Finite Group Databasebeta

← #34264804

Subgroups — #34264804

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic
2#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D79—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099257—21no—
19#19099257—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099210—21no—
22#19099206—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099147—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099075—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098924—22no—
36#19098921—21no—
37#19098913C2211yescharacteristic, complemented
38#19098911C2211yescharacteristic, complemented
39#19098910C2211yescharacteristic, complemented
40#19098900—21no—
41#19098880—21no—
42#19098849C2211yescharacteristic, complemented
43#19098845C2211yescharacteristic, complemented
44#19098843C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098767—21no—
48#19098766—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic
50#19098619C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098563—22no—
53#103×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—21no—
82SD16×D79—44no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579155—22no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579150D412yes—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579145—22no—
98#14579143—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579137—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132D411yescharacteristic
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579120—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—22no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—22no—
154#14579082—21no—
155#14579081—22no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—22no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—41no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185Q8×D79—42no—
186Q8×D79—42no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200D4×D79—22no—
201D4×D79—41no—
202D4×D79—84no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929613—42no—
219#11929612—42no—
220#11929611—42no—
221#11929607—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262SD16×C79—42no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—22no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—42no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—82no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—81no—
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—44no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—82no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79—164no—
371C2×D79#45512yes—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388#18570—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—81no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79#300611yescharacteristic
392C2×C79#300911yescharacteristic
393C2×C79C2×#45511yescharacteristic
394D79—22no—
395D79—42no—
396D79—82no—
397#3519—791no—
398#3239—791no—
399#3141—791no—
400C2×#461—791no—
401#1646—791no—
402#1646D7911yescharacteristic, complemented
403#1643—791no—
404#1643—791no—
405#1642—791no—
406#1642—791no—
407#1639—791no—
408#1639—791no—
409#1551—791no—
410#1490—791no—
411#1483—791no—
412C79#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1581no—
414#555C2×D7911yescharacteristic
415#554—791no—
416#553—1581no—
417#553—1581no—
418#550—791no—
419#546—1581no—
420#546—1582no—
421D42—791no—
422D42—1581no—
423#540—1581no—
424#538—1582no—
425#532—791no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427#529—791no—
428#525—1581no—
429C2×#121—1581no—
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—791no—
432#501—1581no—
433#489—1581no—
434#489—1582no—
435#487—791no—
436#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#486—791no—
438#486—791no—
439#484—1581no—
440#481—1581no—
441#475—791no—
442#475—791no—
443#474—791no—
444#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#461—791no—
446#461—791no—
447#461—791no—
448#461—1581no—
449#461—1581no—
450#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#432—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1582no—
454C2×#103—1581no—
455C4×M16—791no—
456#333—791no—
457#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#331—791no—
459#331—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—792no—
469C2×#41—1581no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3164no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—791no—
490#127—1581no—
491#126—1582no—
492#126—1581no—
493#125—791no—
494#125—1581no—
495#124—22no—
496#124—792no—
497#124—791no—
498#123—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1582no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—791no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#120—1582no—
519#120—1582no—
520#120—1582no—
521C4×Q8—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—21no—
549#107—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1581no—
563#103—1582no—
564#103—1581no—
565#102—21no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8C22×D7911yescharacteristic
574C24—1581no—
575C24—1582no—
576#41—3164no—
577#41—6321no—
578#41—6321no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3161no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—6324no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C2×D4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3161no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622SD16—42no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626M16—3162no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3162no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—791no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C42—22no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—1581no—
674C42C23×D7911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—3162no—
678C23—3164no—
679C23—3162no—
680C23—791no—
681C23—6322no—
682C23—6322no—
683C23—6321no—
684C23—1582no—
685C23—1581no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—6322no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—82no—
699D4—3162no—
700D4—3164no—
701D4—3164no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—792no—
709D4—6322no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—1581no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6321no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—6321no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—792no—
763C22—6324no—
764C22—1582no—
765C22—1581no—
766C22—1581no—
767C22—12644no—
768C22#120×D7911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3161no—
775C4—3161no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—1581no—
779C4—1581no—
780C4—1581no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
782C4#1909936011yescharacteristic
783C4#1909937011yescharacteristic
784C4#1909937211yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—3162no—
788C2—6322no—
789C2—1582no—
790C2#2377264911yescharacteristic
791C2#2377267411yescharacteristic
792C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1646C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777435C2
hypercenter#1646D79
hypocenterC79#18570
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774629C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762628C2semidirect
6. #23762608C2semidirect
7. #23762604C2semidirect
8. #23762602C2semidirect
9. #23762598C2semidirect
10. #23762582C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1646C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098913C22semidirect
38. #19098911C22semidirect
39. #19098910C22semidirect
42. #19098849C22semidirect
43. #19098845C22semidirect
44. #19098843C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
50. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
402. #1646D79semidirect
412. C79#18570semidirect
436. #487C2×D79semidirect
444. #474C2×D79semidirect
450. #461C2×D79semidirect
457. #333C2×D79semidirect
466. D4⋊C8C2×D79semidirect
467. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237746292
#237737952
#461×D792
#237626282
#237626082
#237626042
#237626022
#237625982
#237625822
#237625782
#237620942
#237618412
#237618102
C79×#16462
#1857079