Finite Group Databasebeta

← #34264815

Subgroups — #34264815

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic
2#23774426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099274C2211yescharacteristic
17#19099257—21no—
18#19099257—21no—
19#19099234C2211yescharacteristic
20#19099210—21no—
21#19099206—22no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23#19099197—21no—
24#19099166—21no—
25#19099147—22no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099095C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099037—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098954—21no—
34#19098930—21no—
35#19098924—22no—
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098842—21no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic
44#19098774C2211yescharacteristic, complemented
45#19098770C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098720—21no—
48#19098700—21no—
49#19098619C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098563—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579155—22no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150D412yes—
95#14579148D411yescharacteristic
96#14579145—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—22no—
99#14579143—21no—
100#14579141—21no—
101#14579141D411yescharacteristic
102#14579137—22no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132D411yescharacteristic
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118C4×D316—22no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579120—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579086—21no—
147#14579085—22no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#124×C79—22no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168#117×C79—21no—
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—22no—
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177C23×D79—21no—
178#11929625—44no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184Q8×D79—81no—
185Q8×D79—81no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199D4×D79—22no—
200D4×D79—41no—
201D4×D79—84no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217Dic316—81no—
218#11929614—81no—
219#11929612—81no—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261SD16×C79—81no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—22no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—42no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—82no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—82no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—81no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316—42no—
322D316—44no—
323D316—44no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316#13712yes—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—81no—
337C4×D79—82no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—82no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—84no—
369C2×D79—164no—
370C2×D79#45512yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×#13711yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387#18571—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—81no—
389C2×C79—81no—
390C2×C79#300711yescharacteristic
391C2×C79#300811yescharacteristic
392C2×C79C2×#45511yescharacteristic
393D79—22no—
394D79—42no—
395D79—82no—
396#3519—791no—
397#3218—791no—
398#3141—791no—
399C2×#474—791no—
400#1646—791no—
401#1646D7911yescharacteristic, complemented
402#1644—791no—
403#1644—791no—
404#1641—791no—
405#1641—791no—
406#1639—791no—
407#1639—791no—
408#1551—791no—
409#1490—791no—
410#1483—791no—
411C79#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555C2×D7911yescharacteristic
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#550—791no—
417#546—1581no—
418#546—1582no—
419D42—791no—
420D42—1581no—
421#540—1581no—
422#538—1582no—
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425#529—791no—
426#525—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#518—1581no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#491—1581no—
432#489—1582no—
433#487—791no—
434#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#486—791no—
436#486—791no—
437#474—791no—
438#474—791no—
439#474—791no—
440#474—1581no—
441#474—1581no—
442#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#462—791no—
444#462—791no—
445#461—791no—
446#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#451—1581no—
448#448—1581no—
449#432—791no—
450C2×#107—1581no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—1582no—
453C2×#102—1581no—
454C4×M16—791no—
455#333—791no—
456#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#331—791no—
458#331—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#41—792no—
468C2×#41—1581no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C2×Q16—1581no—
476C2×Q16—1581no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
487#127—791no—
488#127—1581no—
489#126—1582no—
490#126—1581no—
491#125—791no—
492#125—1581no—
493#124—22no—
494#124—792no—
495#124—791no—
496#123—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1582no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—791no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1581no—
516#120—1582no—
517#120—1582no—
518#120—1582no—
519C4×Q8—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—1581no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546#107—21no—
547#107—1581no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1582no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1582no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569#97—1581no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8C22×D7911yescharacteristic
572C24—1581no—
573C24—1582no—
574#41—3164no—
575#41—6321no—
576#41—6321no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3161no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—6321no—
581C2×Q8—6321no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8D4×D7912yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—791no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6324no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620Q16—6321no—
621Q16—6321no—
622SD16—81no—
623SD16—6321no—
624M16—3162no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3162no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—22no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—1581no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3162no—
676C23—3164no—
677C23—3162no—
678C23—791no—
679C23—6322no—
680C23—6322no—
681C23—6321no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—6322no—
690Q8—1581no—
691Q8—1581no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—82no—
697D4—3162no—
698D4—3164no—
699D4—3164no—
700D4—3162no—
701D4—3162no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—792no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709D4—6322no—
710D4—1581no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6321no—
728C2×C4—6321no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—792no—
761C22—6324no—
762C22—1582no—
763C22—1581no—
764C22—1581no—
765C22—12644no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4#137×D7911yescharacteristic
780C4#1909936011yescharacteristic
781C4#1909936511yescharacteristic
782C4#1909936711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—3162no—
786C2—6322no—
787C2—1582no—
788C2#2377265711yescharacteristic
789C2#2377266511yescharacteristic
790C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1646C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777435C2
hypercenter#1646D79
hypocenterC79#18571
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774426C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #474×D79C2semidirect
5. #23762628C2semidirect
6. #23762615C2semidirect
7. #23762611C2semidirect
8. #23762596C2semidirect
9. #23762592C2semidirect
10. #23762581C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1646C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
44. #19098774C22semidirect
45. #19098770C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
49. #19098619C22semidirect
51. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
401. #1646D79semidirect
411. C79#18571semidirect
434. #487C2×D79semidirect
442. #474C2×D79semidirect
446. #461C2×D79semidirect
456. #333C2×D79semidirect
465. D4⋊C8C2×D79semidirect
466. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237744262
#237737952
#474×D792
#237626282
#237626152
#237626112
#237625962
#237625922
#237625812
#237625772
#237620942
#237618412
#237618102
C79×#16462
#1857179