Finite Group Databasebeta

← #34264714

Subgroups — #34264714

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099279C2211yescharacteristic, complemented
19#19099266—21no—
20#19099261—21no—
21#19099235C2211yescharacteristic, complemented
22#19099204—21no—
23#19099204—22no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
26#19099169—21no—
27#19099153—22no—
28#19099114C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099076—21no—
32C2×#14579136—21no—
33#19099035—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098949—22no—
36#19098949—21no—
37#19098940C2211yescharacteristic, complemented
38#19098939C2211yescharacteristic, complemented
39#19098937C2211yescharacteristic, complemented
40#19098926—21no—
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic, complemented
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81#14579188—48no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91D8×D79—44no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579158—21no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579156—22no—
101#14579156—21no—
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579150—22no—
104#14579150D412yes—
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579146—22no—
109#14579146—21no—
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—22no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579135—22no—
123#14579135—21no—
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579131—22no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579123—22no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579118—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—41no—
181#11929625—44no—
182#11929625—81no—
183#11929625—81no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—84no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—41no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—81no—
214D4×D79—81no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79—81no—
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929611—44no—
228#11929611—81no—
229D632—44no—
230D632—42no—
231D632—81no—
232#11929609—44no—
233#11929609—42no—
234#11929609—42no—
235#11929609—81no—
236#11929607—24no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273SD16×C79—44no—
274SD16×C79—81no—
275D8×C79—42no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—41no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—42no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—82no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343D316—42no—
344D316—44no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—82no—
354D316—82no—
355D316—82no—
356D316—82no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—82no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—82no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—164no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79#45312yes—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79#57511yescharacteristic
408C4×C79#57611yescharacteristic
409C4×C79#57611yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415#18562—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—42no—
417C2×C79—161no—
418C2×C79#300611yescharacteristic
419C2×C79#300811yescharacteristic
420C2×C79C2×#45311yescharacteristic
421D79—22no—
422D79—81no—
423D79—82no—
424D79—81no—
425D79—161no—
426#3519—791no—
427#3217—791no—
428#3151—791no—
429C2×#459—791no—
430#1624—791no—
431#1624—791no—
432#1622—791no—
433#1622D7911yescharacteristic, complemented
434#1621—791no—
435#1621—791no—
436#1619—791no—
437#1619—791no—
438#1551—791no—
439#1490—791no—
440#1483—791no—
441C79#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
443C22×D8—1581no—
444#555—791no—
445#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#550—791no—
449#546—1581no—
450#546—1582no—
451D42—791no—
452D42—1581no—
453#540—1581no—
454#538—1582no—
455#532—791no—
456C2×#127—791no—
457#529—791no—
458#525—1581no—
459C2×#121—1581no—
460#518—1581no—
461C2×C4×D4—791no—
462#496—1582no—
463#496—1581no—
464#493—791no—
465#493—791no—
466#492—791no—
467#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#490—1581no—
469#460—791no—
470#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#459—791no—
475#459—791no—
476#459—1581no—
477#459—1581no—
478#459C2×D7911yescharacteristic
479#450—1581no—
480#447—1581no—
481#432—791no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483C2×#102—1581no—
484C4×M16—791no—
485#333—791no—
486#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#331—791no—
488#331—791no—
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—792no—
498C2×#41—1581no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507AGL(1,ℤ/8)—3168no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—3164no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#127—791no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#126—1581no—
532#126—1582no—
533#125—21no—
534#125—791no—
535#124—791no—
536#124—792no—
537#124—1582no—
538#123—1581no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—791no—
545#121—791no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1581no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C42—791no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601#97—1581no—
602C4×C8—791no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—3161no—
605C24—1581no—
606C24—1582no—
607#41—3164no—
608#41—6321no—
609#41—6321no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×Q8D4×D7912yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6324no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—3164no—
664SD16—6321no—
665D8—42no—
666D8—3164no—
667D8—3162no—
668D8—3162no—
669D8—3162no—
670D8—3164no—
671D8—6321no—
672D8—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—21no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—1582no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—3164no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—3161no—
722C23—791no—
723C23—6322no—
724C23—6322no—
725C23—6321no—
726C23—6322no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—1581no—
730C23—1582no—
731C23—1581no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3162no—
742D4—3162no—
743D4—3162no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3162no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—6322no—
756D4—6322no—
757D4—6322no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764D4—1581no—
765D4—1581no—
766D4#1457918812yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—6322no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6321no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C8—1582no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3162no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3162no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—792no—
818C22—6324no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1581no—
823C22—1581no—
824C22—12644no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4C2×#1457918811yescharacteristic
838C4#1909936211yescharacteristic
839C4#1909936511yescharacteristic
840C4#1909936711yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—6321no—
844C2—6321no—
845C2—6322no—
846C2—1582no—
847C2—12641no—
848C2#2377265111yescharacteristic
849C2#2377266511yescharacteristic
850C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18562
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777433C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23773847C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762484C2semidirect
6. #23762481C2semidirect
7. #23762472C2semidirect
8. #23762467C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. #19099279C22semidirect
21. #19099235C22semidirect
25. D4×D316C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
37. #19098940C22semidirect
38. #19098939C22semidirect
39. #19098937C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
47. #19098755C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
315. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. #1622D79semidirect
441. C79#18562semidirect
445. #554C2×D79semidirect
467. #492C2×D79semidirect
470. #460C2×D79semidirect
486. #333C2×D79semidirect
490. Q8⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect
766. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237744222
#237738472
#459×D792
#237624842
#237624812
#237624722
#237624672
#237624632
#237624562
#237624532
#237620942
#237618412
#237618122
C79×#16222
#1856279