Finite Group Databasebeta

← #34264725

Subgroups — #34264725

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic
2#23774625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—22no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098956—22no—
36#19098942C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098924—21no—
40#19098892—21no—
41#19098878—21no—
42#19098858C2211yescharacteristic, complemented
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098853C2211yescharacteristic
46#19098852—21no—
47#19098851—21no—
48#19098850C2211yescharacteristic, complemented
49#19098850C2211yescharacteristic, complemented
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D79—21no—
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579193—48no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579158—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579156—22no—
92#14579156—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—22no—
95#14579150D412yes—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—21no—
101#14579137D411yescharacteristic
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117#14579131—22no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579118—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929625—81no—
181#11929625—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184Q8×D79—44no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—84no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929614—44no—
219#11929613—44no—
220#11929611—44no—
221#11929607—24no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—41no—
235Dic79⋊C4—41no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260Q16×C79—44no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—42no—
291Q8×C79—42no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79#13712yescomplemented
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—82no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D79—42no—
306C22⋊D79—44no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—81no—
311C2×Dic79#12011yescharacteristic
312C2×Dic79#12011yescharacteristic
313C2×Dic79#12011yescharacteristic
314D316—21no—
315D316—21no—
316D316—21no—
317D316—21no—
318D316—42no—
319D316—42no—
320D316—44no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—82no—
326D316—82no—
327D316—82no—
328D316—82no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—42no—
344Dic158—82no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C2×D79—21no—
356C2×D79—21no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—164no—
368C2×D79#45312yes—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×#13711yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57711yescharacteristic
378C4×C79#57711yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18563—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79#300711yescharacteristic
388C2×C79#300911yescharacteristic
389C2×C79C2×#45311yescharacteristic
390D79—22no—
391D79—81no—
392D79—82no—
393D79—81no—
394#3519—791no—
395#3238—791no—
396#3152—791no—
397C2×#476—791no—
398#1634—791no—
399#1634—791no—
400#1632—791no—
401#1632D7911yescharacteristic, complemented
402#1631—791no—
403#1631—791no—
404#1629—791no—
405#1629—791no—
406#1551—791no—
407#1490—791no—
408#1483—791no—
409C79#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1582no—
411#555—791no—
412#554C2×D7911yescharacteristic
413#553—1581no—
414#553—1581no—
415#550—791no—
416#546—1581no—
417#546—1582no—
418D42—791no—
419D42—1581no—
420#540—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424#529—791no—
425#525—1581no—
426C2×#121—1581no—
427#518—1581no—
428C2×C4×D4—791no—
429#501—1581no—
430#497—1582no—
431#494—791no—
432#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#492—791no—
434#492—791no—
435#489—1581no—
436#483—1581no—
437#480—1581no—
438#477—791no—
439#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—791no—
444#476—791no—
445#476—1581no—
446#476—1581no—
447#476C2×D7911yescharacteristic
448#432—791no—
449C2×#106—1581no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—1581no—
452C4×M16—791no—
453#333—791no—
454#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#41—792no—
466C2×#41—1581no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473#137—3168no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×M16—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—1581no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486#127—791no—
487#127—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1582no—
490#125—21no—
491#125—791no—
492#124—791no—
493#124—792no—
494#124—1582no—
495#123—1581no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—791no—
502#121—791no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#120—1582no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545#107—21no—
546#107—1581no—
547#106—21no—
548#106—1581no—
549#106—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552#106—1581no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567#97—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1581no—
572C24—1582no—
573#41—3164no—
574#41—6321no—
575#41—6321no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3161no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7912yes—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3161no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—791no—
587C2×D4—791no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6324no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618Q16—44no—
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622M16—1584no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3162no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—21no—
666C42—791no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—1582no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—3164no—
673C23—3162no—
674C23—3162no—
675C23—791no—
676C23—6322no—
677C23—6322no—
678C23—6321no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1582no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—3162no—
687Q8—6322no—
688D4—21no—
689D4—3162no—
690D4—3162no—
691D4—3164no—
692D4—3164no—
693D4—3162no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—6322no—
699D4—6322no—
700D4—6322no—
701D4—6322no—
702D4—1581no—
703D4—1581no—
704D4—1581no—
705D4—1581no—
706D4#1457919312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6321no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6321no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3161no—
749C22—3162no—
750C22—3161no—
751C22—3162no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3162no—
756C22—3161no—
757C22—792no—
758C22—6324no—
759C22—1581no—
760C22—1581no—
761C22—12644no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4C2×#1457919311yescharacteristic
776C4#1909936211yescharacteristic
777C4#1909937011yescharacteristic
778C4#1909937211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—6321no—
781C2—6321no—
782C2—6322no—
783C2—1582no—
784C2#2377265911yescharacteristic
785C2#2377267411yescharacteristic
786C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1632C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777433C2
hypercenter#1632D79
hypocenterC79#18563
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774625C2semidirect
3. #23773858C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762546C2semidirect
6. #23762543C2semidirect
7. #23762534C2semidirect
8. #23762529C2semidirect
9. #23762525C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1632C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098942C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
42. #19098858C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
48. #19098850C22semidirect
49. #19098850C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #494×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
293. D4×C79#137semidirect
401. #1632D79semidirect
409. C79#18563semidirect
432. #494C2×D79semidirect
439. #477C2×D79semidirect
454. #333C2×D79semidirect
458. Q8⋊C8C2×D79semidirect
706. D4#14579193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237746252
#237738582
#476×D792
#237625462
#237625432
#237625342
#237625292
#237625252
#237625182
#237625152
#237620942
#237618412
#237618122
C79×#16322
#1856379