Finite Group Databasebeta

← #34264626

Subgroups — #34264626

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773550C211yesmaximal, characteristic
4#23772867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17Q8×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099289—21no—
19#19099273—21no—
20#19099273C2211yescharacteristic
21#19099269—22no—
22#19099269—21no—
23#19099228—21no—
24#19099228C2211yescharacteristic
25#19099119—22no—
26#19099119—21no—
27#19099118—21no—
28#19099118C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30C4×#11929625—21no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D79—21no—
33C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
34#19098966C2211yescharacteristic
35#19098935C2211yescharacteristic
36#19098914C2211yescharacteristic
37#19098885—21no—
38#19098848C2211yescharacteristic
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098808—22no—
41#19098784—21no—
42#19098783—21no—
43#19098774C2211yescharacteristic
44#19098773C2211yescharacteristic
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098707—21no—
48#19098672—21no—
49#19098664—21no—
50#19098660—22no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic
56#19098311C2211yescharacteristic
57#19098309C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61#19098293C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#557×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75#14579190—44no—
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83#14579161—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—22no—
87#14579160—21no—
88#14579160—22no—
89#14579160—21no—
90#14579153—22no—
91#14579153—21no—
92#14579152—22no—
93#14579152—21no—
94#14579148—21no—
95#14579141—22no—
96#14579141D412yes—
97#14579139—22no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579137—21no—
105#14579137—21no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126—22no—
117#14579126—22no—
118#14579126—21no—
119#14579126D412yes—
120#14579126D411yescharacteristic
121C4×D316—22no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579119—22no—
132#14579119—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C42×D79—22no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—22no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—22no—
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—22no—
166#125×C79—21no—
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—21no—
174#102×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177#11929625—22no—
178#11929625—22no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D412yes—
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189Q8×D79—42no—
190Q8×D79—42no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—41no—
194C22×Dic79—41no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205Dic316—42no—
206#11929614—42no—
207#11929612—44no—
208#11929612—42no—
209#11929609—42no—
210#11929607—42no—
211#11929607—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241C4×Dic79—22no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257SD16×C79—42no—
258SD16×C79—42no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—22no—
263C4⋊C4×C79—22no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C42×C79—22no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—41no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79#12011yescharacteristic
278Q8×C79—21no—
279Q8×C79—21no—
280Q8×C79—21no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79#13712yescomplemented
284D4×C79—42no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D79—82no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—82no—
304C2×Dic79#12011yescharacteristic
305C2×Dic79#12011yescharacteristic
306C2×Dic79#12011yescharacteristic
307D316—24no—
308D316—21no—
309D316#13712yescomplemented
310C4×D79—24no—
311C4×D79—21no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—21no—
314C4×D79—21no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—42no—
317C4×D79—44no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—81no—
321C4×D79—81no—
322C4×D79—82no—
323Dic158—21no—
324Dic158—42no—
325Dic158—44no—
326Dic158—42no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329Dic158—82no—
330Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C8×C79—41no—
332C8×C79—41no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79C2×#12011yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—21no—
343C2×D79—21no—
344C2×D79—21no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—21no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C4×C79C2×#13711yescharacteristic
355C4×C79C2×#13711yescharacteristic
356C4×C79#57511yescharacteristic
357Dic79—21no—
358Dic79—22no—
359Dic79—21no—
360Dic79—21no—
361Dic79—41no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365#18556—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—161no—
367C2×C79#300411yescharacteristic
368C2×C79#300611yescharacteristic
369C2×C79#301811yescharacteristic
370D79—41no—
371D79—42no—
372Q8×#41—791no—
373#3182—791no—
374#3115—791no—
375#3037—791no—
376#1649—791no—
377#1648—791no—
378#1645—791no—
379#1644—791no—
380#1627—791no—
381#1626D7911yescharacteristic, complemented
382#1623—791no—
383#1622—791no—
384#1559—791no—
385#1491—791no—
386#1489—791no—
387C79#1855611yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#137—1581no—
389Q82—791no—
390#557—1581no—
391#557C2×D7911yescharacteristic
392#554—791no—
393#554—1581no—
394#554—1581no—
395#554—1582no—
396D4×Q8—791no—
397D4×Q8—1581no—
398#533—791no—
399#533—1581no—
400#533—1582no—
401#533—1581no—
402#532—791no—
403C4×#41—791no—
404C4×#41—1581no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×Q8—1581no—
407#500—791no—
408#492—791no—
409#487—791no—
410#486C2×D7911yescharacteristic
411#482—1581no—
412#475—791no—
413#474—791no—
414#468—1582no—
415#464—1581no—
416#464—1581no—
417#462—791no—
418#462—791no—
419#460—791no—
420#460C2×D7911yescharacteristic
421#460C2×D7911yescharacteristic
422#459—791no—
423#449—1581no—
424#442—1581no—
