Finite Group Databasebeta

← #34264712

Subgroups — #34264712

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099278C2211yescharacteristic, complemented
19#19099273C2211yescharacteristic, complemented
20#19099263—21no—
21#19099260—21no—
22#19099202—22no—
23#19099201—21no—
24#19099198—21no—
25#19099198C2211yescharacteristic, complemented
26#19099167—21no—
27#19099145—22no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099070—21no—
32#121×D79—21no—
33#19099035—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098951—22no—
36#19098949—21no—
37#19098939C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098935C2211yescharacteristic, complemented
40#19098926—21no—
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D412yes—
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80#14579185—48no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90D8×D79—44no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579156—21no—
99#14579154—22no—
100#14579153—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579148D412yes—
104#14579147—22no—
105#14579146—21no—
106#14579144—22no—
107#14579142—22no—
108#14579142—22no—
109#14579139—22no—
110#14579137—21no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579120—21no—
140#14579119—21no—
141#14579118—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—41no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—22no—
198D4×D79—41no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—84no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208D4×D79—81no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929613—44no—
222#11929612—44no—
223#11929611—81no—
224D632—42no—
225D632—81no—
226#11929609—42no—
227#11929609—44no—
228#11929609—42no—
229#11929609—81no—
230#11929607—24no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C8×D79—42no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—81no—
264#41×C79—81no—
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277SD16×C79—81no—
278D8×C79—42no—
279D8×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—41no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79—82no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—81no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—42no—
351D316—42no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D79—22no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—82no—
369Dic158—42no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—164no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79#45312yes—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C79#57511yescharacteristic
407C4×C79#57611yescharacteristic
408C4×C79#57611yescharacteristic
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415#18562—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—81no—
417C2×C79—82no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#300611yescharacteristic
420C2×C79#300811yescharacteristic
421C2×C79C2×#45311yescharacteristic
422D79—22no—
423D79—42no—
424D79—81no—
425D79—161no—
426#3519—791no—
427#3217—791no—
428#3151—791no—
429C2×#459—791no—
430#1624—791no—
431#1624—791no—
432#1622—791no—
433#1622—791no—
434#1621—791no—
435#1621D7911yescharacteristic, complemented
436#1619—791no—
437#1619—791no—
438#1551—791no—
439#1490—791no—
440#1483—791no—
441C79#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
443C22×D8—1581no—
444#555—791no—
445#554—791no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#546—1582no—
450#546—1581no—
451D42—791no—
452D42—1581no—
453#540—1581no—
454#538—1582no—
455#532—791no—
456C2×#127—791no—
457#529—791no—
458#525—1581no—
459C2×#121—1581no—
460#518—1581no—
461C2×C4×D4—791no—
462#496—1582no—
463#496—1581no—
464#493—791no—
465#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#492—791no—
467#492—791no—
468#490—1581no—
469#460—791no—
470#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#459—791no—
475#459—791no—
476#459—1581no—
477#459—1581no—
478#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#450—1581no—
480#447—1581no—
481#432—791no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483C2×#102—1581no—
484C4×M16—791no—
485#333—791no—
486#333—791no—
487#331—791no—
488#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—792no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507AGL(1,ℤ/8)—3168no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—3164no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C4⋊Q8—791no—
524#127—21no—
525#127—791no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127C22×D7911yescharacteristic
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#126—1581no—
532#126—1582no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—792no—
537#124—1582no—
538#123—1581no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—791no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1581no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C42—791no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601#97—1581no—
602C4×C8—791no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—3161no—
605C24—1581no—
606C24—1582no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—792no—
611C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—791no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6324no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4D4×D7912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—81no—
662SD16—3164no—
663SD16—3164no—
664SD16—6321no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—3162no—
668D8—3162no—
669D8—3162no—
670D8—3164no—
671D8—6321no—
672D8—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—21no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—1582no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—3162no—
720C23—3164no—
721C23—3162no—
722C23—3161no—
723C23—791no—
724C23—6322no—
725C23—6322no—
726C23—6321no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3162no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—3162no—
750D4—3162no—
751D4—3164no—
752D4—3164no—
753D4—3162no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—792no—
759D4—6322no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—1581no—
765D4—1581no—
766D4—1581no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6321no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C8—1582no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—792no—
817C22—6324no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—1582no—
822C22—1581no—
823C22—1581no—
824C22—12644no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
838C4#1909936011yescharacteristic
839C4#1909936411yescharacteristic
840C4#1909936711yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—3162no—
845C2—6321no—
846C2—1582no—
847C2—12641no—
848C2#2377264911yescharacteristic
849C2#2377266311yescharacteristic
850C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18562
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777431C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23773851C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762485C2semidirect
6. #23762482C2semidirect
7. #23762475C2semidirect
8. #23762471C2semidirect
9. #23762465C2semidirect
10. #23762455C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
18. #19099278C22semidirect
19. #19099273C22semidirect
25. #19099198C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
37. #19098939C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
39. #19098935C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
356. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1621D79semidirect
441. C79#18562semidirect
448. #550C2×D79semidirect
465. #493C2×D79semidirect
470. #460C2×D79semidirect
478. #459C2×D79semidirect
488. #331C2×D79semidirect
490. Q8⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237744222
#237738512
#459×D792
#237624852
#237624822
#237624752
#237624712
#237624652
#237624552
#237624522
#237620922
#237618412
#237618122
C79×#16212
#1856279