Finite Group Databasebeta

← #34264738

Subgroups — #34264738

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099298—21no—
19#19099298C2211yescharacteristic, complemented
20#19099274—21no—
21#19099274C2211yescharacteristic, complemented
22#19099235C2211yescharacteristic, complemented
23#19099225—21no—
24#19099216—21no—
25#19099216—22no—
26#19099187—22no—
27#19099187—21no—
28#19099114—21no—
29#19099114C2211yescharacteristic
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#19099100—21no—
32#19099100C2211yescharacteristic
33#19099045—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098949—22no—
36#19098949—21no—
37#19098940C2211yescharacteristic
38#19098939C2211yescharacteristic
39#19098937C2211yescharacteristic
40#19098926—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098763C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098762—21no—
45#19098761—21no—
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098759C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625D412yes—
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—48no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84SD16×D79—44no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579158—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579156—22no—
98#14579156—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579150—22no—
102#14579150—21no—
103#14579150D412yes—
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579149—22no—
106#14579149—21no—
107#14579146—22no—
108#14579146—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—22no—
111#14579146—21no—
112#14579141—22no—
113#14579141—21no—
114#14579137—22no—
115#14579137—22no—
116#14579137—22no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136—22no—
119#14579136—21no—
120#14579136—22no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127#14579126—21no—
128#14579126D411yescharacteristic
129C4×D316—22no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316C2311yescharacteristic
135#14579123—22no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579118—22no—
141#14579118—21no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—22no—
165C4⋊Q8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—42no—
180#11929625—44no—
181#11929625—42no—
182#11929625—84no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185Q8×D79—22no—
186Q8×D79—41no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929613—42no—
217#11929612—42no—
218#11929611—44no—
219#11929611—42no—
220#11929611—81no—
221D632—44no—
222D632—81no—
223#11929609—44no—
224#11929609—81no—
225#11929607—24no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—42no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266SD16×C79—44no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—81no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79—22no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—41no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296Q8×C79—82no—
297Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C22⋊D79—82no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—42no—
325D316—44no—
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—82no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—42no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C2×D79—21no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—164no—
374C2×D79#45312yes—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C79#57511yescharacteristic
383C4×C79#57711yescharacteristic
384C4×C79#57711yescharacteristic
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391#18564—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—161no—
393C2×C79#300611yescharacteristic
394C2×C79#301011yescharacteristic
395C2×C79C2×#45311yescharacteristic
396D79—22no—
397D79—81no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400#3522—791no—
401#3217—791no—
402#3151—791no—
403C2×#460—791no—
404#1623—791no—
405#1623D7911yescharacteristic, complemented
406#1622—791no—
407#1622—791no—
408#1621—791no—
409#1621—791no—
410#1620—791no—
411#1620—791no—
412#1551—791no—
413#1491—791no—
414#1483—791no—
415C79#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
417C22×SD16—1581no—
418#559—791no—
419#559—1581no—
420Q82C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#554—791no—
422#554—1581no—
423#550—791no—
424#548—1581no—
425#547—1581no—
426#547—1582no—
427#542—1581no—
428#542—1582no—
429#532—791no—
430#532—1581no—
431C2×#127—791no—
432#529—791no—
433#529—1581no—
434#520—1581no—
435C2×C4×Q8—791no—
436#496—1582no—
437#496—1581no—
438#493—791no—
439#493—791no—
440#492—791no—
441#492C2×D7911yescharacteristic
442#490—1581no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#460—791no—
447#460—1581no—
448#460—1581no—
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#460C2×D7911yescharacteristic
451#459—791no—
452#459—791no—
453#450—1581no—
454#447—1581no—
455#432—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#102—1581no—
458C4×M16—791no—
459#333—791no—
460#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#331—791no—
462#331—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471C2×#41—792no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1581no—
474C22×Q8—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478AGL(1,ℤ/8)—3168no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3164no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498#127—791no—
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127—1581no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127C22×D7911yescharacteristic
505#126—1581no—
506#126—1582no—
507#125—791no—
508#125—1581no—
509#124—791no—
510#124—792no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#124—1582no—
514#124—1581no—
515#123—1581no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520C22⋊Q8—791no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—791no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—791no—
535C4×Q8—791no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4—791no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1582no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8C22×D7911yescharacteristic
578C24—3161no—
579#41—3162no—
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—6324no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—3161no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—81no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3164no—
630SD16—6321no—
631D8—3164no—
632D8—3164no—
633D8—6321no—
634D8—6321no—
635M16—1584no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3162no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42—1581no—
683C42C23×D7911yescharacteristic
684C23—41no—
685C23—3161no—
686C23—791no—
687C23—6322no—
688C23—6322no—
689C23—6322no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—42no—
696Q8—82no—
697Q8—3162no—
698Q8—1581no—
699Q8—1581no—
700Q8#1457918812yescomplemented
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3162no—
707D4—3164no—
708D4—3162no—
709D4—3164no—
710D4—3162no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—792no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—1581no—
772C22—1581no—
773C22—12644no—
774C22#120×D7911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4C2×#1457918811yescharacteristic
788C4#1909936211yescharacteristic
789C4#1909936911yescharacteristic
790C4#1909937211yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—6322no—
793C2—6321no—
794C2—1582no—
795C2—12641no—
796C2#2377265111yescharacteristic
797C2#2377268111yescharacteristic
798C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1623C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1623D79
hypocenterC79#18564
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777486C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23773847C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762478C2semidirect
6. #23762473C2semidirect
7. #23762469C2semidirect
8. #23762467C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762461C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1623C2semidirect
19. #19099298C22semidirect
21. #19099274C22semidirect
22. #19099235C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. Q82×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
297. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. #1623D79semidirect
415. C79#18564semidirect
420. Q82C2×D79semidirect
460. #333C2×D79semidirect
467. Q8⋊C8C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect
700. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774862
#237744222
#237738472
#460×D792
#237624782
#237624732
#237624692
#237624672
#237624632
#237624612
#237624582
#237620942
#237618452
#237618122
C79×#16232
#1856479