Finite Group Databasebeta

← #34264721

Subgroups — #34264721

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic
2#23774620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099260—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099166—21no—
26#19099148—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31C2×#14579132—21no—
32#19099038—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098970—21no—
35#19098954—22no—
36#19098943C2211yescharacteristic, complemented
37#19098942C2211yescharacteristic, complemented
38#19098935C2211yescharacteristic, complemented
39#19098921—21no—
40#19098895—21no—
41#19098875—21no—
42#19098859C2211yescharacteristic, complemented
43#19098855C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098853C2211yescharacteristic
46#19098853C2211yescharacteristic, complemented
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098850C2211yescharacteristic, complemented
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D79—21no—
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579190—48no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579157—21no—
89#14579154—22no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579148D412yes—
94#14579148D411yescharacteristic
95#14579147—22no—
96#14579145—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—21no—
99#14579142—22no—
100#14579141D411yescharacteristic
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579135—21no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D411yescharacteristic
114#14579130—22no—
115#14579129—22no—
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#120×C79—22no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—44no—
179#11929623—81no—
180#11929623—81no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—84no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—41no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209Dic316—44no—
210#11929614—44no—
211#11929612—44no—
212#11929607—24no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—41no—
231Dic79⋊C4—41no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79—22no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—44no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—44no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—82no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—81no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—42no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—44no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—82no—
299D4×C79#13712yescomplemented
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—81no—
322C2×Dic79—82no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79—82no—
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328D316—21no—
329D316—21no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—42no—
343Dic158—42no—
344Dic158—82no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—164no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C2×D79—21no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—84no—
368C2×D79#45312yes—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79C2×#13711yescharacteristic
374C4×C79#57511yescharacteristic
375C4×C79#57711yescharacteristic
376C4×C79#57711yescharacteristic
377Dic79—21no—
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385#18563—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#300711yescharacteristic
390C2×C79#300911yescharacteristic
391C2×C79C2×#45311yescharacteristic
392D79—22no—
393D79—81no—
394#3519—791no—
395#3238—791no—
396#3152—791no—
397C2×#476—791no—
398#1634—791no—
399#1634—791no—
400#1632—791no—
401#1632—791no—
402#1631—791no—
403#1631—791no—
404#1629—791no—
405#1629D7911yescharacteristic, complemented
406#1551—791no—
407#1490—791no—
408#1483—791no—
409C79#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1582no—
411#555—791no—
412#554—791no—
413#553—1581no—
414#553—1581no—
415#550—791no—
416#546—1582no—
417#546—1581no—
418D42—1581no—
419D42C2×D7911yescharacteristic
420#540—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424#529—791no—
425#525—1581no—
426C2×#121—1581no—
427#518—1581no—
428C2×C4×D4—791no—
429#501—1581no—
430#497—1582no—
431#494—791no—
432#494—791no—
433#492—791no—
434#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#489—1581no—
436#483—1581no—
437#480—1581no—
438#477—791no—
439#477—791no—
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—791no—
444#476—1581no—
445#476—1581no—
446#476C2×D7911yescharacteristic
447#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#432—791no—
449C2×#106—1581no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—1581no—
452C4×M16—791no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#41—792no—
466C2×#41—1581no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1582no—
472C23×C4—1581no—
473#137—3168no—
474C2×Q16—1582no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×M16—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486#127—1581no—
487#127C22×D7911yescharacteristic
488#126—1581no—
489#126—1582no—
490#125—791no—
491#125—1581no—
492#124—791no—
493#124—792no—
494#124—1582no—
495#123—1581no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—791no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1581no—
514#121—1582no—
515#120—22no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518C4×Q8—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545#107—1581no—
546#107—1581no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552#106—1581no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567#97—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—22no—
572C24—1581no—
573#41—3164no—
574#41—6321no—
575#41—6321no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3161no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—6324no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4D4×D7911yescharacteristic
601C2×D4D4×D7911yescharacteristic
602C2×D4D4×D7912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618Q16—3164no—
619Q16—3164no—
620SD16—44no—
621SD16—3164no—
622M16—1584no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3162no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3161no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—791no—
666C42—791no—
667C42—791no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—44no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—791no—
680C23—6321no—
681C23—1581no—
682Q8—42no—
683Q8—3162no—
684Q8—3162no—
685Q8—6322no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—3162no—
699D4—3164no—
700D4—3162no—
701D4—6322no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—1581no—
705D4—1581no—
706D4#1457919012yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—791no—
718C2×C4—791no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—164no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—792no—
759C22—6324no—
760C22—1581no—
761C22—1581no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3162no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4C2×#1457919011yescharacteristic
776C4#1909935911yescharacteristic
777C4#1909936911yescharacteristic
778C4#1909937311yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—82no—
782C2—6321no—
783C2—1582no—
784C2#2377265511yescharacteristic
785C2#2377267211yescharacteristic
786C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777423C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18563
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774620C2semidirect
3. #23773854C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762547C2semidirect
6. #23762544C2semidirect
7. #23762536C2semidirect
8. #23762532C2semidirect
9. #23762528C2semidirect
10. #23762524C2semidirect
11. #23762516C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098943C22semidirect
37. #19098942C22semidirect
38. #19098935C22semidirect
42. #19098859C22semidirect
43. #19098855C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
46. #19098853C22semidirect
49. #19098850C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
299. D4×C79#137semidirect
405. #1629D79semidirect
409. C79#18563semidirect
434. #492C2×D79semidirect
447. #476C2×D79semidirect
456. #331C2×D79semidirect
464. D4⋊C8C2×D79semidirect
706. D4#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237746202
#237738542
#476×D792
#237625472
#237625442
#237625362
#237625322
#237625282
#237625242
#237625162
#237620922
#237618412
#237618102
C79×#16292
#1856379