Finite Group Databasebeta

← #34264608

Subgroups — #34264608

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D316C211yesmaximal, characteristic
2#23774119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18Q8×D316C2211yescharacteristic
19#19099225—21no—
20#19099217—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099208—22no—
23#19099208—21no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099113—21no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099075—22no—
29#19099075—21no—
30C2×C4×D316—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098966C2211yescharacteristic, complemented
33#19098937C2211yescharacteristic, complemented
34#19098913C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098860—21no—
37#19098860—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098840C2211yescharacteristic
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098811—22no—
43#19098661—22no—
44#19098606—21no—
45#19098587C2211yescharacteristic, complemented
46#19098567—21no—
47C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
48#19098310C2211yescharacteristic, complemented
49#19098310C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#485×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#452×C79—21no—
68#441×C79—21no—
69#440×C79—21no—
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579158—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579149—22no—
93#14579149—21no—
94#14579145—22no—
95#14579145—22no—
96#14579145—22no—
97#14579141—22no—
98#14579141—21no—
99#14579141—21no—
100#14579141—22no—
101#14579136—22no—
102#14579136—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135D412yes—
110#14579131—22no—
111#14579131—22no—
112#14579131—22no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316D412yes—
122C4×D316D411yescharacteristic
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130#14579094—22no—
131#14579094—21no—
132#14579094—21no—
133#14579092—21no—
134#14579092—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138#14579085—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579072—21no—
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C79D411yescharacteristic
148C2×Q16×C79—21no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
152#125×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79—21no—
155C4×Q8×C79—21no—
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×Q8×C79D411yescharacteristic
158C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79—21no—
164#117×C79—21no—
165#117×C79D411yescharacteristic
166C2×C42×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#107×C79—21no—
169#106×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C22⋊C8×C79—21no—
177#97×C79—21no—
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190Q8×D79—42no—
191Q8×D79—42no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208D4×D79—48no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—48no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223#11929611—44no—
224#11929608—42no—
225#11929608—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247#41×C79—22no—
248#41×C79—22no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260Q16×C79—42no—
261SD16×C79—42no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—41no—
271C4⋊C4×C79—41no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—41no—
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—82no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—42no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C79—24no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C79—24no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—44no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—42no—
337D316—42no—
338D316—44no—
339D316—44no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—82no—
345D316#13712yes—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—44no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355Dic158—44no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C79C2×#13711yescharacteristic
394C4×C79#57511yescharacteristic
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—41no—
398#18555—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—41no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79#300311yescharacteristic
402C2×C79#300711yescharacteristic
403C2×C79#301811yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—82no—
407D4×#41—791no—
408#3182—791no—
409#3116D7911yescharacteristic, complemented
410#3077—791no—
411#1649—791no—
412#1647—791no—
413#1641—791no—
414#1639—791no—
415#1637—791no—
416#1635—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1557—791no—
420#1490—791no—
421#1489—791no—
422C79#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1582no—
437#525—1581no—
438C4×#41C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500—791no—
442#492—791no—
443#487—791no—
444#486—791no—
445#485—21no—
446#478—1581no—
447#478—1581no—
448#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#474—791no—
453#474—791no—
454#468—1582no—
455#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#452—21no—
458#441—21no—
459#440—21no—
460#440—1582no—
461#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#428—1581no—
463#423—791no—
464#418—1581no—
465C4×M16—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—1582no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—1582no—
492C23×C4—1581no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×M16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
502#127—791no—
503#127—1581no—
504#125—21no—
505#124—1582no—
506#124—1581no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—792no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
531C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—792no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
548C4×D4C22×D7911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D7911yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#107—1582no—
562#106—21no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1582no—
574#102—21no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8—791no—
585C24—1582no—
586C24—1581no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—3168no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3168no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—791no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3168no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643Q16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—3164no—
646M16—3162no—
647M16—3162no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D7911yescharacteristic
690C42D4×D7911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—3162no—
695C23—3164no—
696C23—3162no—
697C23—3164no—
698C23—6321no—
699C23—6322no—
700C23—1582no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703C23#1457912911yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3164no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8#1457918612yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—6322no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918612yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3164no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3164no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4#1457912911yescharacteristic
760C2×C4#1457912911yescharacteristic
761C2×C4#1457912911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3161no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—1582no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—6324no—
786C22—6328no—
787C22—1582no—
788C22C2×#1457912911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—3161no—
799C4—3162no—
800C4—3161no—
801C4C2×#1457918611yescharacteristic
802C4C2×#1457918611yescharacteristic
803C4#137×D7911yescharacteristic
804C4#1909936211yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—3162no—
808C2—6322no—
809C2—6321no—
810C2#2377262611yescharacteristic
811C2#2377265611yescharacteristic
812C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3116C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#41×D316C2
hypercenter#3116D79
hypocenterC79#18555
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774119C2semidirect
3. #23773193C2semidirect
4. #23762647C2semidirect
5. #23762633C2semidirect
6. #23762591C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762563C2semidirect
9. #23762549C2semidirect
10. #23762525C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762123C2semidirect
13. #23761842C2semidirect
14. #23761839C2semidirect
15. C79×#3116C2semidirect
32. #19098966C22semidirect
33. #19098937C22semidirect
34. #19098913C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
45. #19098587C22semidirect
47. C4×#11929608C22semidirect
48. #19098310C22semidirect
49. #19098310C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
65. #462×C79C22semidirect
66. #461×C79C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
409. #3116D79semidirect
422. C79#18555semidirect
433. #533C2×D79semidirect
448. #477C2×D79semidirect
451. #476C2×D79semidirect
455. #462C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
461. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3162
#237741192
#237731932
#237626472
#237626332
#237625912
#237625772
#237625632
#237625492
#237625252
#237625152
#237621232
#237618422
#237618392
C79×#31162
#1855579