Finite Group Databasebeta

← #34264798

Subgroups — #34264798

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic
2#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099260—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099166—21no—
26#19099148—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31C2×#14579132—21no—
32#19099038—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098921—22no—
36#19098921—21no—
37#19098915C2211yescharacteristic, complemented
38#19098914C2211yescharacteristic, complemented
39#19098909C2211yescharacteristic, complemented
40#19098900—21no—
41#19098880—21no—
42#19098849C2211yescharacteristic, complemented
43#19098845C2211yescharacteristic, complemented
44#19098843C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098767—21no—
48#19098766—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic, complemented
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—22no—
53#103×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80SD16×D79—44no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579157—21no—
89#14579154—22no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579148D412yes—
94#14579148D411yescharacteristic
95#14579147—22no—
96#14579145—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—21no—
99#14579142—22no—
100#14579141D411yescharacteristic
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579135—21no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D411yescharacteristic
114#14579130—22no—
115#14579129—22no—
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—22no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#120×C79—22no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—44no—
179#11929623—81no—
180#11929623—81no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—42no—
186Q8×D79—42no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—84no—
195D4×D79—22no—
196D4×D79—41no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—42no—
211#11929612—42no—
212#11929611—42no—
213#11929607—42no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C8×D79—42no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—41no—
232Dic79⋊C4—41no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79—22no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266SD16×C79—42no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—44no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79—82no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—81no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—44no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—82no—
301D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—81no—
324C2×Dic79—82no—
325C2×Dic79—82no—
326C2×Dic79—82no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—82no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—42no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—82no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—164no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—84no—
371C2×D79#45512yes—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57711yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388#18570—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—81no—
392C2×C79#300611yescharacteristic
393C2×C79#300911yescharacteristic
394C2×C79C2×#45511yescharacteristic
395D79—22no—
396D79—81no—
397#3519—791no—
398#3239—791no—
399#3141—791no—
400C2×#461—791no—
401#1646—791no—
402#1646—791no—
403#1643—791no—
404#1643—791no—
405#1642—791no—
406#1642—791no—
407#1639—791no—
408#1639D7911yescharacteristic, complemented
409#1551—791no—
410#1490—791no—
411#1483—791no—
412C79#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1581no—
414#555—791no—
415#554—791no—
416#553—1581no—
417#553—1581no—
418#550—791no—
419#546—1582no—
420#546—1581no—
421D42—1581no—
422D42C2×D7911yescharacteristic
423#540—1581no—
424#538—1582no—
425#532—791no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427#529—791no—
428#525—1581no—
429C2×#121—1581no—
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—791no—
432#501—1581no—
433#489—1582no—
434#489—1581no—
435#487—791no—
436#487—791no—
437#486—791no—
438#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#484—1581no—
440#481—1581no—
441#475—791no—
442#475—791no—
443#474—791no—
444#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#461—791no—
446#461—791no—
447#461—791no—
448#461—1581no—
449#461—1581no—
450#461C2×D7911yescharacteristic
451#432—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1582no—
454C2×#103—1581no—
455C4×M16—791no—
456#333—791no—
457#333—791no—
458#331—791no—
459#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—792no—
469C2×#41—1581no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1582no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3164no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—1581no—
490#127C22×D7911yescharacteristic
491#126—1581no—
492#126—1582no—
493#125—791no—
494#125—1581no—
495#124—791no—
496#124—792no—
497#124—1582no—
498#123—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—791no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1582no—
518#120—22no—
519#120—1582no—
520#120—1582no—
521C4×Q8—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—21no—
549#107—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1582no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#103—1581no—
564#103—1581no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8C22×D7911yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1581no—
576#41—3164no—
577#41—6321no—
578#41—6321no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3161no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—791no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—6324no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4D4×D7911yescharacteristic
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C2×D4D4×D7912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3161no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622SD16—42no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626M16—3162no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3162no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1581no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—1582no—
673C42—1581no—
674C42C23×D7911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—791no—
684C23—6321no—
685C23—1581no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3162no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—6322no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—3162no—
705D4—3164no—
706D4—3162no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709D4—6322no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712D4#1457918512yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—6321no—
727C2×C4—6321no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—164no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—792no—
765C22—6324no—
766C22—1581no—
767C22—1581no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—6321no—
778C4—1581no—
779C4—1581no—
780C4—1581no—
781C4C2×#1457918511yescharacteristic
782C4#1909935911yescharacteristic
783C4#1909936911yescharacteristic
784C4#1909937311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—6321no—
789C2—1582no—
790C2#2377264711yescharacteristic
791C2#2377267211yescharacteristic
792C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777423C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18570
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774629C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762627C2semidirect
7. #23762609C2semidirect
8. #23762605C2semidirect
9. #23762601C2semidirect
10. #23762597C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098915C22semidirect
38. #19098914C22semidirect
39. #19098909C22semidirect
42. #19098849C22semidirect
43. #19098845C22semidirect
44. #19098843C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
49. #19098765C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
408. #1639D79semidirect
412. C79#18570semidirect
438. #486C2×D79semidirect
444. #474C2×D79semidirect
459. #331C2×D79semidirect
467. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237746292
#237737902
#461×D792
#237626312
#237626272
#237626092
#237626052
#237626012
#237625972
#237625792
#237620922
#237618412
#237618102
C79×#16392
#1857079