Finite Group Databasebeta

← #34264736

Subgroups — #34264736

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099298C2211yescharacteristic, complemented
19#19099296—21no—
20#19099293C2211yescharacteristic, complemented
21#19099269—21no—
22#19099234C2211yescharacteristic, complemented
23#19099223—21no—
24#19099215—22no—
25#19099214—21no—
26#19099186—21no—
27#19099183—22no—
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#19099098—21no—
32#19099095C2211yescharacteristic
33#19099044—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098951—21no—
36#19098949—22no—
37#19098940C2211yescharacteristic
38#19098939C2211yescharacteristic
39#19098937C2211yescharacteristic
40#19098926—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098764C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098762—21no—
45#19098761—21no—
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098760C2211yescharacteristic
48#19098758C2211yescharacteristic
49#19098715—21no—
50#19098695—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—48no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—21no—
85SD16×D79—44no—
86C2×D632—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—22no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579156—22no—
101#14579154—21no—
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579150D412yes—
105#14579149—21no—
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579147—22no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—22no—
111#14579144—22no—
112#14579143—22no—
113#14579143—21no—
114#14579141—22no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579139—22no—
117#14579139—22no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—21no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579132D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126D411yescharacteristic
132C4×D316—21no—
133#14579123—22no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120—21no—
142#14579119—22no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—44no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—84no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—42no—
216#11929613—81no—
217#11929612—42no—
218#11929612—81no—
219#11929611—42no—
220#11929611—44no—
221D632—44no—
222#11929609—44no—
223#11929609—81no—
224#11929607—24no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C8×D79—42no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—44no—
269D8×C79—81no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—42no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—82no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—42no—
326D316—42no—
327D316—44no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—82no—
345C4×D79—82no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—42no—
350Dic158—82no—
351Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—164no—
374C2×D79#45312yes—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79#57511yescharacteristic
382C4×C79#57711yescharacteristic
383C4×C79#57711yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391#18564—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—81no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#300611yescharacteristic
395C2×C79#301011yescharacteristic
396C2×C79C2×#45311yescharacteristic
397D79—22no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400#3522—791no—
401#3217—791no—
402#3151—791no—
403C2×#460—791no—
404#1623—791no—
405#1623—791no—
406#1622—791no—
407#1622D7911yescharacteristic, complemented
408#1621—791no—
409#1621—791no—
410#1620—791no—
411#1620—791no—
412#1551—791no—
413#1491—791no—
414#1483—791no—
415C79#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
417C22×SD16—1581no—
418#559—791no—
419#559—1581no—
420Q82—791no—
421#554—1581no—
422#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#550—791no—
424#548—1581no—
425#547—1581no—
426#547—1582no—
427#542—1581no—
428#542—1582no—
429#532—791no—
430#532—1581no—
431C2×#127—791no—
432#529—791no—
433#529—1581no—
434#520—1581no—
435C2×C4×Q8—791no—
436#496—1581no—
437#496—1582no—
438#493—791no—
439#493—791no—
440#492—791no—
441#492C2×D7911yescharacteristic
442#490—1581no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#460—791no—
447#460—791no—
448#460—1581no—
449#460—1581no—
450#460C2×D7911yescharacteristic
451#459—791no—
452#459C2×D7911yescharacteristic
453#450—1581no—
454#447—1581no—
455#432—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#102—1581no—
458C4×M16—791no—
459#333—791no—
460#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#331—791no—
462#331—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#41—792no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1582no—
474C22×Q8—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478AGL(1,ℤ/8)—3168no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—3164no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1582no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498#127—791no—
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127—1581no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127C22×D7911yescharacteristic
505#126—1581no—
506#126—1582no—
507#125—21no—
508#125—791no—
509#124—792no—
510#124—791no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#124—1582no—
514#124—1581no—
515#123—1581no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—791no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—791no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—791no—
533C4×Q8—791no—
534C4×Q8—791no—
535C4×Q8—791no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552#117—1581no—
553#117—1582no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8C22×D7911yescharacteristic
578C24—3161no—
579#41—3162no—
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—6324no—
583C2×Q8—3161no—
584C2×Q8—791no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3164no—
629SD16—6321no—
630SD16—6321no—
631D8—81no—
632D8—3164no—
633D8—3164no—
634D8—6321no—
635M16—1584no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3162no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—21no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1581no—
682C42—1581no—
683C42C23×D7911yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—3161no—
687C23—791no—
688C23—6322no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—1582no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—42no—
695Q8—3162no—
696Q8—792no—
697Q8—6322no—
698Q8—1581no—
699Q8—1581no—
700Q8—1581no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3162no—
712D4—3164no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—792no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—1581no—
772C22—1581no—
773C22—12644no—
774C22#120×D7911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1582no—
786C4—1581no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
788C4#1909936011yescharacteristic
789C4#1909936911yescharacteristic
790C4#1909937211yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—6322no—
794C2—1582no—
795C2—12641no—
796C2#2377264911yescharacteristic
797C2#2377268111yescharacteristic
798C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18564
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777484C2semidirect
2. #23774417C2semidirect
3. #23773847C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762479C2semidirect
6. #23762476C2semidirect
7. #23762472C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762461C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. #19099298C22semidirect
20. #19099293C22semidirect
22. #19099234C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
351. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1622D79semidirect
415. C79#18564semidirect
422. #554C2×D79semidirect
460. #333C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect
470. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774842
#237744172
#237738472
#460×D792
#237624792
#237624762
#237624722
#237624682
#237624642
#237624612
#237624582
#237620942
#237618452
#237618102
C79×#16222
#1856479