Finite Group Databasebeta

← #34264732

Subgroups — #34264732

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099295—21no—
19Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
20#19099273C2211yescharacteristic, complemented
21#19099272—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic, complemented
23#19099221—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099182—21no—
27#19099181—22no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#19099100C2211yescharacteristic
32#19099092—21no—
33#19099042—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098951—22no—
36#19098949—21no—
37#19098939C2211yescharacteristic
38#19098936C2211yescharacteristic
39#19098935C2211yescharacteristic
40#19098926—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098763C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098762—21no—
45#19098761—21no—
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098759C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623D412yes—
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579185—48no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85SD16×D79—44no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579161—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—22no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—22no—
102#14579153—21no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579148D412yes—
106#14579147—22no—
107#14579147—22no—
108#14579146—21no—
109#14579145—22no—
110#14579143—22no—
111#14579143—22no—
112#14579140—22no—
113#14579139—22no—
114#14579138—22no—
115#14579138—22no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579134—22no—
120#14579133—22no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129#14579126—21no—
130#14579126D411yescharacteristic
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316C2311yescharacteristic
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579118—21no—
141#14579117—22no—
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—21no—
167#124×C79—21no—
168#123×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929624—84no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—44no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D412yes—
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214#11929613—44no—
215#11929613—42no—
216#11929612—44no—
217#11929612—42no—
218#11929611—42no—
219#11929611—81no—
220D632—81no—
221#11929609—44no—
222#11929609—81no—
223#11929607—24no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—42no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—22no—
268SD16×C79—42no—
269SD16×C79—81no—
270D8×C79—44no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—82no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—82no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—42no—
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—42no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—82no—
347Dic158—21no—
348Dic158—42no—
349Dic158—42no—
350Dic158—82no—
351Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—164no—
374C2×D79#45312yes—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79#57511yescharacteristic
382C4×C79#57711yescharacteristic
383C4×C79#57711yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391#18564—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—82no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#300611yescharacteristic
395C2×C79#301011yescharacteristic
396C2×C79C2×#45311yescharacteristic
397D79—22no—
398D79—81no—
399D79—161no—
400#3522—791no—
401#3217—791no—
402#3151—791no—
403C2×#460—791no—
404#1623—791no—
405#1623—791no—
406#1622—791no—
407#1622—791no—
408#1621—791no—
409#1621—791no—
410#1620—791no—
411#1620D7911yescharacteristic, complemented
412#1551—791no—
413#1491—791no—
414#1483—791no—
415C79#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
417C22×SD16—1581no—
418#559—1581no—
419#559C2×D7911yescharacteristic, complemented
420Q82—791no—
421#554—791no—
422#554—1581no—
423#550—791no—
424#548—1581no—
425#547—1581no—
426#547—1582no—
427#542—1581no—
428#542—1582no—
429#532—791no—
430#532—1581no—
431C2×#127—791no—
432#529—791no—
433#529—1581no—
434#520—1581no—
435C2×C4×Q8—791no—
436#496—1582no—
437#496—1581no—
438#493—791no—
439#493C2×D7911yescharacteristic
440#492—791no—
441#492—791no—
442#490—1581no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#460—791no—
447#460—1581no—
448#460—1581no—
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#460C2×D7911yescharacteristic
451#459—791no—
452#459—791no—
453#450—1581no—
454#447—1581no—
455#432—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#102—1581no—
458C4×M16—791no—
459#333—791no—
460#333—791no—
461#331—791no—
462#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471C2×#41—792no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1581no—
474C22×Q8—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478AGL(1,ℤ/8)—3168no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3164no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1582no—
497C4⋊Q8—1581no—
498#127—791no—
499#127—1581no—
500#127—1581no—
501#127—1581no—
502#127—1581no—
503#127C22×D7911yescharacteristic
504#127C22×D7911yescharacteristic
505#126—1581no—
506#126—1582no—
507#125—791no—
508#125—1581no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—791no—
512#124—792no—
513#124—1582no—
514#124—1582no—
515#123—22no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1581no—
520C22⋊Q8—791no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—791no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532C4×Q8—791no—
533C4×Q8—791no—
534C4×Q8—791no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552#117—1581no—
553#117—1582no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1582no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8C22×D7911yescharacteristic
578C24—3161no—
579#41—3162no—
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—6324no—
583C2×Q8—3161no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4D4×D7912yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1582no—
623SD16—42no—
624SD16—81no—
625SD16—3164no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3164no—
630SD16—6321no—
631D8—44no—
632D8—3164no—
633D8—6321no—
634D8—6321no—
635M16—1584no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3162no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1582no—
682C42—1581no—
683C42C23×D7911yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—3161no—
687C23—791no—
688C23—6322no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—1581no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—3162no—
697Q8—3162no—
698Q8—792no—
699Q8—6322no—
700Q8—1581no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3164no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3164no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—792no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—1581no—
772C22—1581no—
773C22—12644no—
774C22#120×D7911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3161no—
781C4—3162no—
782C4—3161no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1582no—
786C4—1581no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
788C4#1909936011yescharacteristic
789C4#1909937011yescharacteristic
790C4#1909937311yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—6321no—
794C2—1582no—
795C2—12641no—
796C2#2377264911yescharacteristic
797C2#2377268311yescharacteristic
798C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1620C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1620D79
hypocenterC79#18564
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777482C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23773851C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762480C2semidirect
6. #23762477C2semidirect
7. #23762475C2semidirect
8. #23762471C2semidirect
9. #23762466C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762459C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1620C2semidirect
19. Q8×Dic158C22semidirect
20. #19099273C22semidirect
22. #19099233C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #559×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
351. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
411. #1620D79semidirect
415. C79#18564semidirect
419. #559C2×D79semidirect
462. #331C2×D79semidirect
467. Q8⋊C8C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774822
#237744222
#237738512
#460×D792
#237624802
#237624772
#237624752
#237624712
#237624662
#237624622
#237624592
#237620922
#237618452
#237618122
C79×#16202
#1856479