Finite Group Databasebeta

← #34264716

Subgroups — #34264716

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099274C2211yescharacteristic, complemented
19#19099257—21no—
20#19099257—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—21no—
23#19099206—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
25#19099197—21no—
26#19099166—21no—
27#19099147—22no—
28#19099114C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099095C2211yescharacteristic
31#19099075—21no—
32#121×D79—21no—
33#19099037—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098951—21no—
36#19098949—22no—
37#19098940C2211yescharacteristic, complemented
38#19098939C2211yescharacteristic, complemented
39#19098937C2211yescharacteristic, complemented
40#19098926—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098760C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098757—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098715—21no—
50#19098695—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81#14579188—48no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91D8×D79—44no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579155—22no—
101#14579154—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579150D412yes—
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579145—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141D411yescharacteristic
112#14579137—22no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579133—22no—
122#14579132—22no—
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579129—22no—
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128C4×D316—22no—
129C4×D316—22no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316C2311yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579120—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172#117×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—41no—
181#11929625—44no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—22no—
205D4×D79—41no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—84no—
210D4×D79—81no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79—81no—
213D4×D79—81no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—81no—
227#11929612—81no—
228#11929611—44no—
229D632—44no—
230D632—42no—
231#11929609—42no—
232#11929609—44no—
233#11929609—42no—
234#11929609—81no—
235#11929607—24no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—42no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—44no—
275D8×C79—42no—
276D8×C79—81no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—22no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—41no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—42no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—82no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—81no—
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—21no—
343D316—42no—
344D316—42no—
345D316—44no—
346D316—44no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D79—22no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—82no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—82no—
367C4×D79—82no—
368Dic158—21no—
369Dic158—21no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—164no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79#45312yes—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C79#57511yescharacteristic
407C4×C79#57611yescharacteristic
408C4×C79#57611yescharacteristic
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415#18562—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—81no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#300611yescharacteristic
420C2×C79#300811yescharacteristic
421C2×C79C2×#45311yescharacteristic
422D79—22no—
423D79—42no—
424D79—82no—
425D79—161no—
426#3519—791no—
427#3217—791no—
428#3151—791no—
429C2×#459—791no—
430#1624—791no—
431#1624D7911yescharacteristic, complemented
432#1622—791no—
433#1622—791no—
434#1621—791no—
435#1621—791no—
436#1619—791no—
437#1619—791no—
438#1551—791no—
439#1490—791no—
440#1483—791no—
441C79#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
443C22×D8—1581no—
444#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#554—791no—
446#553—1581no—
447#553—1581no—
448#550—791no—
449#546—1581no—
450#546—1582no—
451D42—791no—
452D42—1581no—
453#540—1581no—
454#538—1582no—
455#532—791no—
456C2×#127—791no—
457#529—791no—
458#525—1581no—
459C2×#121—1581no—
460#518—1581no—
461C2×C4×D4—791no—
462#496—1581no—
463#496—1582no—
464#493—791no—
465#493—791no—
466#492—791no—
467#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#490—1581no—
469#460—791no—
470#460—791no—
471#459—791no—
472#459—791no—
473#459—791no—
474#459—791no—
475#459—1581no—
476#459—1581no—
477#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#450—1581no—
480#447—1581no—
481#432—791no—
482C2×C4⋊C8—791no—
483C2×#102—1581no—
484C4×M16—791no—
485#333—791no—
486#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#331—791no—
488#331—791no—
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—792no—
498C2×#41—1581no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507AGL(1,ℤ/8)—3168no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—3164no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#127—791no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#126—1582no—
532#126—1581no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#124—22no—
536#124—792no—
537#124—791no—
538#123—1581no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1582no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—791no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1581no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561C4×Q8—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4C22×D7911yescharacteristic
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C42—791no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601#97—1581no—
602C4×C8—791no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—3161no—
605C24—1581no—
606C24—1582no—
607#41—3164no—
608#41—6321no—
609#41—6321no—
610C2×Q8—791no—
611C2×Q8D4×D7912yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6324no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—44no—
662SD16—3164no—
663SD16—6321no—
664SD16—6321no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—3164no—
668D8—3162no—
669D8—3162no—
670D8—3162no—
671D8—3164no—
672D8—6321no—
673M16—1584no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C42—22no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—1581no—
715C42C23×D7911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—3162no—
720C23—3164no—
721C23—3162no—
722C23—3161no—
723C23—791no—
724C23—6322no—
725C23—6322no—
726C23—6321no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—1582no—
731C23—1581no—
732Q8—42no—
733Q8—1581no—
734Q8—1581no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—3162no—
746D4—3162no—
747D4—3164no—
748D4—3164no—
749D4—3162no—
750D4—3162no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—792no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—1581no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—6322no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C8—1582no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—792no—
817C22—6324no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—1582no—
822C22—1581no—
823C22—1581no—
824C22—12644no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
838C4#1909936011yescharacteristic
839C4#1909936511yescharacteristic
840C4#1909936711yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—3162no—
845C2—6322no—
846C2—1582no—
847C2—12641no—
848C2#2377264911yescharacteristic
849C2#2377266511yescharacteristic
850C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1624C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1624D79
hypocenterC79#18562
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777435C2semidirect
2. #23774417C2semidirect
3. #23773847C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762483C2semidirect
6. #23762473C2semidirect
7. #23762469C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1624C2semidirect
18. #19099274C22semidirect
21. #19099234C22semidirect
24. D4×D316C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
37. #19098940C22semidirect
38. #19098939C22semidirect
39. #19098937C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
42. #19098760C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #555×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
355. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1624D79semidirect
441. C79#18562semidirect
444. #555C2×D79semidirect
467. #492C2×D79semidirect
477. #459C2×D79semidirect
478. #459C2×D79semidirect
486. #333C2×D79semidirect
495. D4⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237744172
#237738472
#459×D792
#237624832
#237624732
#237624692
#237624682
#237624642
#237624562
#237624532
#237620942
#237618412
#237618102
C79×#16242
#1856279