Finite Group Databasebeta

← #34264710

Subgroups — #34264710

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099278C2211yescharacteristic, complemented
19#19099270C2211yescharacteristic, complemented
20#19099265—21no—
21#19099260—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic, complemented
23#19099207—21no—
24#19099200—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099166—21no—
27#19099148—22no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099095C2211yescharacteristic
31#19099073—21no—
32C2×#14579132—21no—
33#19099038—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098951—22no—
36#19098951—21no—
37#19098939C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098935C2211yescharacteristic, complemented
40#19098926—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098760C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098757—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098715—21no—
50#19098695—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579185—48no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89D8×D79—44no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579154—22no—
99#14579154—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579148D412yes—
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—22no—
105#14579145—22no—
106#14579143—22no—
107#14579143—21no—
108#14579142—22no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140—21no—
111#14579138—22no—
112#14579135—21no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132D411yescharacteristic
123#14579130—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—22no—
128D4×Dic79—22no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120—21no—
141#14579119—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×C22⋊Dic79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#120×C79—22no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—41no—
180#11929623—44no—
181#11929623—81no—
182#11929623—81no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—84no—
199D4×D79—22no—
200D4×D79—41no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929613—44no—
219#11929613—81no—
220#11929612—44no—
221#11929612—81no—
222D632—42no—
223#11929609—44no—
224#11929609—42no—
225#11929609—42no—
226#11929609—81no—
227#11929607—24no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—42no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C24×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278D8×C79—44no—
279D8×C79—42no—
280D8×C79—81no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—44no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—82no—
296C23×C79—82no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79—82no—
346C2×Dic79—82no—
347C2×Dic79—82no—
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367Dic158—21no—
368Dic158—21no—
369Dic158—42no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—164no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—84no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79#45312yes—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C79#57511yescharacteristic
406C4×C79#57611yescharacteristic
407C4×C79#57611yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415#18562—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—42no—
417C2×C79—82no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79—161no—
420C2×C79#300611yescharacteristic
421C2×C79#300811yescharacteristic
422C2×C79C2×#45311yescharacteristic
423D79—22no—
424D79—81no—
425D79—161no—
426#3519—791no—
427#3217—791no—
428#3151—791no—
429C2×#459—791no—
430#1624—791no—
431#1624—791no—
432#1622—791no—
433#1622—791no—
434#1621—791no—
435#1621—791no—
436#1619—791no—
437#1619D7911yescharacteristic, complemented
438#1551—791no—
439#1490—791no—
440#1483—791no—
441C79#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
443C22×D8—1581no—
444#555—791no—
445#554—791no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#550—791no—
449#546—1582no—
450#546—1581no—
451D42—1581no—
452D42C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#540—1581no—
454#538—1582no—
455#532—791no—
456C2×#127—791no—
457#529—791no—
458#525—1581no—
459C2×#121—1581no—
460#518—1581no—
461C2×C4×D4—791no—
462#496—1582no—
463#496—1581no—
464#493—791no—
465#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#492—791no—
467#492—791no—
468#490—1581no—
469#460—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#459—791no—
475#459—1581no—
476#459—1581no—
477#459C2×D7911yescharacteristic
478#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#450—1581no—
480#447—1581no—
481#432—791no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483C2×#102—1581no—
484C4×M16—791no—
485#333—791no—
486#333—791no—
487#331—791no—
488#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—792no—
498C2×#41—1581no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507AGL(1,ℤ/8)—3168no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—3164no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C4⋊Q8—791no—
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127C22×D7911yescharacteristic
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#126—1581no—
532#126—1582no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—792no—
537#124—1582no—
538#123—1581no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—791no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#120—22no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561C4×Q8—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4C22×D7911yescharacteristic
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C42—791no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601#97—1581no—
602C4×C8—791no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—3161no—
606C24—1581no—
607#41—3164no—
608#41—6321no—
609#41—6321no—
610C2×Q8—792no—
611C2×Q8—791no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—6324no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4D4×D7912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661SD16—3164no—
662SD16—3164no—
663SD16—6321no—
664SD16—6321no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—3162no—
669D8—3162no—
670D8—3162no—
671D8—3164no—
672D8—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—791no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—1582no—
714C42—1581no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—3161no—
726C23—791no—
727C23—6321no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—6322no—
731C23—1581no—
732Q8—3162no—
733Q8—1581no—
734Q8—1581no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—3162no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—1581no—
765D4—1581no—
766D4#1457918512yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—6322no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C8—1582no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—792no—
819C22—6324no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—1581no—
824C22—1581no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—3161no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4C2×#1457918511yescharacteristic
838C4#1909935911yescharacteristic
839C4#1909936411yescharacteristic
840C4#1909936711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—6321no—
846C2—1582no—
847C2—12641no—
848C2#2377264711yescharacteristic
849C2#2377266311yescharacteristic
850C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18562
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777423C2semidirect
2. #23774417C2semidirect
3. #23773851C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762485C2semidirect
6. #23762482C2semidirect
7. #23762474C2semidirect
8. #23762470C2semidirect
9. #23762466C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
18. #19099278C22semidirect
19. #19099270C22semidirect
22. #19099233C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
37. #19098939C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
39. #19098935C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
42. #19098760C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. D42×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
321. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1619D79semidirect
441. C79#18562semidirect
452. D42C2×D79semidirect
465. #493C2×D79semidirect
478. #459C2×D79semidirect
488. #331C2×D79semidirect
495. D4⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect
766. D4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237744172
#237738512
#459×D792
#237624852
#237624822
#237624742
#237624702
#237624662
#237624622
#237624542
#237620922
#237618412
#237618102
C79×#16192
#1856279