Finite Group Databasebeta

← #34264930

Subgroups — #34264930

Order 20224.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208—21no—
17D4×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099136—21no—
26#19099135—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C2×#14579160—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33#19098921—22no—
34#19098915C2211yescharacteristic
35#19098914C2211yescharacteristic
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098885—21no—
38#19098859C2211yescharacteristic
39#19098854C2211yescharacteristic
40#19098853C2211yescharacteristic
41#19098853C2211yescharacteristic
42#19098851—21no—
43#19098815—21no—
44#19098813—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098705—21no—
49#19098654—21no—
50D8×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098561—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098293C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—44no—
72#14579208—44no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C22×Dic158—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—22no—
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D412yes—
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579159—21no—
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579148—21no—
100#14579147—22no—
101#14579147—21no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579141—21no—
108#14579140—21no—
109#14579139—22no—
110#14579139—22no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579135—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122#14579126D411yescharacteristic
123C4×D316C2311yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D412yes—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—22no—
150#14579084—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929624—48no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929623—22no—
182#11929623—22no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—44no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—48no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201Q8×D79—42no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—41no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929612—42no—
222#11929609—81no—
223#11929607—42no—
224#11929607—81no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—41no—
246C22⋊Dic79—41no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—81no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—44no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—44no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—24no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—24no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—44no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—82no—
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343Dic158—21no—
344Dic158—44no—
345Dic158—44no—
346Dic158—44no—
347Dic158—42no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—42no—
351Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381C4×C79#57811yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79#45412yes—
390#18582—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79—81no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#300311yescharacteristic
395C2×C79#301311yescharacteristic
396C2×C79C2×#45411yescharacteristic
397D79—41no—
398D79—81no—
399#3499—791no—
400#3253—791no—
401#3141—791no—
402#3106—791no—
403#1637—791no—
404#1637—791no—
405#1635—791no—
406#1635—791no—
407#1627—791no—
408#1627—791no—
409#1625—791no—
410#1625D7911yescharacteristic, complemented
411#1549—791no—
412#1489—791no—
413#1484—791no—
414C79#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1581no—
416D4×Q8—791no—
417D4×Q8—791no—
418D4×Q8—1581no—
419#547—791no—
420#547—1581no—
421#547—1582no—
422#547—1581no—
423#547—1581no—
424#547C2×D7911yescharacteristic
425#536—1581no—
426#536—1582no—
427#532—791no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×C4⋊Q8—1581no—
432C4×#41—791no—
433#489—1582no—
434#487—791no—
435#487—791no—
436#486—791no—
437#486C2×D7911yescharacteristic
438#482—1581no—
439#477—791no—
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—1581no—
444#469—1581no—
445#469—1581no—
446#460—791no—
447#459—791no—
448#459—1581no—
449#459C2×D7911yescharacteristic
450#459C2×D7911yescharacteristic
451#449—1581no—
452C4×SD16—1581no—
453C4×D8—1581no—
454#431—791no—
455#423—791no—
456#417—1582no—
457C4×M16—791no—
458#332—791no—
459#332—791no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4702−1+4—3164no—
4712−1+4—3164no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1582no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127C22×D7911yescharacteristic
503#124—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520#121—21no—
521#121—791no—
522#121—791no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—791no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—792no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107—1581no—
552#106—1581no—
553#106—1581no—
554#106—1581no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—791no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—1582no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1582no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573#97—1581no—
574C4×C8—791no—
575C4×C8—1581no—
576C4×C8C22×D7911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—3168no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3168no—
584#41—3162no—
585#41—3168no—
586#41—3164no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—3162no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3168no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—3162no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—6321no—
636M16—3162no—
637M16—6321no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—791no—
687C23—1581no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3162no—
691Q8—3164no—
692Q8—3162no—
693Q8—3164no—
694Q8—3164no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—792no—
698Q8—1581no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3162no—
709D4—3164no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—6322no—
714D4—1584no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4#1457918512yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3164no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1584no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—1581no—
770C22—1581no—
771C22—1581no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—3161no—
778C4—3162no—
779C4—3161no—
780C4—792no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1582no—
784C4—1581no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
786C4C2×#1457918511yescharacteristic
787C4#1909937311yescharacteristic
788C4#1909937711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—3161no—
793C2—6321no—
794C2#2377262411yescharacteristic
795C2#2377271311yescharacteristic
796C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18582
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777179C2semidirect
2. #23774779C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #23773457C2semidirect
5. #23762568C2semidirect
6. #23762566C2semidirect
7. #23762553C2semidirect
8. #23762551C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762500C2semidirect
11. #23762487C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
410. #1625D79semidirect
414. C79#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771792
#237747792
#237737902
#237734572
#237625682
#237625662
#237625532
#237625512
#237625022
#237625002
#237624872
#237620832
#237618362
#237618152
C79×#16252
#1858279