Finite Group Databasebeta

← #34264932

Subgroups — #34264932

Order 20224.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D79—21no—
19#19099218—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099216—21no—
22#19099216C2211yescharacteristic
23#19099215—21no—
24#19099215—22no—
25#19099136—22no—
26#19099136—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33#19098921—22no—
34#19098915C2211yescharacteristic
35#19098914C2211yescharacteristic
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098886—21no—
38#19098858C2211yescharacteristic
39#19098854C2211yescharacteristic
40#19098854C2211yescharacteristic
41#19098853C2211yescharacteristic
42#19098851—21no—
43#19098815—21no—
44#19098813—21no—
45#19098756—21no—
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098707—21no—
49SD16×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098561—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—44no—
72#14579209—44no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160D412yes—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159—22no—
96#14579159—21no—
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579148—21no—
99#14579147—22no—
100#14579147—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—22no—
106#14579143—22no—
107#14579141—21no—
108#14579141—22no—
109#14579140—22no—
110#14579140—21no—
111#14579137—22no—
112#14579137—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579134—22no—
116#14579134—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121Q8×Dic79D411yescharacteristic
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D412yes—
139C42×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—22no—
149#14579085—21no—
150#14579084—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×Q8×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929625—22no—
179#11929625—22no—
180#11929625—48no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—48no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929623—44no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—48no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C22×Dic79—41no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222#11929609—42no—
223#11929609—81no—
224#11929607—42no—
225#11929607—81no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—41no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—42no—
261C2×Q8×C79—42no—
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269SD16×C79—42no—
270D8×C79—81no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—44no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—44no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—82no—
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324D316—24no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—44no—
329D316—42no—
330D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D79—24no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—42no—
346Dic158—42no—
347Dic158—44no—
348Dic158—44no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—42no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382C4×C79#57811yescharacteristic
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79#45412yes—
390#18582—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—81no—
392C2×C79—161no—
393C2×C79#300311yescharacteristic
394C2×C79#301311yescharacteristic
395C2×C79C2×#45411yescharacteristic
396D79—41no—
397D79—42no—
398D79—81no—
399#3499—791no—
400#3253—791no—
401#3141—791no—
402#3106—791no—
403#1637—791no—
404#1637—791no—
405#1635—791no—
406#1635—791no—
407#1627—791no—
408#1627D7911yescharacteristic, complemented
409#1625—791no—
410#1625—791no—
411#1549—791no—
412#1489—791no—
413#1484—791no—
414C79#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1581no—
416D4×Q8—791no—
417D4×Q8—1581no—
418D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
419#547—791no—
420#547—791no—
421#547—1582no—
422#547—1581no—
423#547—1581no—
424#547—1581no—
425#536—1581no—
426#536—1582no—
427#532—791no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×C4⋊Q8—1581no—
432C4×#41—791no—
433#489—1582no—
434#487—791no—
435#487—791no—
436#486—791no—
437#486C2×D7911yescharacteristic
438#482—1581no—
439#477—791no—
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—791no—
443#476—1581no—
444#469—1581no—
445#469—1581no—
446#460C2×D7911yescharacteristic
447#459—791no—
448#459—791no—
449#459—1581no—
450#459C2×D7911yescharacteristic
451#449—1581no—
452C4×SD16—1581no—
453C4×D8—1581no—
454#431—791no—
455#423—791no—
456#417—1582no—
457C4×M16—791no—
458#332—791no—
459#332—791no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4702−1+4—3164no—
4712−1+4—3164no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1582no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1581no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—792no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1582no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127C22×D7911yescharacteristic
503#124—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520#121—791no—
521#121—791no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—791no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—792no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107—1581no—
552#106—1581no—
553#106—1581no—
554#106—1581no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—791no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—1582no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1582no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573#97—1581no—
574C4×C8—791no—
575C4×C8—1581no—
576C4×C8C22×D7911yescharacteristic
577#41—3162no—
578#41—3168no—
579#41—3162no—
580#41—3168no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3168no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3168no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—42no—
633D8—81no—
634D8—3162no—
635D8—6321no—
636M16—3162no—
637M16—6321no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—21no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—791no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3164no—
693Q8—3162no—
694Q8—3164no—
695Q8—3162no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8#1457918512yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3164no—
707D4—3162no—
708D4—3164no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—792no—
713D4—6322no—
714D4—1584no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4—1581no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3164no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1584no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22—1582no—
771C22—1581no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—3161no—
779C4—3162no—
780C4—3161no—
781C4—792no—
782C4—6321no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
786C4C2×#1457918511yescharacteristic
787C4#1909936911yescharacteristic
788C4#1909937911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—161no—
791C2—3162no—
792C2—3161no—
793C2—6321no—
794C2#2377262411yescharacteristic
795C2#2377271011yescharacteristic
796C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18582
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777184C2semidirect
2. #23774779C2semidirect
3. #23773790C2semidirect
4. #23773459C2semidirect
5. #23762567C2semidirect
6. #23762565C2semidirect
7. #23762554C2semidirect
8. #23762552C2semidirect
9. #23762501C2semidirect
10. #23762488C2semidirect
11. #23762486C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
408. #1627D79semidirect
414. C79#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771842
#237747792
#237737902
#237734592
#237625672
#237625652
#237625542
#237625522
#237625012
#237624882
#237624862
#237620832
#237618382
#237618152
C79×#16272
#1858279