Finite Group Databasebeta

← #34264813

Subgroups — #34264813

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic
2#23774431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099279C2211yescharacteristic
17#19099266—21no—
18#19099261—21no—
19#19099235C2211yescharacteristic
20#19099204—21no—
21#19099204—22no—
22D4×D316—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099169—21no—
25#19099153—22no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099100C2211yescharacteristic
29#19099076—21no—
30C2×#14579136—21no—
31#19099035—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098956—21no—
34#19098930—21no—
35#19098924—22no—
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic
41#19098842—21no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098773C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098765C2211yescharacteristic, complemented
47#19098717—21no—
48#19098703—21no—
49#19098619C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098563—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579158—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—22no—
91#14579156—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150D412yes—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579146—22no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—21no—
100#14579137D411yescharacteristic
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579086—21no—
147#14579085—22no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#125×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—22no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—22no—
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177C23×D79—21no—
178#11929625—44no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—41no—
183Q8×D79—81no—
184Q8×D79—81no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—84no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929614—81no—
219#11929613—81no—
220#11929611—81no—
221#11929607—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—41no—
235Dic79⋊C4—41no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260Q16×C79—81no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—42no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79#13712yes—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—82no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D79—42no—
307C22⋊D79—44no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—81no—
312C2×Dic79#12011yescharacteristic
313C2×Dic79#12011yescharacteristic
314C2×Dic79#12011yescharacteristic
315D316—21no—
316D316—21no—
317D316—21no—
318D316—21no—
319D316—42no—
320D316—42no—
321D316—44no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—82no—
327D316—82no—
328D316—82no—
329D316—82no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—81no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—82no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C2×D79—21no—
358C2×D79—21no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—84no—
369C2×D79—164no—
370C2×D79#45512yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×#13711yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380C4×C79#57611yescharacteristic
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387#18571—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—42no—
389C2×C79#300711yescharacteristic
390C2×C79#300811yescharacteristic
391C2×C79C2×#45511yescharacteristic
392D79—22no—
393D79—81no—
394D79—82no—
395D79—81no—
396#3519—791no—
397#3218—791no—
398#3141—791no—
399C2×#474—791no—
400#1646—791no—
401#1646—791no—
402#1644—791no—
403#1644D7911yescharacteristic, complemented
404#1641—791no—
405#1641—791no—
406#1639—791no—
407#1639—791no—
408#1551—791no—
409#1490—791no—
410#1483—791no—
411C79#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—791no—
413#554C2×D7911yescharacteristic
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#550—791no—
417#546—1581no—
418#546—1582no—
419D42—791no—
420D42—1581no—
421#540—1581no—
422#538—1582no—
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425#529—791no—
426#525—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#518—1581no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#491—1581no—
432#489—1582no—
433#487—791no—
434#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#486—791no—
436#486—791no—
437#474—791no—
438#474—791no—
439#474—791no—
440#474—1581no—
441#474—1581no—
442#474C2×D7911yescharacteristic
443#462—791no—
444#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#461—791no—
446#461—791no—
447#451—1581no—
448#448—1581no—
449#432—791no—
450C2×#107—1581no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—1582no—
453C2×#102—1581no—
454C4×M16—791no—
455#333—791no—
456#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#331—791no—
458#331—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#41—792no—
468C2×#41—1581no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
487#127—791no—
488#127—1581no—
489#126—1581no—
490#126—1582no—
491#125—21no—
492#125—791no—
493#124—791no—
494#124—792no—
495#124—1582no—
496#123—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—791no—
503#121—791no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1581no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518#120—1582no—
519C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537#117—1581no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546#107—21no—
547#107—1581no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1582no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1582no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569#97—1581no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8C22×D7911yescharacteristic
572C24—1581no—
573C24—1582no—
574#41—3164no—
575#41—6321no—
576#41—6321no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3161no—
579C2×Q8—6321no—
580C2×Q8—6321no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
583C2×Q8D4×D7912yes—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—792no—
588C2×D4—791no—
589C2×D4—791no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6324no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620Q16—81no—
621Q16—6321no—
622SD16—6321no—
623SD16—6321no—
624M16—3162no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3162no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—3161no—
641C4⋊C4—791no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—21no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—1582no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—3164no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—791no—
678C23—6322no—
679C23—6322no—
680C23—6321no—
681C23—1581no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—6322no—
692D4—21no—
693D4—3162no—
694D4—3162no—
695D4—3164no—
696D4—3164no—
697D4—3162no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4—1581no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4#1457919312yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6321no—
729C2×C4—6321no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3162no—
760C22—3161no—
761C22—792no—
762C22—6324no—
763C22—1581no—
764C22—1581no—
765C22—12644no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4C2×#1457919311yescharacteristic
780C4#1909936211yescharacteristic
781C4#1909936511yescharacteristic
782C4#1909936711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—6321no—
785C2—6321no—
786C2—6322no—
787C2—1582no—
788C2#2377265911yescharacteristic
789C2#2377266511yescharacteristic
790C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1644C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777433C2
hypercenter#1644D79
hypocenterC79#18571
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774431C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #474×D79C2semidirect
5. #23762629C2semidirect
6. #23762625C2semidirect
7. #23762614C2semidirect
8. #23762595C2semidirect
9. #23762591C2semidirect
10. #23762582C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1644C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
44. #19098773C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
46. #19098765C22semidirect
49. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
403. #1644D79semidirect
411. C79#18571semidirect
434. #487C2×D79semidirect
444. #462C2×D79semidirect
456. #333C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237744312
#237737952
#474×D792
#237626292
#237626252
#237626142
#237625952
#237625912
#237625822
#237625782
#237620942
#237618412
#237618122
C79×#16442
#1857179