Finite Group Databasebeta

← #34264800

Subgroups — #34264800

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic
2#23774634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099260—21no—
21#19099202—22no—
22#19099201—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099167—21no—
26#19099145—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098970—21no—
35#19098924—21no—
36#19098921—22no—
37#19098915C2211yescharacteristic, complemented
38#19098914C2211yescharacteristic, complemented
39#19098909C2211yescharacteristic, complemented
40#19098897—21no—
41#19098883—21no—
42#19098848C2211yescharacteristic, complemented
43#19098844C2211yescharacteristic, complemented
44#19098840C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098767—21no—
48#19098766—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—22no—
53#103×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D412yes—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81SD16×D79—44no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—22no—
91#14579153—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150D411yescharacteristic
94#14579148D412yes—
95#14579147—22no—
96#14579146—21no—
97#14579144—22no—
98#14579142—22no—
99#14579142—22no—
100#14579139—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137D411yescharacteristic
103#14579136D411yescharacteristic
104#14579135—21no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579129—22no—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—22no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79—21no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—41no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—42no—
184Q8×D79—42no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79—41no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—84no—
198D4×D79—81no—
199D4×D79—81no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929613—42no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216#11929607—42no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—42no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—41no—
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—81no—
254#41×C79—81no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—42no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—82no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—82no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—81no—
322C2×Dic79—82no—
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—81no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—42no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—82no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79—164no—
371C2×D79#45512yes—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388#18570—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—81no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79#300611yescharacteristic
392C2×C79#300911yescharacteristic
393C2×C79C2×#45511yescharacteristic
394D79—22no—
395D79—42no—
396D79—81no—
397#3519—791no—
398#3239—791no—
399#3141—791no—
400C2×#461—791no—
401#1646—791no—
402#1646—791no—
403#1643—791no—
404#1643—791no—
405#1642—791no—
406#1642D7911yescharacteristic, complemented
407#1639—791no—
408#1639—791no—
409#1551—791no—
410#1490—791no—
411#1483—791no—
412C79#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1581no—
414#555—791no—
415#554—791no—
416#553—1581no—
417#553—1581no—
418#550C2×D7911yescharacteristic
419#546—1582no—
420#546—1581no—
421D42—791no—
422D42—1581no—
423#540—1581no—
424#538—1582no—
425#532—791no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427#529—791no—
428#525—1581no—
429C2×#121—1581no—
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—791no—
432#501—1581no—
433#489—1582no—
434#489—1581no—
435#487—791no—
436#487—791no—
437#486—791no—
438#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#484—1581no—
440#481—1581no—
441#475—791no—
442#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#474—791no—
444#474—791no—
445#461—791no—
446#461—791no—
447#461—791no—
448#461—1581no—
449#461—1581no—
450#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#432—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1582no—
454C2×#103—1581no—
455C4×M16—791no—
456#333—791no—
457#333—791no—
458#331—791no—
459#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—792no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3164no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—21no—
490#127C22×D7911yescharacteristic
491#126—1581no—
492#126—1582no—
493#125—791no—
494#125—1581no—
495#124—791no—
496#124—792no—
497#124—1582no—
498#123—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—791no—
508#121—1582no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#120—1582no—
519#120—1582no—
520#120—1582no—
521C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550#106—21no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—1582no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#103—1581no—
564#103—1581no—
565#102—22no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1582no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8C22×D7911yescharacteristic
574C24—1581no—
575C24—1582no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—3164no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3161no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—791no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6324no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C2×D4D4×D7912yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3161no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1581no—
622SD16—42no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626M16—3162no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3162no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C42—21no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—1582no—
674C42C23×D7911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—3162no—
678C23—3164no—
679C23—3162no—
680C23—791no—
681C23—6322no—
682C23—6322no—
683C23—6321no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3162no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—6322no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3162no—
704D4—3164no—
705D4—3164no—
706D4—3162no—
707D4—792no—
708D4—6322no—
709D4—6322no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712D4—1581no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6321no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—792no—
763C22—6324no—
764C22—1582no—
765C22—1581no—
766C22—1581no—
767C22—12644no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3161no—
775C4—3162no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—1581no—
779C4—1581no—
780C4—1581no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
782C4#1909936011yescharacteristic
783C4#1909936911yescharacteristic
784C4#1909937311yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—3162no—
788C2—6321no—
789C2—1582no—
790C2#2377264911yescharacteristic
791C2#2377267211yescharacteristic
792C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1642C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777431C2
hypercenter#1642D79
hypocenterC79#18570
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774634C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762630C2semidirect
6. #23762626C2semidirect
7. #23762610C2semidirect
8. #23762606C2semidirect
9. #23762600C2semidirect
10. #23762580C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1642C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098915C22semidirect
38. #19098914C22semidirect
39. #19098909C22semidirect
42. #19098848C22semidirect
43. #19098844C22semidirect
44. #19098840C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
406. #1642D79semidirect
412. C79#18570semidirect
438. #486C2×D79semidirect
442. #475C2×D79semidirect
450. #461C2×D79semidirect
459. #331C2×D79semidirect
461. Q8⋊C8C2×D79semidirect
467. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237746342
#237737902
#461×D792
#237626302
#237626262
#237626102
#237626062
#237626002
#237625802
#237625762
#237620922
#237618412
#237618122
C79×#16422
#1857079