Finite Group Databasebeta

← #34264890

Subgroups — #34264890

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D79—21no—
17#19099286C2211yescharacteristic, complemented
18#19099274—21no—
19#19099255—21no—
20#19099240—22no—
21#19099224—21no—
22#19099217C2211yescharacteristic, complemented
23#19099216C2211yescharacteristic, complemented
24#19099208—21no—
25#19099187—21no—
26#19099162—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579137—21no—
32#19099042—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098949—21no—
35#19098926—22no—
36#19098926—21no—
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098909C2211yescharacteristic, complemented
40#19098763C2211yescharacteristic, complemented
41#19098759C2211yescharacteristic
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098758C2211yescharacteristic
44#19098757—21no—
45#19098756—21no—
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098755C2211yescharacteristic, complemented
48#19098712—21no—
49#19098698—21no—
50#19098619C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098566—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×D632—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84D8×D79—44no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579156—22no—
93#14579156—22no—
94#14579156—21no—
95#14579152—22no—
96#14579152D412yes—
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579150—22no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—21no—
104#14579145—22no—
105#14579145—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137D411yescharacteristic
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—22no—
118#14579135—21no—
119#14579131—22no—
120Q8×Dic79—21no—
121C4×Dic158—21no—
122#14579126—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D412yes—
135#14579118—21no—
136#14579117—22no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579083—22no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—22no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—41no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—41no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—81no—
202D4×D79—81no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929611—81no—
216D632—42no—
217D632—81no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—81no—
221#11929607—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—81no—
260C2×Q8×C79—81no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—81no—
269D8×C79—42no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79#12011yescharacteristic
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—82no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—44no—
326C2×Dic79—81no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—82no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—84no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79#45412yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18578—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79C2×#45411yescharacteristic
403D79—22no—
404D79—81no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3520—791no—
408#3217—791no—
409#3138—791no—
410C2×#459—791no—
411#1628—791no—
412#1628—791no—
413#1627—791no—
414#1627D7911yescharacteristic, complemented
415#1625—791no—
416#1625—791no—
417#1625—791no—
418#1625—791no—
419#1552—791no—
420#1490—791no—
421#1483—791no—
422C79#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1581no—
424#556—791no—
425#554—1581no—
426#552—1581no—
427#551—1582no—
428D4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#548—1581no—
430#547—791no—
431#547—791no—
432#546—1581no—
433#542—1581no—
434#539—1582no—
435#533—791no—
436C2×#127—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×C22⋊Q8—1581no—
440#520—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#496—1581no—
443#490—1582no—
444#490—1581no—
445#486—791no—
446#486—791no—
447#486—791no—
448#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#460—791no—
450#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—791no—
456#459—1581no—
457#459—1581no—
458#459C2×D7911yescharacteristic
459#450—1581no—
460#447—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463#418—1582no—
464C2×#102—1581no—
465C4×M16—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#332—791no—
469#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1581no—
480C22×Q8—21no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—3164no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C22×C8—1581no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127C22×D7911yescharacteristic
505#126—1581no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#125—791no—
509#125—792no—
510#125—1582no—
511#124—791no—
512#124—1581no—
513#124—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1581no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—791no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530#121—791no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—792no—
552#117—1581no—
553#117—1582no—
554#117—1581no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1581no—
571#102—1582no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580#97—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—3161no—
585C24—1581no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—6321no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633SD16—81no—
634SD16—6321no—
635D8—42no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—3162no—
639D8—6321no—
640D8—6321no—
641M16—3162no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3162no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7912yes—
667C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1582no—
688C42—1582no—
689C42C23×D7911yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—3161no—
695C23—791no—
696C23—6321no—
697C23—6322no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3162no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4#1457918812yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6321no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—792no—
781C22—6324no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4C2×#1457918811yescharacteristic
801C4#1909936211yescharacteristic
802C4#1909936411yescharacteristic
803C4#1909936711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—6321no—
807C2—6321no—
808C2—1582no—
809C2—12641no—
810C2#2377265111yescharacteristic
811C2#2377266311yescharacteristic
812C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18578
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777450C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23773771C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762513C2semidirect
6. #23762509C2semidirect
7. #23762503C2semidirect
8. #23762491C2semidirect
9. #23762490C2semidirect
10. #23762487C2semidirect
11. #23762486C2semidirect
12. #23762097C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761812C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
17. #19099286C22semidirect
22. #19099217C22semidirect
23. #19099216C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
39. #19098909C22semidirect
40. #19098763C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
47. #19098755C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. D4×Q8×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
414. #1627D79semidirect
422. C79#18578semidirect
428. D4×Q8C2×D79semidirect
448. #486C2×D79semidirect
450. #460C2×D79semidirect
469. #332C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774502
#237744222
#237737712
#459×D792
#237625132
#237625092
#237625032
#237624912
#237624902
#237624872
#237624862
#237620972
#237618412
#237618122
C79×#16272
#1857879