Finite Group Databasebeta

← #34264809

Subgroups — #34264809

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic
2#23774426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099270C2211yescharacteristic
18#19099265—21no—
19#19099260—21no—
20#19099233C2211yescharacteristic
21#19099207—21no—
22#19099200—22no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099166—21no—
25#19099148—22no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099095C2211yescharacteristic
29#19099073—21no—
30C2×#14579132—21no—
31#19099038—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098954—21no—
34#19098930—21no—
35#19098921—22no—
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098914C2211yescharacteristic, complemented
38#19098909C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic
41#19098842—21no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098774C2211yescharacteristic, complemented
45#19098770C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098720—21no—
48#19098700—21no—
49#19098619C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579157—21no—
88#14579154—22no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579148D412yes—
93#14579148D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579143—21no—
98#14579142—22no—
99#14579141D411yescharacteristic
100#14579140—21no—
101#14579138—22no—
102#14579135—21no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132D411yescharacteristic
113#14579130—22no—
114#14579129—22no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116C4×D316C2311yescharacteristic
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120—21no—
130#14579120—21no—
131#14579119—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579086—22no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—22no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#120×C79—22no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—22no—
174#102×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—21no—
177#11929623—44no—
178#11929623—81no—
179#11929623—81no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—41no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—81no—
185Q8×D79—81no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—84no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—41no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209Dic316—81no—
210#11929614—81no—
211#11929612—81no—
212#11929607—42no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—41no—
231Dic79⋊C4—41no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79—22no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—81no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—44no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—82no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—81no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—44no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—82no—
300D4×C79#13712yes—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—81no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79—82no—
325C2×Dic79—82no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329D316—21no—
330D316—21no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—42no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—82no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—164no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C2×D79—21no—
365C2×D79—21no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79#45512yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×#13711yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57611yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—81no—
387#18571—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—42no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79#300711yescharacteristic
392C2×C79#300811yescharacteristic
393C2×C79C2×#45511yescharacteristic
394D79—22no—
395D79—81no—
396#3519—791no—
397#3218—791no—
398#3141—791no—
399C2×#474—791no—
400#1646—791no—
401#1646—791no—
402#1644—791no—
403#1644—791no—
404#1641—791no—
405#1641—791no—
406#1639—791no—
407#1639D7911yescharacteristic, complemented
408#1551—791no—
409#1490—791no—
410#1483—791no—
411C79#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#550—791no—
417#546—1582no—
418#546—1581no—
419D42—1581no—
420D42C2×D7911yescharacteristic
421#540—1581no—
422#538—1582no—
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425#529—791no—
426#525—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#518—1581no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#491—1581no—
432#489—1582no—
433#487—791no—
434#487—791no—
435#486—791no—
436#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#474—791no—
438#474—791no—
439#474—791no—
440#474—1581no—
441#474—1581no—
442#474C2×D7911yescharacteristic
443#462—791no—
444#462—791no—
445#461—791no—
446#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#451—1581no—
448#448—1581no—
449#432—791no—
450C2×#107—1581no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—1582no—
453C2×#102—1581no—
454C4×M16—791no—
455#333—791no—
456#333—791no—
457#331—791no—
458#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#41—792no—
468C2×#41—1581no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C23×C4—1581no—
475C2×Q16—1581no—
476C2×Q16—1581no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
487#127—1581no—
488#127C22×D7911yescharacteristic
489#126—1581no—
490#126—1582no—
491#125—791no—
492#125—1581no—
493#124—791no—
494#124—792no—
495#124—1582no—
496#123—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—791no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1582no—
516#120—22no—
517#120—1582no—
518#120—1582no—
519C4×Q8—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537#117—1581no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546#107—21no—
547#107—1581no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1582no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1582no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569#97—1581no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8C22×D7911yescharacteristic
572C24—22no—
573C24—1581no—
574#41—3164no—
575#41—6321no—
576#41—6321no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3161no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—6321no—
582C2×Q8—6321no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—6324no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C2×D4D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4D4×D7912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1582no—
620Q16—6321no—
621Q16—6321no—
622SD16—81no—
623SD16—6321no—
624M16—3162no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3162no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—1582no—
671C42—1581no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—791no—
682C23—6321no—
683C23—1581no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3162no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—6322no—
690Q8—1581no—
691Q8—1581no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—3162no—
703D4—3164no—
704D4—3162no—
705D4—6322no—
706D4—6322no—
707D4—6322no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4#1457919012yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—6321no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6321no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—792no—
763C22—6324no—
764C22—1581no—
765C22—1581no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3161no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4C2×#1457919011yescharacteristic
780C4#1909935911yescharacteristic
781C4#1909936411yescharacteristic
782C4#1909936711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—6321no—
787C2—1582no—
788C2#2377265511yescharacteristic
789C2#2377266311yescharacteristic
790C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777423C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18571
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774426C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #474×D79C2semidirect
5. #23762630C2semidirect
6. #23762626C2semidirect
7. #23762617C2semidirect
8. #23762613C2semidirect
9. #23762594C2semidirect
10. #23762590C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
37. #19098914C22semidirect
38. #19098909C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
44. #19098774C22semidirect
45. #19098770C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
49. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
407. #1639D79semidirect
411. C79#18571semidirect
436. #486C2×D79semidirect
446. #461C2×D79semidirect
458. #331C2×D79semidirect
466. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237744262
#237737902
#474×D792
#237626302
#237626262
#237626172
#237626132
#237625942
#237625902
#237625792
#237620922
#237618412
#237618102
C79×#16392
#1857179