Finite Group Databasebeta

← #34264844

Subgroups — #34264844

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777177C211yesmaximal, characteristic
2#23774789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18#19099232—21no—
19D4×D316—21no—
20D4×D316C2211yescharacteristic
21#19099198—21no—
22#19099198C2211yescharacteristic
23#19099197—22no—
24#19099197—21no—
25#19099129—22no—
26#19099129—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30#127×D79—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33#19098926—22no—
34#19098911C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098903—21no—
38#19098857—21no—
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic, complemented
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098810—21no—
43#19098808—21no—
44#19098769C2211yescharacteristic, complemented
45#19098768C2211yescharacteristic, complemented
46#19098765C2211yescharacteristic, complemented
47#19098762—21no—
48#19098724—21no—
49Q16×Dic79—21no—
50#19098648—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625D411yescharacteristic
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yes—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×#11929607—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579158—21no—
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—22no—
98#14579157—22no—
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157D412yes—
102#14579157D411yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579147—22no—
105#14579147—21no—
106#14579141—21no—
107#14579137—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—22no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—21no—
116#14579132—22no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126Q8×Dic79—21no—
127Q8×Dic79D411yescharacteristic
128#14579126—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119D411yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—48no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212D4×D79—48no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—84no—
220D4×D79—81no—
221D4×D79—81no—
222D4×D79—81no—
223D4×D79—81no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929613—81no—
235#11929612—81no—
236#11929611—42no—
237#11929607—42no—
238#11929607—81no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—41no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—41no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—41no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—21no—
278Q16×C79—42no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79C2411yescharacteristic
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—44no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—82no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—44no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344D316—24no—
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—42no—
349D316—44no—
350D316—44no—
351D316—42no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—82no—
357D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D79—24no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370Dic158—42no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C2×D79—22no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—164no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79—164no—
401C4×C79—22no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C79#57611yescharacteristic
409C4×C79#57711yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45512yes—
416#18574—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—81no—
418C2×C79—82no—
419C2×C79#300311yescharacteristic
420C2×C79#301211yescharacteristic
421C2×C79C2×#45511yescharacteristic
422D79—41no—
423D79—42no—
424D79—81no—
425D79—82no—
426#3498—791no—
427#3254—791no—
428#3138—791no—
429#3107—791no—
430#1642—791no—
431#1642—791no—
432#1641—791no—
433#1641D7911yescharacteristic, complemented
434#1639—791no—
435#1639—791no—
436#1639—791no—
437#1639—791no—
438#1545—791no—
439#1489—791no—
440#1484—791no—
441C79#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1581no—
443#550—791no—
444#550—1581no—
445#550C2×D7911yescharacteristic
446D42—791no—
447D42—791no—
448D42—1581no—
449D42—1581no—
450D42—1582no—
451D42—1581no—
452#535—1581no—
453#535—1582no—
454#533—791no—
455#532—791no—
456#532—1581no—
457C2×#127—791no—
458C2×#127—1581no—
459C4×#41—791no—
460#490—1582no—
461#486—791no—
462#486—791no—
463#486—791no—
464#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#485—1581no—
466#477—1581no—
467#475—791no—
468#474—791no—
469#474—791no—
470#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#468—1581no—
472#468—1581no—
473#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#461—791no—
475#461—791no—
476#461—791no—
477#460—1581no—
478#452—1581no—
479C4×Q16—1581no—
480C4×SD16—1581no—
481#431—791no—
482#423—791no—
483#418—1582no—
484C4×M16—791no—
485#331—791no—
486#331—791no—
487#331—791no—
488#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—791no—
492D4⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3164no—
498H(5,𝔽2)—3164no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1581no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1581no—
504C22×D4—792no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1582no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1582no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1581no—
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×M16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—792no—
526#127—791no—
527#127—791no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127—1581no—
531#127—1582no—
532#127—1582no—
533#127C22×D7911yescharacteristic
534#125—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1582no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—791no—
542#121—791no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#120—1582no—
554#120—1582no—
555#120—1582no—
556#120—1582no—
557#120—1582no—
558#120—1582no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4C22×D7911yescharacteristic
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578#107—21no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582C4⋊C8—791no—
583C4⋊C8—791no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1582no—
595#102—1581no—
596#102—1582no—
597#102—1581no—
598#102—1582no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601C4×C8—791no—
602C4×C8—1581no—
603C4×C8C22×D7911yescharacteristic
604C24—1582no—
605C24—1582no—
606C24—1582no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—3168no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—1582no—
615#41—1582no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3168no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3168no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3168no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6324no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672Q16—42no—
673SD16—3162no—
674SD16—6321no—
675SD16—6321no—
676M16—3162no—
677M16—6321no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—21no—
710C42—3161no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42C23×D7911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—3164no—
720C23—3164no—
721C23—3164no—
722C23—791no—
723C23—6322no—
724C23—6322no—
725C23—6322no—
726C23—6322no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—1582no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3162no—
736Q8—3161no—
737Q8—3161no—
738Q8#1457918512yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—3162no—
749D4—3164no—
750D4—3164no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—3162no—
754D4—3164no—
755D4—3162no—
756D4—3164no—
757D4—3162no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—792no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—1584no—
768D4—1581no—
769D4—1581no—
770D4—1581no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3164no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1584no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C8—3161no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1582no—
822C22—1581no—
823C22—12644no—
824C22—12644no—
825C22—12644no—
826C22#120×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—792no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
839C4C2×#1457918511yescharacteristic
840C4#1909936511yescharacteristic
841C4#1909937211yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—3162no—
845C2—3161no—
846C2—6322no—
847C2—6321no—
848C2#2377262411yescharacteristic
849C2#2377270811yescharacteristic
850C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777177C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18574
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774789C2semidirect
3. #23773771C2semidirect
4. #23773470C2semidirect
5. #23762603C2semidirect
6. #23762600C2semidirect
7. #23762591C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762580C2semidirect
10. #23762578C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
34. #19098911C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
40. #19098844C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
44. #19098769C22semidirect
45. #19098768C22semidirect
46. #19098765C22semidirect
51. #19098615C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
433. #1641D79semidirect
441. C79#18574semidirect
464. #486C2×D79semidirect
470. #474C2×D79semidirect
473. #462C2×D79semidirect
488. #331C2×D79semidirect
490. Q8⋊C8C2×D79semidirect
496. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771772
#237747892
#237737712
#237734702
#237626032
#237626002
#237625912
#237625812
#237625802
#237625782
#237625762
#237620662
#237618382
#237618152
C79×#16412
#1857479