Finite Group Databasebeta

← #34264938

Subgroups — #34264938

Order 20224.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D79—21no—
19#19099218—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099216—21no—
22#19099216C2211yescharacteristic
23#19099215—21no—
24#19099215—22no—
25#19099136—22no—
26#19099136—21no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33#19098924—22no—
34#19098913C2211yescharacteristic
35#19098911C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098890—21no—
38#19098852—21no—
39#19098850C2211yescharacteristic
40#19098850C2211yescharacteristic
41#19098817—21no—
42#19098815—21no—
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098757—21no—
48#19098711—21no—
49#19098648—21no—
50#19098645—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098563—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic
66#477×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—44no—
72#14579209—44no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579161—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—21no—
94#14579160D412yes—
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579159—22no—
97#14579159—21no—
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579157D411yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579147—22no—
102#14579147—21no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579146—22no—
106#14579143—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579141—21no—
110#14579141—22no—
111#14579140—22no—
112#14579140—21no—
113#14579137—22no—
114#14579137—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579134—22no—
120#14579134—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132D411yescharacteristic
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579119—21no—
135#14579119D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D412yes—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579085—22no—
149#14579083—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×Q8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929625—22no—
179#11929625—22no—
180#11929625—44no—
181#11929625—48no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929624—48no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929624—48no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—48no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929611—42no—
225D632—42no—
226D632—81no—
227#11929609—81no—
228#11929607—42no—
229#11929607—81no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—42no—
264C2×Q8×C79—42no—
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—44no—
291Q8×C79—42no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—44no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—24no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—42no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—82no—
330D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D79—24no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—82no—
347Dic158—42no—
348Dic158—44no—
349Dic158—44no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C2×D79—22no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—21no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C79#57711yescharacteristic
383C4×C79#57811yescharacteristic
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—41no—
389Dic79#45412yes—
390#18582—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—81no—
392C2×C79#300311yescharacteristic
393C2×C79#301311yescharacteristic
394C2×C79C2×#45411yescharacteristic
395D79—41no—
396D79—42no—
397D79—81no—
398D79—161no—
399#3499—791no—
400#3253—791no—
401#3141—791no—
402#3106—791no—
403#1637—791no—
404#1637D7911yescharacteristic, complemented
405#1635—791no—
406#1635—791no—
407#1627—791no—
408#1627—791no—
409#1625—791no—
410#1625—791no—
411#1549—791no—
412#1489—791no—
413#1484—791no—
414C79#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1581no—
416D4×Q8—791no—
417D4×Q8—1581no—
418D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
419#547—791no—
420#547—791no—
421#547—1582no—
422#547—1581no—
423#547—1581no—
424#547—1581no—
425#536—1581no—
426#536—1582no—
427#532—791no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×C4⋊Q8—791no—
431C2×C4⋊Q8—1581no—
432C4×#41—791no—
433#489—1582no—
434#487—791no—
435#487C2×D7911yescharacteristic
436#486—791no—
437#486—791no—
438#482—1581no—
439#477C2×D7911yescharacteristic
440#476—791no—
441#476—791no—
442#476—1581no—
443#476C2×D7911yescharacteristic
444#469—1581no—
445#469—1581no—
446#460—791no—
447#459—791no—
448#459—791no—
449#459—791no—
450#459—1581no—
451#449—1581no—
452C4×SD16—1581no—
453C4×D8—1581no—
454#431—791no—
455#423—791no—
456#417—1582no—
457C4×M16—791no—
458#332—791no—
459#332—791no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4702−1+4—3164no—
4712−1+4—3164no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1582no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—792no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1582no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—791no—
503#124—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520#121—791no—
521#121—791no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—791no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—792no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551#107—21no—
552#106—21no—
553#106—1581no—
554#106—1581no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—791no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—22no—
562#103—1582no—
563#102—21no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1582no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1582no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573#97—1581no—
574C4×C8—791no—
575C4×C8—1581no—
576C4×C8C22×D7911yescharacteristic
577#41—3162no—
578#41—3168no—
579#41—3162no—
580#41—3168no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3168no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3168no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—3162no—
633D8—3162no—
634D8—6321no—
635D8—6321no—
636M16—3162no—
637M16—6321no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—21no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—3161no—
685C23—791no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3164no—
694Q8—3164no—
695Q8—3162no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8#1457918812yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—3162no—
702D4—3164no—
703D4—3162no—
704D4—3164no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—792no—
713D4—6322no—
714D4—1584no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4—1581no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3164no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1584no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22—1582no—
771C22—1581no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—3161no—
780C4—3162no—
781C4—3161no—
782C4—792no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
786C4C2×#1457918811yescharacteristic
787C4#1909937211yescharacteristic
788C4#1909937611yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—3162no—
791C2—3161no—
792C2—6321no—
793C2—12641no—
794C2#2377262811yescharacteristic
795C2#2377271611yescharacteristic
796C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1637C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1637D79
hypocenterC79#18582
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777184C2semidirect
2. #23774780C2semidirect
3. #23773795C2semidirect
4. #23773463C2semidirect
5. #23762563C2semidirect
6. #23762550C2semidirect
7. #23762548C2semidirect
8. #23762505C2semidirect
9. #23762503C2semidirect
10. #23762492C2semidirect
11. #23762490C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1637C2semidirect
404. #1637D79semidirect
414. C79#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771842
#237747802
#237737952
#237734632
#237625632
#237625502
#237625482
#237625052
#237625032
#237624922
#237624902
#237620832
#237618382
#237618152
C79×#16372
#1858279