Finite Group Databasebeta

← #34264778

Subgroups — #34264778

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17#19099299C2211yescharacteristic
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099296—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099210—21no—
23#19099202—22no—
24#19099201—21no—
25#19099163—22no—
26#19099126—21no—
27#19099117C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099109—21no—
30#19099108—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#19099035—21no—
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34#19098951—22no—
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098936C2211yescharacteristic
37#19098935C2211yescharacteristic
38#19098885—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098859C2211yescharacteristic, complemented
41#19098858C2211yescharacteristic, complemented
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098841—21no—
44#19098808—21no—
45#19098806—21no—
46#19098766—21no—
47#19098760C2211yescharacteristic, complemented
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098705—21no—
50#19098654—21no—
51D8×Dic79—21no—
52#19098615C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D412yes—
78#14579185—48no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157D412yes—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579143—22no—
104#14579142—22no—
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579139—21no—
107#14579137D411yescharacteristic
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579129—22no—
118#14579129—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122#14579126D411yescharacteristic
123C4×D316—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579118—21no—
138#14579117—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929623—41no—
181#11929623—41no—
182#11929623—44no—
183#11929623—84no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—81no—
202D4×D79—81no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929613—44no—
213#11929612—44no—
214#11929612—42no—
215#11929612—81no—
216#11929609—44no—
217#11929607—24no—
218#11929607—81no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254#41×C79—81no—
255#41×C79—81no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—81no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—44no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—22no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79—82no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—82no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—44no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79—82no—
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333D316—42no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—42no—
350Dic158—42no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—164no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57511yescharacteristic
380C4×C79#57611yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79#45312yes—
390#18568—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79—81no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#300511yescharacteristic
395C2×C79#301211yescharacteristic
396C2×C79C2×#45311yescharacteristic
397D79—41no—
398D79—82no—
399#3508—791no—
400#3254—791no—
401#3151—791no—
402#3106—791no—
403#1631—791no—
404#1631—791no—
405#1630—791no—
406#1630—791no—
407#1621—791no—
408#1621D7911yescharacteristic, complemented
409#1620—791no—
410#1620—791no—
411#1545—791no—
412#1489—791no—
413#1485—791no—
414C79#1856811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
416#559—791no—
417#559—791no—
418#559—1581no—
419#550—791no—
420#550—1581no—
421#550C2×D7911yescharacteristic
422#546—1581no—
423#546—1582no—
424#546—1581no—
425#540—1582no—
426#535—1581no—
427#533—791no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430#532—1581no—
431C2×#127—791no—
432#518—1581no—
433C4×#41—791no—
434#496—1582no—
435#493—791no—
436#493C2×D7911yescharacteristic
437#492—791no—
438#492—791no—
439#482—1581no—
440#477—791no—
441#477—791no—
442#477—791no—
443#476—791no—
444#474—1581no—
445#468—1581no—
446#468—1581no—
447#461—1581no—
448#460—791no—
449#460—791no—
450#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#449—1581no—
453C4×SD16—1581no—
454C4×D8—1581no—
455#431—791no—
456#423—791no—
457C4×M16—791no—
458#331—791no—
459#331—791no—
460#331—791no—
461#331C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—791no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1582no—
475C22×D4—792no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478AGL(1,ℤ/8)—3168no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1582no—
487C2×M16—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492#127—21no—
493#127—792no—
494#127—791no—
495#127—1581no—
496#127—1581no—
497#127—1581no—
498#127C22×D7911yescharacteristic
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#125—1581no—
501#124—1581no—
502#124—1581no—
503#124—1582no—
504#124—1581no—
505#124—1581no—
506#124—1581no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511C22⋊Q8—791no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1581no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547#117—791no—
548#117—1581no—
549#117—1581no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1581no—
554#107—1581no—
555#107—1581no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—791no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—1581no—
561C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563#103—1581no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571C22⋊C8—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—791no—
574C4×C8—1581no—
575C4×C8C22×D7911yescharacteristic
576C24—1582no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—3161no—
580#41—3161no—
581#41—3164no—
582#41—6321no—
583#41—6321no—
584#41—6324no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4D4×D7911yescharacteristic
613C2×D4D4×D7912yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3161no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1582no—
625SD16—81no—
626SD16—3164no—
627SD16—3162no—
628SD16—3164no—
629SD16—6321no—
630D8—44no—
631D8—42no—
632D8—3164no—
633M16—6321no—
634M16—1584no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C42—791no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C42C23×D7911yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—3164no—
684C23—791no—
685C23—6322no—
686C23—6322no—
687C23—1582no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—3162no—
691Q8—3162no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694Q8—1581no—
695Q8—1581no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3164no—
713D4—3164no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22—1581no—
771C22—12644no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—792no—
782C4—6321no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4#1909935911yescharacteristic
786C4#1909936011yescharacteristic
787C4#1909936411yescharacteristic
788C4#1909937311yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—3161no—
793C2—6322no—
794C2#2377263811yescharacteristic
795C2#2377269911yescharacteristic
796C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18568
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777270C2semidirect
2. #23774785C2semidirect
3. #23773851C2semidirect
4. #23773457C2semidirect
5. #23762530C2semidirect
6. #23762527C2semidirect
7. #23762523C2semidirect
8. #23762522C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762457C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761819C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098859C22semidirect
41. #19098858C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
47. #19098760C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
408. #1621D79semidirect
414. C79#18568semidirect
450. #460C2×D79semidirect
451. #459C2×D79semidirect
467. Q8⋊C8C2×D79semidirect
469. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772702
#237747852
#237738512
#237734572
#237625302
#237625272
#237625232
#237625222
#237624642
#237624582
#237624572
#237620662
#237618362
#237618192
C79×#16212
#1856879