Finite Group Databasebeta

← #34264727

Subgroups — #34264727

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic
2#23774620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—22no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099257—21no—
19#19099257—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099210—21no—
22#19099206—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099147—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099075—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098970—21no—
35#19098956—22no—
36#19098942C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098921—21no—
40#19098895—21no—
41#19098875—21no—
42#19098859C2211yescharacteristic, complemented
43#19098855C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic
45#19098853C2211yescharacteristic, complemented
46#19098853C2211yescharacteristic, complemented
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098850C2211yescharacteristic
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D79—21no—
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579193—48no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579155—22no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579150D412yes—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579145—22no—
98#14579143—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579137—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132D411yescharacteristic
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579120—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—22no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199D4×D79—22no—
200D4×D79—41no—
201D4×D79—84no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929614—44no—
218#11929613—44no—
219#11929611—44no—
220#11929607—24no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261Q16×C79—44no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—22no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—42no—
289Q8×C79—42no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—82no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D79—42no—
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—82no—
309C22⋊D79—82no—
310C22⋊D79—82no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—81no—
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319D316—21no—
320D316—42no—
321D316—44no—
322D316—44no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316#13712yescomplemented
328C4×D79—22no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—81no—
336C4×D79—82no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—42no—
344Dic158—82no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—164no—
368C2×D79#45312yes—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×#13711yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376C4×C79#57711yescharacteristic
377C4×C79#57711yescharacteristic
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18563—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—81no—
387C2×C79—81no—
388C2×C79#300711yescharacteristic
389C2×C79#300911yescharacteristic
390C2×C79C2×#45311yescharacteristic
391D79—22no—
392D79—42no—
393D79—82no—
394#3519—791no—
395#3238—791no—
396#3152—791no—
397C2×#476—791no—
398#1634—791no—
399#1634D7911yescharacteristic, complemented
400#1632—791no—
401#1632—791no—
402#1631—791no—
403#1631—791no—
404#1629—791no—
405#1629—791no—
406#1551—791no—
407#1490—791no—
408#1483—791no—
409C79#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1582no—
411#555C2×D7911yescharacteristic
412#554—791no—
413#553—1581no—
414#553—1581no—
415#550—791no—
416#546—1581no—
417#546—1582no—
418D42—791no—
419D42—1581no—
420#540—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424#529—791no—
425#525—1581no—
426C2×#121—1581no—
427#518—1581no—
428C2×C4×D4—791no—
429#501—1581no—
430#497—1582no—
431#494—791no—
432#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#492—791no—
434#492—791no—
435#489—1581no—
436#483—1581no—
437#480—1581no—
438#477—791no—
439#477—791no—
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—791no—
444#476—1581no—
445#476—1581no—
446#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#432—791no—
449C2×#106—1581no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451C2×#102—1581no—
452C4×M16—791no—
453#333—791no—
454#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#41—792no—
466C2×#41—1581no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473#137—3168no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×M16—1581no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—1581no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486#127—791no—
487#127—1581no—
488#126—1582no—
489#126—1581no—
490#125—791no—
491#125—1581no—
492#124—22no—
493#124—792no—
494#124—791no—
495#123—1581no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—791no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#120—1582no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518C4×Q8—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545#107—1581no—
546#107—1581no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552#106—1581no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567#97—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1581no—
572C24—1582no—
573#41—3164no—
574#41—6321no—
575#41—6321no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3161no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7912yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—791no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6324no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4D4×D7911yescharacteristic
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618Q16—44no—
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622M16—1584no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3162no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—22no—
666C42—791no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—1581no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—3162no—
674C23—3164no—
675C23—3162no—
676C23—791no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679C23—6321no—
680C23—1582no—
681C23—1581no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—3162no—
685Q8—6322no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—82no—
693D4—3162no—
694D4—3164no—
695D4—3164no—
696D4—3162no—
697D4—3162no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—792no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—791no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—6321no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6321no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—792no—
757C22—6324no—
758C22—1582no—
759C22—1581no—
760C22—1581no—
761C22—12644no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#137×D7911yescharacteristic
776C4#1909936011yescharacteristic
777C4#1909937011yescharacteristic
778C4#1909937211yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—3162no—
782C2—6322no—
783C2—1582no—
784C2#2377265711yescharacteristic
785C2#2377267411yescharacteristic
786C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1634C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777435C2
hypercenter#1634D79
hypocenterC79#18563
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774620C2semidirect
3. #23773858C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762545C2semidirect
6. #23762535C2semidirect
7. #23762531C2semidirect
8. #23762530C2semidirect
9. #23762526C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1634C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098942C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
42. #19098859C22semidirect
43. #19098855C22semidirect
45. #19098853C22semidirect
46. #19098853C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #494×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
327. D316#137semidirect
399. #1634D79semidirect
409. C79#18563semidirect
432. #494C2×D79semidirect
446. #476C2×D79semidirect
447. #476C2×D79semidirect
454. #333C2×D79semidirect
463. D4⋊C8C2×D79semidirect
464. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237746202
#237738582
#476×D792
#237625452
#237625352
#237625312
#237625302
#237625262
#237625182
#237625152
#237620942
#237618412
#237618102
C79×#16342
#1856379