Finite Group Databasebeta

← #34264842

Subgroups — #34264842

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic
2#23774789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099233C2211yescharacteristic
19#19099231—21no—
20D4×D316C2211yescharacteristic
21#19099197—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099195—22no—
25#19099129—21no—
26#19099128—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C2×#14579157—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33#19098926—22no—
34#19098911C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098902—21no—
38#19098857—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098810—21no—
43#19098808—21no—
44#19098770C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098762—21no—
48#19098722—21no—
49#19098655—21no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D412yes—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×#11929607—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157D412yes—
102#14579157D411yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579147—22no—
105#14579147—21no—
106#14579141—21no—
107#14579137—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136D411yescharacteristic
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579134—21no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579130—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125Q8×Dic79—21no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127#14579126—21no—
128#14579126D411yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579117—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579082—21no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—22no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—22no—
185#11929623—22no—
186#11929623—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—48no—
213C2×C22⋊D79—48no—
214C2×C22⋊D79—84no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—81no—
222D4×D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929614—42no—
232#11929613—81no—
233#11929612—81no—
234#11929607—42no—
235#11929607—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—41no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—22no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279SD16×C79—42no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C42×C79C2411yescharacteristic
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—44no—
295C23×C79—82no—
296C23×C79—82no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—82no—
318D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D79—24no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—24no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—44no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—42no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—21no—
369Dic158—42no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—164no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79—164no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79#57611yescharacteristic
408C4×C79#57711yescharacteristic
409Dic79—22no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45512yes—
416#18574—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—82no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79#300311yescharacteristic
421C2×C79#301211yescharacteristic
422C2×C79C2×#45511yescharacteristic
423D79—41no—
424D79—82no—
425D79—81no—
426#3498—791no—
427#3254—791no—
428#3138—791no—
429#3107—791no—
430#1642—791no—
431#1642—791no—
432#1641—791no—
433#1641—791no—
434#1639—791no—
435#1639—791no—
436#1639—791no—
437#1639D7911yescharacteristic, complemented
438#1545—791no—
439#1489—791no—
440#1484—791no—
441C79#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1581no—
443#550—791no—
444#550—791no—
445#550—1581no—
446D42—791no—
447D42—1581no—
448D42—1582no—
449D42—1581no—
450D42—1581no—
451D42C2×D7911yescharacteristic
452#535—1581no—
453#535—1582no—
454#533—791no—
455#532—791no—
456#532—1581no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127—1581no—
459C4×#41—791no—
460#490—1582no—
461#486—791no—
462#486—791no—
463#486—791no—
464#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#485—1581no—
466#477—1581no—
467#475—791no—
468#474—791no—
469#474—791no—
470#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#468—1581no—
472#468—1581no—
473#462—791no—
474#461—791no—
475#461—791no—
476#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#460—1581no—
478#452—1581no—
479C4×Q16—1581no—
480C4×SD16—1581no—
481#431—791no—
482#423—791no—
483#418—1582no—
484C4×M16—791no—
485#331—791no—
486#331—791no—
487#331—791no—
488#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8—791no—
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3164no—
498H(5,𝔽2)—3164no—
499C2×#41—791no—
500C2×#41—1581no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1582no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—792no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1582no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C2×Q16—1581no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×M16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—792no—
525#127—791no—
526#127—791no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127—1582no—
531#127—1582no—
532#127—1581no—
533#127C22×D7911yescharacteristic
534#125—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1582no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—791no—
542#121—791no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#120—22no—
554#120—1582no—
555#120—1582no—
556#120—1582no—
557#120—1582no—
558#120—1582no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4C22×D7911yescharacteristic
572C4×D4C22×D7911yescharacteristic
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578#107—21no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1582no—
595#102—1581no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598#102—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601C4×C8—791no—
602C4×C8—1581no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1582no—
606C24—1582no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3168no—
614#41—1582no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—791no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3168no—
630C2×D4—3168no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3168no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6324no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4D4×D7911yescharacteristic
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672Q16—3162no—
673SD16—42no—
674SD16—6321no—
675SD16—6321no—
676M16—3162no—
677M16—6321no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3161no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—3161no—
710C42—791no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42C23×D7911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—3164no—
724C23—3164no—
725C23—791no—
726C23—6322no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—1582no—
731C23—1581no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—3162no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—792no—
738Q8—1581no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—3162no—
750D4—3162no—
751D4—3164no—
752D4—3162no—
753D4—3164no—
754D4—3162no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—3162no—
758D4—3164no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—1584no—
768D4—1581no—
769D4—1581no—
770D4#1457918512yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3164no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3164no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C8—3161no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3162no—
820C22—3161no—
821C22—1581no—
822C22—1581no—
823C22—1581no—
824C22—12644no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—792no—
834C4—6321no—
835C4—1581no—
836C4—1582no—
837C4—1581no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
839C4C2×#1457918511yescharacteristic
840C4#1909936711yescharacteristic
841C4#1909936911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3161no—
846C2—6322no—
847C2—6321no—
848C2#2377262411yescharacteristic
849C2#2377270511yescharacteristic
850C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777172C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18574
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774789C2semidirect
3. #23773771C2semidirect
4. #23773468C2semidirect
5. #23762602C2semidirect
6. #23762601C2semidirect
7. #23762592C2semidirect
8. #23762590C2semidirect
9. #23762582C2semidirect
10. #23762579C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
34. #19098911C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
39. #19098849C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
44. #19098770C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
51. #19098615C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
437. #1639D79semidirect
441. C79#18574semidirect
464. #486C2×D79semidirect
470. #474C2×D79semidirect
476. #461C2×D79semidirect
488. #331C2×D79semidirect
495. D4⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237747892
#237737712
#237734682
#237626022
#237626012
#237625922
#237625902
#237625822
#237625792
#237625772
#237620662
#237618362
#237618152
C79×#16392
#1857479