Finite Group Databasebeta

← #34264936

Subgroups — #34264936

Order 20224.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208—21no—
17D4×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099136—21no—
26#19099135—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C2×#14579160—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33#19098924—22no—
34#19098913C2211yescharacteristic
35#19098911C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098889—21no—
38#19098855C2211yescharacteristic
39#19098852—21no—
40#19098850C2211yescharacteristic
41#19098817—21no—
42#19098815—21no—
43#19098764C2211yescharacteristic
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098757—21no—
48#19098709—21no—
49#19098650—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098563—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098293C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic
66#476×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—44no—
72#14579208—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C22×Dic158—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—22no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160D412yes—
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579159—21no—
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579150—21no—
102#14579147—22no—
103#14579147—21no—
104#14579146—22no—
105#14579145—22no—
106#14579144—22no—
107#14579143—22no—
108#14579142—22no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579138—22no—
115#14579137—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579135—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—22no—
122#14579132D411yescharacteristic
123C4×Dic158C2311yescharacteristic
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119D411yescharacteristic
136#14579117—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D412yes—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579085—22no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—22no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929625—44no—
179#11929624—48no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929623—22no—
183#11929623—22no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—48no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929613—42no—
224D632—81no—
225#11929609—42no—
226#11929609—81no—
227#11929607—42no—
228#11929607—81no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—42no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—44no—
296D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—44no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D79—24no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—44no—
320C2×Dic79—44no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—42no—
328D316—42no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—82no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—21no—
345Dic158—44no—
346Dic158—44no—
347Dic158—44no—
348Dic158—42no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382C4×C79#57811yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—41no—
389Dic79#45412yes—
390#18582—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79—81no—
393C2×C79#300311yescharacteristic
394C2×C79#301311yescharacteristic
395C2×C79C2×#45411yescharacteristic
396D79—41no—
397D79—81no—
398D79—161no—
399#3499—791no—
400#3253—791no—
401#3141—791no—
402#3106—791no—
403#1637—791no—
404#1637—791no—
405#1635—791no—
406#1635D7911yescharacteristic, complemented
407#1627—791no—
408#1627—791no—
409#1625—791no—
410#1625—791no—
411#1549—791no—
412#1489—791no—
413#1484—791no—
414C79#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1581no—
416D4×Q8—791no—
417D4×Q8—791no—
418D4×Q8—1581no—
419#547—791no—
420#547—1581no—
421#547—1582no—
422#547—1581no—
423#547—1581no—
424#547C2×D7911yescharacteristic
425#536—1581no—
426#536—1582no—
427#532—791no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×C4⋊Q8—1581no—
432C4×#41—791no—
433#489—1582no—
434#487—791no—
435#487C2×D7911yescharacteristic
436#486—791no—
437#486—791no—
438#482—1581no—
439#477—791no—
440#476—791no—
441#476—1581no—
442#476C2×D7911yescharacteristic
443#476C2×D7911yescharacteristic
444#469—1581no—
445#469—1581no—
446#460—791no—
447#459—791no—
448#459—791no—
449#459—791no—
450#459—1581no—
451#449—1581no—
452C4×SD16—1581no—
453C4×D8—1581no—
454#431—791no—
455#423—791no—
456#417—1582no—
457C4×M16—791no—
458#332—791no—
459#332—791no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4702−1+4—3164no—
4712−1+4—3164no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1582no—
497C4⋊Q8—1582no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—791no—
503#124—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520#121—21no—
521#121—791no—
522#121—791no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—791no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—792no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107—1581no—
552#106—21no—
553#106—21no—
554#106—1581no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—791no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1581no—
562#103—1582no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—1581no—
566#102—1582no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1582no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573#97—1581no—
574C4×C8—791no—
575C4×C8—1581no—
576C4×C8C22×D7911yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—3168no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3168no—
584#41—3162no—
585#41—3168no—
586#41—3164no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3168no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—791no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—3162no—
633D8—3162no—
634D8—6321no—
635D8—6321no—
636M16—3162no—
637M16—6321no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3161no—
686C23—791no—
687C23—1581no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3164no—
692Q8—3162no—
693Q8—3164no—
694Q8—3164no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—792no—
698Q8—1581no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—3162no—
704D4—3162no—
705D4—3164no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6322no—
714D4—1584no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4#1457918812yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3164no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1584no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—1581no—
770C22—1581no—
771C22—1581no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3162no—
780C4—3161no—
781C4—792no—
782C4—1581no—
783C4—1582no—
784C4—1581no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
786C4C2×#1457918811yescharacteristic
787C4#1909937011yescharacteristic
788C4#1909937911yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—3161no—
792C2—6321no—
793C2—12641no—
794C2#2377262811yescharacteristic
795C2#2377271911yescharacteristic
796C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18582
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777179C2semidirect
2. #23774780C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #23773462C2semidirect
5. #23762564C2semidirect
6. #23762562C2semidirect
7. #23762549C2semidirect
8. #23762506C2semidirect
9. #23762504C2semidirect
10. #23762491C2semidirect
11. #23762489C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
406. #1635D79semidirect
414. C79#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771792
#237747802
#237737952
#237734622
#237625642
#237625622
#237625492
#237625062
#237625042
#237624912
#237624892
#237620832
#237618362
#237618152
C79×#16352
#1858279