Finite Group Databasebeta

← #34264754

Subgroups — #34264754

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×#14579185—22no—
18#19099234C2211yescharacteristic
19#19099233C2211yescharacteristic
20#19099231—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099197—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099195—22no—
26#19099129—21no—
27#19099128—22no—
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C2×#14579157—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34#19098951—22no—
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098936C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098885—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic, complemented
41#19098853C2211yescharacteristic, complemented
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098851—21no—
44#19098815—21no—
45#19098813—21no—
46#19098760C2211yescharacteristic, complemented
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098705—21no—
50#19098654—21no—
51D8×Dic79—21no—
52#19098615C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yes—
88#14579185—48no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×#11929607—21no—
96#14579161C2311yescharacteristic
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157—22no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157D412yes—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579148—21no—
108#14579147—22no—
109#14579147—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—21no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579130—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—22no—
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130#14579126D411yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579117—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—21no—
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—22no—
187#11929623—42no—
188#11929623—48no—
189#11929623—42no—
190#11929623—44no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—48no—
215C2×C22⋊D79—48no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—84no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—44no—
236#11929612—44no—
237#11929612—42no—
238#11929609—44no—
239#11929609—81no—
240#11929607—24no—
241#11929607—81no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—41no—
256C22⋊Dic79—41no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C24×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79—81no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285D8×C79—44no—
286D8×C79—42no—
287D8×C79—81no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79C2411yescharacteristic
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—44no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—82no—
303C23×C79—82no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—82no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79#12011yescharacteristic
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—44no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—82no—
328D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D79—24no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—82no—
348C22⋊D79—82no—
349C22⋊D79—82no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—24no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—82no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—42no—
365D316—42no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—82no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379Dic158—21no—
380Dic158—42no—
381Dic158—42no—
382Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C79—22no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—164no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—164no—
413C2×D79—164no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C79#57611yescharacteristic
420C4×C79#57711yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427Dic79#45312yes—
428#18566—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—161no—
433C2×C79#300311yescharacteristic
434C2×C79#301211yescharacteristic
435C2×C79C2×#45311yescharacteristic
436D79—41no—
437D79—82no—
438D79—81no—
439#3498—791no—
440#3253—791no—
441#3151—791no—
442#3106—791no—
443#1631—791no—
444#1631—791no—
445#1629—791no—
446#1629—791no—
447#1621—791no—
448#1621—791no—
449#1619—791no—
450#1619D7911yescharacteristic, complemented
451#1545—791no—
452#1489—791no—
453#1484—791no—
454C79#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1581no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
457#550—791no—
458#550—791no—
459#550—1581no—
460D42—791no—
461D42—1581no—
462D42—1582no—
463D42—1581no—
464D42—1581no—
465D42C2×D7911yescharacteristic
466#535—1581no—
467#535—1582no—
468#532—791no—
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472C2×#127—1581no—
473C4×#41—791no—
474#496—1582no—
475#493—791no—
476#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#492—791no—
478#492—791no—
479#482—1581no—
480#477—791no—
481#476—791no—
482#476—791no—
483#476—791no—
484#476—1581no—
485#469—1581no—
486#469—1581no—
487#460—791no—
488#459—791no—
489#459—1581no—
490#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#449—1581no—
493C4×SD16—1581no—
494C4×D8—1581no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C4×M16—791no—
498#331—791no—
499#331—791no—
500#331—791no—
501#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—791no—
503Q8⋊C8—791no—
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8—791no—
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—3164no—
511H(5,𝔽2)—3164no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—792no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529AGL(1,ℤ/8)—3168no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×SD16—1582no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1582no—
537C2×D8—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8—791no—
542#127—792no—
543#127—791no—
544#127—791no—
545#127—1581no—
546#127—1581no—
547#127—1581no—
548#127—1582no—
549#127—1582no—
550#127—1581no—
551#127C22×D7911yescharacteristic
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1582no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—791no—
559#121—791no—
560#121—1581no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1581no—
572#120—22no—
573#120—1582no—
574#120—1582no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577#120—1582no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4C22×D7911yescharacteristic
591C4×D4C22×D7911yescharacteristic
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C42—791no—
595C2×C42—1581no—
596#107—1581no—
597#106—1581no—
598#106—1581no—
599#106—1581no—
600C4⋊C8—791no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—1581no—
603C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
605#103—1581no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—1581no—
614#97—1581no—
615C4×C8—791no—
616C4×C8—1581no—
617C4×C8C22×D7911yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1582no—
620C24—1582no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3168no—
628#41—3164no—
629#41—1582no—
630#41—1582no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3168no—
647C2×D4—3168no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—3168no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6324no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4D4×D7911yescharacteristic
678C2×D4D4×D7911yescharacteristic
679C2×D4D4×D7912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691SD16—3164no—
692SD16—3162no—
693SD16—3164no—
694D8—44no—
695D8—42no—
696D8—81no—
697D8—3164no—
698D8—6321no—
699M16—6321no—
700M16—1584no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3161no—
720C22⋊C4—3161no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1581no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42C23×D7911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—3164no—
744C23—3164no—
745C23—791no—
746C23—6322no—
747C23—6322no—
748C23—6322no—
749C23—6322no—
750C23—1582no—
751C23—1581no—
752Q8—3162no—
753Q8—3162no—
754Q8—792no—
755Q8—1581no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—3164no—
774D4—3162no—
775D4—3164no—
776D4—3162no—
777D4—3164no—
778D4—3164no—
779D4—3162no—
780D4—3164no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—1584no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4#1457918512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3164no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—6322no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1584no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—3162no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—1581no—
850C22—12644no—
851C22—12644no—
852C22#120×D7911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—792no—
859C4—6321no—
860C4—1581no—
861C4—1582no—
862C4—1581no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
864C4C2×#1457918511yescharacteristic
865C4#1909936411yescharacteristic
866C4#1909937311yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3161no—
872C2—6322no—
873C2—6321no—
874C2#2377262411yescharacteristic
875C2#2377269911yescharacteristic
876C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18566
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777172C2semidirect
2. #23774779C2semidirect
3. #23773851C2semidirect
4. #23773457C2semidirect
5. #23762530C2semidirect
6. #23762528C2semidirect
7. #23762518C2semidirect
8. #23762516C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098936C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098854C22semidirect
41. #19098853C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
46. #19098760C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
52. #19098615C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
328. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1619D79semidirect
454. C79#18566semidirect
476. #493C2×D79semidirect
490. #459C2×D79semidirect
491. #459C2×D79semidirect
501. #331C2×D79semidirect
508. D4⋊C8C2×D79semidirect
509. D4⋊C8C2×D79semidirect
793. D4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237747792
#237738512
#237734572
#237625302
#237625282
#237625182
#237625162
#237624642
#237624622
#237624532
#237620662
#237618362
#237618152
C79×#16192
#1856679