Finite Group Databasebeta

← #34264762

Subgroups — #34264762

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17C2×#14579188—22no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099232—21no—
20D4×D316—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099198—21no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24#19099197—22no—
25#19099197—21no—
26#19099129—22no—
27#19099129—21no—
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110—21no—
30#19099110C2211yescharacteristic
31#127×D79—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34#19098949—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098890—21no—
39#19098852—21no—
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098817—21no—
43#19098815—21no—
44#19098763C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098757—21no—
49#19098711—21no—
50#19098648—21no—
51#19098645—21no—
52#19098615C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89#14579188—48no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929607—21no—
98C2×#11929607—21no—
99#14579160D411yescharacteristic
100#14579158—21no—
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579158C2311yescharacteristic
103#14579157—22no—
104#14579157—22no—
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579157D412yes—
108#14579157D411yescharacteristic
109#14579150—21no—
110#14579147—22no—
111#14579147—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—22no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136D411yescharacteristic
118#14579135—22no—
119#14579135—21no—
120#14579134—22no—
121#14579134—21no—
122#14579132—22no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579131—22no—
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131#14579129—22no—
132Q8×Dic79D411yescharacteristic
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2311yescharacteristic
136C4×D316C2311yescharacteristic
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119D411yescharacteristic
145C42×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181C23×D79—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—22no—
184#11929625—42no—
185#11929625—44no—
186#11929625—42no—
187#11929624—48no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—48no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217D4×D79—48no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—84no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929611—44no—
241#11929611—42no—
242D632—44no—
243D632—42no—
244D632—81no—
245#11929609—44no—
246#11929609—81no—
247#11929607—24no—
248#11929607—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284SD16×C79—44no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79C2411yescharacteristic
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79—82no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79#12011yescharacteristic
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—42no—
315Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—42no—
319D4×C79—44no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—82no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—44no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—24no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—44no—
355D316—42no—
356D316—44no—
357D316—42no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—82no—
367D316—82no—
368D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D79—24no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—82no—
382Dic158—42no—
383C8×C79—22no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—164no—
412C2×D79—164no—
413C2×D79—164no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C79#57611yescharacteristic
422C4×C79#57711yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79#45312yes—
428#18566—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—81no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79#300311yescharacteristic
432C2×C79#301211yescharacteristic
433C2×C79C2×#45311yescharacteristic
434D79—41no—
435D79—42no—
436D79—81no—
437D79—82no—
438D79—161no—
439#3498—791no—
440#3253—791no—
441#3151—791no—
442#3106—791no—
443#1631—791no—
444#1631D7911yescharacteristic, complemented
445#1629—791no—
446#1629—791no—
447#1621—791no—
448#1621—791no—
449#1619—791no—
450#1619—791no—
451#1545—791no—
452#1489—791no—
453#1484—791no—
454C79#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1581no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
457#550—791no—
458#550—1581no—
459#550C2×D7911yescharacteristic
460D42—791no—
461D42—791no—
462D42—1581no—
463D42—1581no—
464D42—1582no—
465D42—1581no—
466#535—1581no—
467#535—1582no—
468#532—791no—
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472C2×#127—1581no—
473C4×#41—791no—
474#496—1582no—
475#493—791no—
476#493—791no—
477#492—791no—
478#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#482—1581no—
480#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#476—791no—
482#476—791no—
483#476—1581no—
484#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#469—1581no—
486#469—1581no—
487#460—791no—
488#459—791no—
489#459—791no—
490#459—791no—
491#459—1581no—
492#449—1581no—
493C4×SD16—1581no—
494C4×D8—1581no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C4×M16—791no—
498#331—791no—
499#331—791no—
500#331—791no—
501#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—791no—
503Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8—791no—
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8—791no—
509D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—3164no—
511H(5,𝔽2)—3164no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1581no—
518C22×D4—792no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529AGL(1,ℤ/8)—3168no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×D8—1582no—
537C2×D8—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—792no—
544#127—791no—
545#127—791no—
546#127—791no—
547#127—1581no—
548#127—1581no—
549#127—1581no—
550#127—1582no—
551#127—1582no—
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1582no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—791no—
559#121—791no—
560#121—1581no—
561#121—1582no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574#120—1582no—
575#120—1582no—
576#120—1582no—
577#120—1582no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4C22×D7911yescharacteristic
592#117—791no—
593#117—1581no—
594C2×C42—791no—
595C2×C42—1581no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—1581no—
599#106—1581no—
600C4⋊C8—791no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—1581no—
603C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—1581no—
614#97—1581no—
615C4×C8—791no—
616C4×C8—1581no—
617C4×C8C22×D7911yescharacteristic
618C24—1582no—
619C24—1582no—
620C24—1582no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—3168no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3164no—
629#41—1582no—
630#41—1582no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3168no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3161no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3168no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3168no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3164no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6324no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4D4×D7911yescharacteristic
679C2×D4D4×D7912yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691SD16—44no—
692SD16—3162no—
693SD16—3164no—
694D8—3164no—
695D8—3162no—
696D8—3164no—
697D8—6321no—
698D8—6321no—
699M16—6321no—
700M16—1584no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3161no—
719C22⋊C4—3161no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C42—21no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—791no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42C23×D7911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—3164no—
739C23—3164no—
740C23—3164no—
741C23—3161no—
742C23—791no—
743C23—6322no—
744C23—6322no—
745C23—6322no—
746C23—6322no—
747C23—6322no—
748C23—6322no—
749C23—1582no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—3162no—
755Q8#1457918812yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—3162no—
766D4—3164no—
767D4—3162no—
768D4—3164no—
769D4—3162no—
770D4—3164no—
771D4—3162no—
772D4—3164no—
773D4—3162no—
774D4—3164no—
775D4—3162no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—792no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—1584no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4—1581no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1584no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3162no—
837C22—3161no—
838C22—3162no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1582no—
848C22—1581no—
849C22—12644no—
850C22—12644no—
851C22—12644no—
852C22#120×D7911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—792no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
864C4C2×#1457918811yescharacteristic
865C4#1909936511yescharacteristic
866C4#1909937211yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—3162no—
870C2—3161no—
871C2—6322no—
872C2—6321no—
873C2—12641no—
874C2#2377262811yescharacteristic
875C2#2377270811yescharacteristic
876C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18566
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777177C2semidirect
2. #23774780C2semidirect
3. #23773847C2semidirect
4. #23773463C2semidirect
5. #23762525C2semidirect
6. #23762515C2semidirect
7. #23762514C2semidirect
8. #23762467C2semidirect
9. #23762465C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762455C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
44. #19098763C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
52. #19098615C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
315. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. #1631D79semidirect
454. C79#18566semidirect
478. #492C2×D79semidirect
480. #477C2×D79semidirect
484. #476C2×D79semidirect
501. #331C2×D79semidirect
503. Q8⋊C8C2×D79semidirect
509. D4⋊C8C2×D79semidirect
755. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771772
#237747802
#237738472
#237734632
#237625252
#237625152
#237625142
#237624672
#237624652
#237624562
#237624552
#237620662
#237618382
#237618152
C79×#16312
#1856679