Finite Group Databasebeta

← #34264892

Subgroups — #34264892

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D79—21no—
17#19099283C2211yescharacteristic, complemented
18#19099268—21no—
19#19099247—21no—
20#19099241—22no—
21#19099228C2211yescharacteristic, complemented
22#19099220—21no—
23#19099218C2211yescharacteristic, complemented
24#19099210—21no—
25#19099180—21no—
26#19099156—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099044—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098951—21no—
35#19098926—22no—
36#19098926—21no—
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098909C2211yescharacteristic, complemented
40#19098764C2211yescharacteristic, complemented
41#19098760C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098758C2211yescharacteristic
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098715—21no—
49#19098695—21no—
50#19098619C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098566—22no—
53#102×D79—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84D8×D79—44no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579154—22no—
94#14579154—22no—
95#14579154—21no—
96#14579152D412yes—
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—22no—
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579143—22no—
103#14579143—21no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579132—22no—
117#14579132—21no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579129—22no—
120Q8×Dic79—21no—
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123—21no—
127#14579123D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579119—22no—
137#14579119D412yes—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579083—22no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—22no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—41no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184Q8×D79—81no—
185Q8×D79—81no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—41no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—81no—
202D4×D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214#11929613—81no—
215#11929612—81no—
216D632—42no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—81no—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—81no—
258#41×C79—81no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—81no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79#12011yescharacteristic
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—81no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—82no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—84no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79#45412yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79#57511yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18578—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79C2×#45411yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—42no—
406D79—161no—
407#3520—791no—
408#3217—791no—
409#3138—791no—
410C2×#459—791no—
411#1628—791no—
412#1628—791no—
413#1627—791no—
414#1627—791no—
415#1625—791no—
416#1625—791no—
417#1625—791no—
418#1625D7911yescharacteristic, complemented
419#1552—791no—
420#1490—791no—
421#1483—791no—
422C79#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1581no—
424#556—791no—
425#554—1581no—
426#552—1581no—
427#551—1582no—
428D4×Q8—791no—
429#548—1581no—
430#547—791no—
431#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
432#546—1581no—
433#542—1581no—
434#539—1582no—
435#533—791no—
436C2×#127—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×C22⋊Q8—1581no—
440#520—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#496—1581no—
443#490—1582no—
444#490—1581no—
445#486—791no—
446#486—791no—
447#486—791no—
448#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#460—791no—
450#460—791no—
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—1581no—
456#459—1581no—
457#459C2×D7911yescharacteristic
458#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#450—1581no—
460#447—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463#418—1582no—
464C2×#102—1581no—
465C4×M16—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#332—791no—
469#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—3164no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C22×C8—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127C22×D7911yescharacteristic
505#126—1581no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#125—791no—
509#125—792no—
510#125—1582no—
511#124—791no—
512#124—1582no—
513#124—1581no—
514#123—22no—
515#123—1582no—
516#123—1581no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—791no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—21no—
531#121—791no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—792no—
552#117—1581no—
553#117—1582no—
554#117—1581no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1581no—
571#102—1582no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580#97—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—3161no—
585C24—1581no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—6321no—
593C2×Q8—6321no—
594C2×Q8—1582no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633SD16—6321no—
634SD16—6321no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3162no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6321no—
641M16—3162no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3162no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D7912yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—1582no—
687C42—1582no—
688C42—1581no—
689C42C23×D7911yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—3161no—
696C23—791no—
697C23—6321no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—1581no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—6322no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3164no—
722D4—3162no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—792no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—6322no—
731D4—1581no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—792no—
780C22—6324no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1582no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936011yescharacteristic
802C4#1909936411yescharacteristic
803C4#1909936711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—3162no—
808C2—1582no—
809C2—12641no—
810C2#2377264911yescharacteristic
811C2#2377266311yescharacteristic
812C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18578
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777452C2semidirect
2. #23774417C2semidirect
3. #23773771C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762512C2semidirect
6. #23762508C2semidirect
7. #23762504C2semidirect
8. #23762500C2semidirect
9. #23762492C2semidirect
10. #23762489C2semidirect
11. #23762488C2semidirect
12. #23762097C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
17. #19099283C22semidirect
21. #19099228C22semidirect
23. #19099218C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
39. #19098909C22semidirect
40. #19098764C22semidirect
41. #19098760C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #547×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
418. #1625D79semidirect
422. C79#18578semidirect
431. #547C2×D79semidirect
448. #486C2×D79semidirect
458. #459C2×D79semidirect
469. #332C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774522
#237744172
#237737712
#459×D792
#237625122
#237625082
#237625042
#237625002
#237624922
#237624892
#237624882
#237620972
#237618412
#237618102
C79×#16252
#1857879