
433#1621—791no—
434#1619—791no—
435#1557—791no—
436#1490—791no—
437#1489—791no—
438C79#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
441#550—791no—
442D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
443#548—1581no—
444#547—791no—
445#547—1581no—
446#546—1581no—
447#546—1582no—
448D42—791no—
449D42—1581no—
450#532—791no—
451#532—791no—
452#532—1581no—
453#525—1581no—
454#525—1582no—
455C4×#41—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#493—791no—
460#486—791no—
461#486—791no—
462#482—1581no—
463#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#474—791no—
465#469—1582no—
466#463—1581no—
467#463—1581no—
468#461—791no—
469#461C2×D7911yescharacteristic
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#449—1581no—
475#442—1581no—
476#442—1582no—
477#440—1581no—
478#432—791no—
479#423—791no—
480#417—1581no—
481C4×M16—791no—
482#332—791no—
483#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#331—791no—
485#331—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
494C2×#41—3164no—
495C2×#41—3164no—
496C2×#41—791no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1581no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1582no—
507C22×D4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1582no—
510AGL(1,ℤ/8)—3164no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1581no—
518C2×M16—1581no—
519C2×M16—1581no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
523#127—791no—
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1582no—
536#121—792no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—792no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4C22×D7911yescharacteristic
571#117—791no—
572#117—1581no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1581no—
579#107—1581no—
580#106—22no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1582no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1581no—
598#97—1581no—
599#97—1581no—
600C4×C8—791no—
601C4×C8C22×D7911yescharacteristic
602C24—1581no—
603C24—1582no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3168no—
608#41—3162no—
609#41—3168no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—1582no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3168no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3168no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666SD16—42no—
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669D8—3164no—
670D8—3162no—
671D8—3162no—
672D8—3162no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—21no—
710C42—791no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—3164no—
718C23—3162no—
719C23—3164no—
720C23—3162no—
721C23—3161no—
722C23—791no—
723C23—6322no—
724C23—6321no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8#1457918812yescomplemented
735D4—21no—
736D4—3162no—
737D4—3164no—
738D4—3162no—
739D4—3164no—
740D4—3164no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3162no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—792no—
753D4—6322no—
754D4—6322no—
755D4—1584no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758D4—1581no—
759D4#1457918812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—1584no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—3161no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3161no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—6328no—
812C22—6324no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1581no—
817C22—1582no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22#120×D7911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—1581no—
830C4—1581no—
831C4—1581no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
833C4C2×#1457918811yescharacteristic
834C4C2×#1457918811yescharacteristic
835C4#1909936211yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—3162no—
838C2—3161no—
839C2—6322no—
840C2—6321no—
841C2—12641no—
842C2#2377262811yescharacteristic
843C2#2377265111yescharacteristic
844C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1651C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1651D79
hypocenterC79#18554
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929625C2semidirect
2. #23774139C2semidirect
3. #23773554C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762681C2semidirect
6. #23762599C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762503C2semidirect
9. #23762490C2semidirect
10. #23762467C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762121C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761838C2semidirect
15. C79×#1651C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
42. #19098765C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
311. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
353. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1651D79semidirect
438. C79#18554semidirect
458. #498C2×D79semidirect
463. #475C2×D79semidirect
483. #332C2×D79semidirect
487. Q8⋊C8C2×D79semidirect
734. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296252
#237741392
#237735542
#237728652
#237626812
#237625992
#237625772
#237625032
#237624902
#237624672
#237624562
#237621212
#237618412
#237618382
C79×#16512
#1855479