425#440—1582no—
426#440—1581no—
427#432—791no—
428#423—791no—
429#417—1581no—
430C4×M16—791no—
431#333—791no—
432#333—791no—
433#332—791no—
434#332C2×D7911yescharacteristic
435Q8⋊C8—791no—
436Q8⋊C8—791no—
437Q8⋊C8—791no—
438Q8⋊C8—791no—
439Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
440Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
441D4⋊C8—791no—
442D4⋊C8—791no—
443C2×#41—791no—
444C2×#41—1581no—
445C22×Q8—791no—
446C22×Q8—1581no—
447#137—3164no—
448C2×Q16—1581no—
449C2×Q16—1581no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—1581no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×D8—1581no—
455C2×M16—1581no—
456C2×M16—1581no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—791no—
459C4⋊Q8—791no—
460C4⋊Q8—1581no—
461C4⋊Q8—1581no—
462C4⋊Q8—1582no—
463C4⋊Q8—1582no—
464C4⋊Q8—1581no—
465C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
466#127C22×D7911yescharacteristic
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—1581no—
470#125—1582no—
471#125—1581no—
472#125—1582no—
473#124—1581no—
474C22⋊Q8—792no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1582no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1581no—
482C22⋊Q8—1581no—
483C22⋊Q8—1581no—
484C22⋊Q8—1582no—
485#121—1581no—
486#121—1581no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—791no—
490C4×Q8—791no—
491C4×Q8—791no—
492C4×Q8—792no—
493C4×Q8—791no—
494C4×Q8—1581no—
495C4×Q8—1581no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1581no—
498C4×Q8—1581no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×Q8—1581no—
502C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
503C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C4×D4—791no—
505C4×D4—791no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1582no—
514#117—791no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1582no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525C2×C42—1582no—
526#107—1581no—
527#107—1582no—
528#106—1581no—
529C4⋊C8—791no—
530C4⋊C8—791no—
531C4⋊C8—1581no—
532C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
534#103—1581no—
535#103—1582no—
536#103—1581no—
537#103—1581no—
538#102—21no—
539#102—22no—
540#102—21no—
541#102—1581no—
542#102—1581no—
543#102—1581no—
544C22⋊C8—1581no—
545#97—1581no—
546#97—1581no—
547C4×C8—791no—
548C4×C8C22×D7911yescharacteristic
549#41—3162no—
550#41—3162no—
551#41—1582no—
552#41—1582no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—3162no—
555C2×Q8—3162no—
556C2×Q8—3161no—
557C2×Q8—792no—
558C2×Q8—791no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1582no—
561C2×Q8—1582no—
562C2×Q8—1582no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
565C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—3161no—
570C2×D4—791no—
571C2×D4—1581no—
572C22×C4—3161no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1582no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1581no—
583Q16—3162no—
584Q16—3162no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—3162no—
588SD16—3164no—
589D8—3162no—
590M16—3162no—
591M16—3162no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—791no—
605C4⋊C4—791no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1582no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1582no—
613C4⋊C4—1582no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1582no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
623C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
624C4⋊C4D4×D7912yes—
625C22⋊C4—3161no—
626C22⋊C4—3161no—
627C22⋊C4—1581no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1581no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—791no—
637C42—791no—
638C42—791no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1582no—
643C42—1581no—
644C42—1582no—
645C42—1581no—
646C42C23×D7911yescharacteristic
647C23—41no—
648C23—791no—
649C23—1581no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—3162no—
656Q8—3164no—
657Q8—3162no—
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660Q8—792no—
661Q8—6322no—
662Q8—1581no—
663Q8#1457919012yescomplemented
664D4—42no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—792no—
670D4—6322no—
671D4—1584no—
672D4—1581no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3164no—
680C2×C4—3162no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—791no—
685C2×C4—791no—
686C2×C4—791no—
687C2×C4—6322no—
688C2×C4—6321no—
689C2×C4—6321no—
690C2×C4—6322no—
691C2×C4—1584no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3161no—
707C8—3161no—
708C8—1582no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—1581no—
715C22—1582no—
716C22—1581no—
717C22—1581no—
718C22#120×D7911yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—3162no—
726C4—3161no—
727C4—3161no—
728C4—6321no—
729C4—1581no—
730C4—1581no—
731C4—1582no—
732C4—1581no—
733C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
734C4#137×D7911yescharacteristic
735C4C2×#1457919011yescharacteristic
736C4#1909936011yescharacteristic
737C2—161no—
738C2—3162no—
739C2—3161no—
740C2#2377263111yescharacteristic
741C2#2377264911yescharacteristic
742C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1626C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773550C2
hypercenter#1626D79
hypocenterC79#18556
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776982C2semidirect
2. #23774117C2semidirect
4. #23772867C2semidirect
5. #23762650C2semidirect
6. #23762642C2semidirect
7. #23762624C2semidirect
8. #23762616C2semidirect
9. #23762500C2semidirect
10. #23762477C2semidirect
11. #23762471C2semidirect
12. #23762129C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761838C2semidirect
15. C79×#1626C2semidirect
283. Q8×C79#137semidirect
309. D316#137semidirect
381. #1626D79semidirect
387. C79#18556semidirect
663. Q8#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769822
#237741172
#237735502
#237728672
#237626502
#237626422
#237626242
#237626162
#237625002
#237624772
#237624712
#237621292
#237618452
#237618382
C79×#16262
#1855679