Finite Group Databasebeta

← #34264723

Subgroups — #34264723

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic
2#23774625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099260—21no—
21#19099202—22no—
22#19099201—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099167—21no—
26#19099145—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098954—22no—
36#19098943C2211yescharacteristic, complemented
37#19098942C2211yescharacteristic, complemented
38#19098935C2211yescharacteristic, complemented
39#19098924—21no—
40#19098892—21no—
41#19098878—21no—
42#19098858C2211yescharacteristic, complemented
43#19098854C2211yescharacteristic
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098853C2211yescharacteristic, complemented
46#19098852—21no—
47#19098851—21no—
48#19098850C2211yescharacteristic
49#19098850C2211yescharacteristic, complemented
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D79—21no—
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D412yes—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579190—48no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—22no—
91#14579153—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150D411yescharacteristic
94#14579148D412yes—
95#14579147—22no—
96#14579146—21no—
97#14579144—22no—
98#14579142—22no—
99#14579142—22no—
100#14579139—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137D411yescharacteristic
103#14579136D411yescharacteristic
104#14579135—21no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579129—22no—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79—21no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—41no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—44no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192D4×D79—22no—
193D4×D79—41no—
194D4×D79—42no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—84no—
197D4×D79—81no—
198D4×D79—81no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212Dic316—44no—
213#11929614—44no—
214#11929612—44no—
215#11929607—24no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C8×D79—42no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—41no—
233Dic79⋊C4—41no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252#41×C79—81no—
253#41×C79—81no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—21no—
264SD16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—42no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—82no—
299D4×C79—82no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—82no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79—82no—
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—42no—
328D316#13712yescomplemented
329C4×D79—22no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342Dic158—42no—
343Dic158—42no—
344Dic158—82no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—164no—
368C2×D79#45312yes—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×#13711yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376C4×C79#57711yescharacteristic
377C4×C79#57711yescharacteristic
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385#18563—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—81no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79#300711yescharacteristic
389C2×C79#300911yescharacteristic
390C2×C79C2×#45311yescharacteristic
391D79—22no—
392D79—42no—
393D79—81no—
394#3519—791no—
395#3238—791no—
396#3152—791no—
397C2×#476—791no—
398#1634—791no—
399#1634—791no—
400#1632—791no—
401#1632—791no—
402#1631—791no—
403#1631D7911yescharacteristic, complemented
404#1629—791no—
405#1629—791no—
406#1551—791no—
407#1490—791no—
408#1483—791no—
409C79#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1582no—
411#555—791no—
412#554—791no—
413#553—1581no—
414#553—1581no—
415#550C2×D7911yescharacteristic
416#546—1582no—
417#546—1581no—
418D42—791no—
419D42—1581no—
420#540—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424#529—791no—
425#525—1581no—
426C2×#121—1581no—
427#518—1581no—
428C2×C4×D4—791no—
429#501—1581no—
430#497—1582no—
431#494—791no—
432#494—791no—
433#492—791no—
434#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#489—1581no—
436#483—1581no—
437#480—1581no—
438#477—791no—
439#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—791no—
444#476—791no—
445#476—1581no—
446#476—1581no—
447#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#432—791no—
449C2×#106—1581no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—1581no—
452C4×M16—791no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#41—21no—
466C2×#41—792no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1582no—
472C23×C4—1581no—
473#137—3168no—
474C2×Q16—1582no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×M16—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486#127—21no—
487#127C22×D7911yescharacteristic
488#126—1581no—
489#126—1582no—
490#125—791no—
491#125—1581no—
492#124—791no—
493#124—792no—
494#124—1582no—
495#123—1581no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—791no—
505#121—1582no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#120—1582no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545#107—21no—
546#107—1581no—
547#106—21no—
548#106—1581no—
549#106—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552#106—1581no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567#97—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1581no—
572C24—1582no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—3164no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3161no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—791no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6324no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4D4×D7911yescharacteristic
602C2×D4D4×D7912yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618Q16—3164no—
619Q16—3164no—
620SD16—44no—
621SD16—3164no—
622M16—1584no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3162no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—21no—
666C42—791no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—1582no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—3162no—
674C23—3164no—
675C23—3162no—
676C23—791no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679C23—6321no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—3162no—
686Q8—3162no—
687Q8—6322no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—3162no—
698D4—3164no—
699D4—3164no—
700D4—3162no—
701D4—792no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—1581no—
705D4—1581no—
706D4—1581no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—6321no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6321no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—792no—
757C22—6324no—
758C22—1582no—
759C22—1581no—
760C22—1581no—
761C22—12644no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#137×D7911yescharacteristic
776C4#1909936011yescharacteristic
777C4#1909936911yescharacteristic
778C4#1909937311yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—3162no—
782C2—6321no—
783C2—1582no—
784C2#2377265711yescharacteristic
785C2#2377267211yescharacteristic
786C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777431C2
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18563
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774625C2semidirect
3. #23773854C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762547C2semidirect
6. #23762544C2semidirect
7. #23762537C2semidirect
8. #23762533C2semidirect
9. #23762527C2semidirect
10. #23762517C2semidirect
11. #23762514C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098943C22semidirect
37. #19098942C22semidirect
38. #19098935C22semidirect
42. #19098858C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
45. #19098853C22semidirect
49. #19098850C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
328. D316#137semidirect
403. #1631D79semidirect
409. C79#18563semidirect
434. #492C2×D79semidirect
439. #477C2×D79semidirect
447. #476C2×D79semidirect
456. #331C2×D79semidirect
458. Q8⋊C8C2×D79semidirect
464. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237746252
#237738542
#476×D792
#237625472
#237625442
#237625372
#237625332
#237625272
#237625172
#237625142
#237620922
#237618412
#237618122
C79×#16312
#1856379