Finite Group Databasebeta

← #34264811

Subgroups — #34264811

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic
2#23774431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099273C2211yescharacteristic
18#19099263—21no—
19#19099260—21no—
20#19099202—22no—
21#19099201—21no—
22#19099198—21no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24#19099167—21no—
25#19099145—22no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099100C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099035—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098956—21no—
34#19098930—21no—
35#19098921—22no—
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098914C2211yescharacteristic, complemented
38#19098909C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098842—21no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic
44#19098773C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098765C2211yescharacteristic, complemented
47#19098717—21no—
48#19098703—21no—
49#19098619C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D412yes—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579150D411yescharacteristic
93#14579148D412yes—
94#14579147—22no—
95#14579146—21no—
96#14579144—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579139—22no—
100#14579137—21no—
101#14579137D411yescharacteristic
102#14579136D411yescharacteristic
103#14579135—21no—
104#14579134—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579129—22no—
114#14579129—22no—
115#14579129—22no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316C2311yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120—21no—
130#14579119—21no—
131#14579118—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579086—22no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—22no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#41×C79—21no—
160C2×Q16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79—21no—
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#121×C79—22no—
165#121×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—22no—
174#102×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177C23×D79—21no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—41no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—81no—
183Q8×D79—81no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192D4×D79—22no—
193D4×D79—41no—
194D4×D79—42no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—84no—
197D4×D79—81no—
198D4×D79—81no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929614—81no—
213#11929613—81no—
214#11929611—81no—
215#11929607—42no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C8×D79—42no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—41no—
233Dic79⋊C4—41no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252#41×C79—81no—
253#41×C79—81no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—21no—
264Q16×C79—81no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—82no—
300D4×C79—82no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—82no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—81no—
321C2×Dic79—82no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—42no—
329D316#13712yes—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—42no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—82no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—84no—
369C2×D79—164no—
370C2×D79#45512yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×#13711yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—81no—
387#18571—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—81no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79#300711yescharacteristic
391C2×C79#300811yescharacteristic
392C2×C79C2×#45511yescharacteristic
393D79—22no—
394D79—42no—
395D79—81no—
396#3519—791no—
397#3218—791no—
398#3141—791no—
399C2×#474—791no—
400#1646—791no—
401#1646—791no—
402#1644—791no—
403#1644—791no—
404#1641—791no—
405#1641D7911yescharacteristic, complemented
406#1639—791no—
407#1639—791no—
408#1551—791no—
409#1490—791no—
410#1483—791no—
411C79#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#550C2×D7911yescharacteristic
417#546—1582no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420D42—1581no—
421#540—1581no—
422#538—1582no—
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425#529—791no—
426#525—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#518—1581no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#491—1581no—
432#489—1582no—
433#487—791no—
434#487—791no—
435#486—791no—
436#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#474—791no—
438#474—791no—
439#474—791no—
440#474—1581no—
441#474—1581no—
442#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#462—791no—
444#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#461—791no—
446#461—791no—
447#451—1581no—
448#448—1581no—
449#432—791no—
450C2×#107—1581no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—1582no—
453C2×#102—1581no—
454C4×M16—791no—
455#333—791no—
456#333—791no—
457#331—791no—
458#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#41—21no—
468C2×#41—792no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1582no—
474C23×C4—1581no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
487#127—21no—
488#127C22×D7911yescharacteristic
489#126—1581no—
490#126—1582no—
491#125—791no—
492#125—1581no—
493#124—791no—
494#124—792no—
495#124—1582no—
496#123—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—791no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1581no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518#120—1582no—
519C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537#117—1581no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546#107—21no—
547#107—1581no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1582no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1582no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569#97—1581no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8C22×D7911yescharacteristic
572C24—1581no—
573C24—1582no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—3164no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3161no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—6321no—
581C2×Q8—6321no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—791no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—6321no—
595C2×D4—6324no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4D4×D7912yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620Q16—81no—
621Q16—6321no—
622SD16—6321no—
623SD16—6321no—
624M16—3162no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3162no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—21no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—1582no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—3162no—
676C23—3164no—
677C23—3162no—
678C23—791no—
679C23—6322no—
680C23—6322no—
681C23—6321no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3162no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—6322no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—3162no—
702D4—3164no—
703D4—3164no—
704D4—3162no—
705D4—792no—
706D4—6322no—
707D4—6322no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4—1581no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6321no—
728C2×C4—6321no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—792no—
761C22—6324no—
762C22—1582no—
763C22—1581no—
764C22—1581no—
765C22—12644no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4#137×D7911yescharacteristic
780C4#1909936011yescharacteristic
781C4#1909936411yescharacteristic
782C4#1909936711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—3162no—
786C2—6321no—
787C2—1582no—
788C2#2377265711yescharacteristic
789C2#2377266311yescharacteristic
790C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777431C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18571
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774431C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #474×D79C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762627C2semidirect
7. #23762616C2semidirect
8. #23762612C2semidirect
9. #23762593C2semidirect
10. #23762580C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
37. #19098914C22semidirect
38. #19098909C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
44. #19098773C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
46. #19098765C22semidirect
49. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
405. #1641D79semidirect
411. C79#18571semidirect
436. #486C2×D79semidirect
442. #474C2×D79semidirect
444. #462C2×D79semidirect
458. #331C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect
466. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237744312
#237737902
#474×D792
#237626312
#237626272
#237626162
#237626122
#237625932
#237625802
#237625762
#237620922
#237618412
#237618122
C79×#16412
#1857179