Finite Group Databasebeta

← #34264802

Subgroups — #34264802

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic
2#23774634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098970—21no—
35#19098924—22no—
36#19098924—21no—
37#19098913C2211yescharacteristic, complemented
38#19098911C2211yescharacteristic, complemented
39#19098910C2211yescharacteristic, complemented
40#19098897—21no—
41#19098883—21no—
42#19098848C2211yescharacteristic, complemented
43#19098844C2211yescharacteristic, complemented
44#19098840C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098767—21no—
48#19098766—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic, complemented
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098563—22no—
53#103×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—21no—
82SD16×D79—44no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579158—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579156—22no—
92#14579156—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—22no—
95#14579150D412yes—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—21no—
101#14579137D411yescharacteristic
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117#14579131—22no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579118—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—22no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—22no—
154#14579081—21no—
155#14579081—22no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—22no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929625—81no—
181#11929625—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184Q8×D79—42no—
185Q8×D79—42no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—84no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—41no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929613—42no—
220#11929612—42no—
221#11929611—42no—
222#11929607—42no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C8×D79—42no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—21no—
261SD16×C79—42no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—42no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—82no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—44no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—81no—
313C2×Dic79#12011yescharacteristic
314C2×Dic79#12011yescharacteristic
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316D316—21no—
317D316—21no—
318D316—21no—
319D316—21no—
320D316—42no—
321D316—42no—
322D316—44no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—82no—
328D316—82no—
329D316—82no—
330D316—82no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—81no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—82no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79—164no—
371C2×D79#45512yes—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C79#57511yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388#18570—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#300911yescharacteristic
392C2×C79C2×#45511yescharacteristic
393D79—22no—
394D79—81no—
395D79—82no—
396D79—81no—
397#3519—791no—
398#3239—791no—
399#3141—791no—
400C2×#461—791no—
401#1646—791no—
402#1646—791no—
403#1643—791no—
404#1643D7911yescharacteristic, complemented
405#1642—791no—
406#1642—791no—
407#1639—791no—
408#1639—791no—
409#1551—791no—
410#1490—791no—
411#1483—791no—
412C79#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1581no—
414#555—791no—
415#554C2×D7911yescharacteristic
416#553—1581no—
417#553—1581no—
418#550—791no—
419#546—1581no—
420#546—1582no—
421D42—791no—
422D42—1581no—
423#540—1581no—
424#538—1582no—
425#532—791no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427#529—791no—
428#525—1581no—
429C2×#121—1581no—
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—791no—
432#501—1581no—
433#489—1582no—
434#489—1581no—
435#487—791no—
436#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#486—791no—
438#486—791no—
439#484—1581no—
440#481—1581no—
441#475—791no—
442#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#474—791no—
444#474—791no—
445#461—791no—
446#461—791no—
447#461—791no—
448#461—1581no—
449#461—1581no—
450#461C2×D7911yescharacteristic
451#432—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1582no—
454C2×#103—1581no—
455C4×M16—791no—
456#333—791no—
457#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#331—791no—
459#331—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
468C2×#41—792no—
469C2×#41—1581no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3164no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—791no—
490#127—1581no—
491#126—1581no—
492#126—1582no—
493#125—21no—
494#125—791no—
495#124—791no—
496#124—792no—
497#124—1582no—
498#123—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—791no—
505#121—791no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1582no—
510#121—1581no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#120—1582no—
519#120—1582no—
520#120—1582no—
521C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550#106—21no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#103—1581no—
564#103—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8C22×D7911yescharacteristic
574C24—1581no—
575C24—1582no—
576#41—3164no—
577#41—6321no—
578#41—6321no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3161no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—6324no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3161no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622SD16—42no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626M16—3162no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3162no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3161no—
642C4⋊C4—3161no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—791no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C42—21no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—1582no—
674C42C23×D7911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—3164no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—791no—
680C23—6322no—
681C23—6322no—
682C23—6321no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1582no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3161no—
692Q8—3161no—
693Q8—6322no—
694D4—21no—
695D4—3162no—
696D4—3162no—
697D4—3164no—
698D4—3164no—
699D4—3162no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—6322no—
707D4—6322no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712D4#1457918812yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—6321no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—3161no—
755C22—3162no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—792no—
764C22—6324no—
765C22—1581no—
766C22—1581no—
767C22—12644no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—3161no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—1581no—
779C4—1581no—
780C4—1581no—
781C4C2×#1457918811yescharacteristic
782C4#1909936211yescharacteristic
783C4#1909937011yescharacteristic
784C4#1909937211yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—6321no—
787C2—6321no—
788C2—6322no—
789C2—1582no—
790C2#2377265111yescharacteristic
791C2#2377267411yescharacteristic
792C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1643C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777433C2
hypercenter#1643D79
hypocenterC79#18570
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774634C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762629C2semidirect
6. #23762625C2semidirect
7. #23762607C2semidirect
8. #23762603C2semidirect
9. #23762599C2semidirect
10. #23762581C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1643C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098913C22semidirect
38. #19098911C22semidirect
39. #19098910C22semidirect
42. #19098848C22semidirect
43. #19098844C22semidirect
44. #19098840C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
49. #19098765C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
404. #1643D79semidirect
412. C79#18570semidirect
436. #487C2×D79semidirect
442. #475C2×D79semidirect
457. #333C2×D79semidirect
461. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237746342
#237737952
#461×D792
#237626292
#237626252
#237626072
#237626032
#237625992
#237625812
#237625772
#237620942
#237618412
#237618122
C79×#16432
#1857079