Finite Group Databasebeta

← #34264613

Subgroups — #34264613

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2#23774117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099233C2211yescharacteristic
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099219—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099073—21no—
29#19099069—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098966C2211yescharacteristic, complemented
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098903—21no—
37#19098866—21no—
38#19098865—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic, complemented
41#19098853C2211yescharacteristic
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098808—22no—
45#19098770C2211yescharacteristic, complemented
46#19098722—21no—
47#19098667—21no—
48#19098664—21no—
49#19098660—22no—
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51#19098604—21no—
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—44no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C23×Dic79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579157—21no—
92#14579152—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579141—21no—
99#14579141—21no—
100#14579140—21no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579137—21no—
104#14579135—21no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132D412yes—
111#14579130—22no—
112#14579129—22no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115#14579126—21no—
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D412yes—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—22no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—22no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179#11929623—22no—
180#11929623—22no—
181#11929623—48no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—48no—
203D4×D79—22no—
204D4×D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—48no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929614—42no—
222#11929612—44no—
223#11929607—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—41no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—41no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C24×C79—22no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—42no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—44no—
290C23×C79—44no—
291C23×C79—82no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D4×C79#13712yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—82no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—44no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—81no—
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341D316—21no—
342D316—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352Dic158—21no—
353Dic158—44no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—42no—
357Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—88no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—84no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79C2×#13711yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#18555—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#300311yescharacteristic
403C2×C79#300711yescharacteristic
404C2×C79#301811yescharacteristic
405D79—41no—
406D79—81no—
407D4×#41—791no—
408#3182—791no—
409#3116—791no—
410#3077—791no—
411#1649—791no—
412#1647—791no—
413#1641—791no—
414#1639D7911yescharacteristic, complemented
415#1637—791no—
416#1635—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1557—791no—
420#1490—791no—
421#1489—791no—
422C79#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—1581no—
432D42C2×D7911yescharacteristic
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500—791no—
442#492—791no—
443#487—791no—
444#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#485—1581no—
446#478—1581no—
447#478—1581no—
448#477—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#474—791no—
453#474C2×D7911yescharacteristic
454#468—1582no—
455#462—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#452—1581no—
458#441—1581no—
459#440—1582no—
460#440—1581no—
461#432—791no—
462#428—1581no—
463#423—791no—
464#418—1581no—
465C4×M16—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1582no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×M16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
502#127—1581no—
503#127C22×D7911yescharacteristic
504#125—1581no—
505#124—1581no—
506#124—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—792no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#120—22no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—792no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548C4×D4C22×D7911yescharacteristic
549#117—791no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#107—1582no—
561#107—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1582no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#102—21no—
575#102—22no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582#97—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1581no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3168no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4D4×D7912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3168no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643Q16—3162no—
644SD16—42no—
645SD16—3164no—
646M16—3162no—
647M16—3162no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—3161no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—791no—
702C23—6321no—
703C23—1581no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3162no—
707Q8—3164no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3164no—
722D4—3164no—
723D4—3162no—
724D4—3164no—
725D4—6322no—
726D4—1584no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4#1457918512yes—
730D4#1457919012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—1582no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—6324no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1582no—
800C4—1581no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457918511yescharacteristic
803C4C2×#1457919011yescharacteristic
804C4#1909935911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3161no—
809C2—6321no—
810C2#2377262411yescharacteristic
811C2#2377265511yescharacteristic
812C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929623C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18555
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774117C2semidirect
3. #23773559C2semidirect
4. #23773192C2semidirect
5. #23762648C2semidirect
6. #23762633C2semidirect
7. #23762590C2semidirect
8. #23762568C2semidirect
9. #23762553C2semidirect
10. #23762528C2semidirect
11. #23762516C2semidirect
12. #23762119C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761836C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
33. #19098966C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098854C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
45. #19098770C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
414. #1639D79semidirect
422. C79#18555semidirect
444. #486C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237741172
#237735592
#237731922
#237626482
#237626332
#237625902
#237625682
#237625532
#237625282
#237625162
#237621192
#237618412
#237618362
C79×#16392
#1855579