Finite Group Databasebeta

← #34265018

Subgroups — #34265018

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777179C211yesmaximal, characteristic
2#23774789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208—21no—
17D4×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099136—21no—
26#19099135—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C2×#14579160—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33#19098971—22no—
34#19098966C2211yescharacteristic
35#19098961C2211yescharacteristic
36#19098959C2211yescharacteristic
37#19098902—21no—
38#19098857—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic
40#19098843C2211yescharacteristic
41#19098840C2211yescharacteristic
42#19098810—21no—
43#19098808—21no—
44#19098770C2211yescharacteristic
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098762—21no—
48#19098722—21no—
49#19098655—21no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098604—22no—
53#19098585C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098293C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—44no—
72#14579208—44no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—22no—
80C22×Dic158—21no—
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—22no—
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D412yes—
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579159—21no—
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579152—21no—
100#14579147—22no—
101#14579147—21no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140—21no—
110#14579139—22no—
111#14579139—22no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—22no—
120#14579132D411yescharacteristic
121Q8×Dic79—21no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123#14579126—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135#14579117—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D412yes—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579094—22no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579093—22no—
147#14579092—22no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#107×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929624—48no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929623—22no—
182#11929623—22no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—48no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929614—42no—
219#11929613—81no—
220#11929612—81no—
221#11929607—24no—
222#11929607—81no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—41no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—41no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—42no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79#12011yescharacteristic
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—44no—
295D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—44no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—24no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—42no—
313C2×Dic79—24no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—44no—
319C2×Dic79—44no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—42no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—44no—
334C4×D79—44no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337Dic158—21no—
338Dic158—44no—
339Dic158—44no—
340Dic158—44no—
341Dic158—42no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C79#57711yescharacteristic
374C4×C79#57811yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—21no—
377Dic79—21no—
378Dic79—41no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381Dic79—81no—
382Dic79#45612yes—
383#18590—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79#300311yescharacteristic
387C2×C79#301311yescharacteristic
388C2×C79C2×#45611yescharacteristic
389D79—41no—
390D79—81no—
391#3499—791no—
392#3254—791no—
393#3165—791no—
394#3107—791no—
395#1654—791no—
396#1654—791no—
397#1651—791no—
398#1651—791no—
399#1649—791no—
400#1649—791no—
401#1647—791no—
402#1647D7911yescharacteristic, complemented
403#1549—791no—
404#1489—791no—
405#1484—791no—
406C79#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1581no—
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—791no—
410D4×Q8—1581no—
411#547—791no—
412#547—1581no—
413#547—1582no—
414#547—1581no—
415#547—1581no—
416#547C2×D7911yescharacteristic
417#536—1581no—
418#536—1582no—
419#533—791no—
420#532—791no—
421#532—1581no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×C4⋊Q8—1581no—
424C4×#41—791no—
425#501—1582no—
426#500—791no—
427#500C2×D7911yescharacteristic
428#498—791no—
429#498—791no—
430#485—1581no—
431#477—1581no—
432#475—791no—
433#474—791no—
434#474—791no—
435#474C2×D7911yescharacteristic
436#468—1581no—
437#468—1581no—
438#462—791no—
439#461—791no—
440#461—791no—
441#461C2×D7911yescharacteristic
442#460—1581no—
443#452—1581no—
444C4×Q16—1581no—
445C4×SD16—1581no—
446#431—791no—
447#428—1582no—
448#423—791no—
449C4×M16—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452#332—791no—
453#332C2×D7911yescharacteristic
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4622−1+4—3164no—
4632−1+4—3164no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1581no—
471C22×Q8—1581no—
472C22×Q8—1582no—
473C22×Q8—1581no—
474C22×Q8—1581no—
475C2×Q16—1581no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C4⋊Q8—792no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1582no—
489C4⋊Q8—1582no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#127—791no—
494#125—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1582no—
497#123—22no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513#121—21no—
514#121—791no—
515#121—791no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1582no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4C22×D7911yescharacteristic
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533#117—791no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—792no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—1581no—
543#107—22no—
544#107—21no—
545#107—1582no—
546#107—1581no—
547#107—1581no—
548#106—1582no—
549#106—1581no—
550#106—1582no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564C22⋊C8—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8—1581no—
568C4×C8C22×D7911yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3168no—
572#41—3162no—
573#41—3162no—
574#41—3162no—
575#41—3168no—
576#41—3162no—
577#41—3168no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3168no—
585C2×Q8—3162no—
586C2×Q8—3162no—
587C2×Q8—3162no—
588C2×Q8—3162no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4D4×D7911yescharacteristic
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619Q16—3162no—
620SD16—42no—
621SD16—6321no—
622SD16—6321no—
623M16—6321no—
624M16—1584no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7912yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—3161no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—3161no—
667C42—791no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42—1581no—
673C42C23×D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—791no—
677C23—1581no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3164no—
683Q8—3162no—
684Q8—3164no—
685Q8—3164no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—792no—
691Q8—1581no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—44no—
696D4—3162no—
697D4—3164no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3162no—
701D4—1584no—
702D4—1581no—
703D4—1581no—
704D4#1457918512yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3164no—
715C2×C4—3164no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3164no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1584no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C8—1582no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—1581no—
754C22—1581no—
755C22—1581no—
756C22#120×D7911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4—3161no—
765C4—792no—
766C4—6321no—
767C4—1581no—
768C4—1582no—
769C4—1581no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C4C2×#1457918511yescharacteristic
772C4#1909937011yescharacteristic
773C4#1909937911yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—3161no—
777C2—6321no—
778C2#2377262411yescharacteristic
779C2#2377271911yescharacteristic
780C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1647C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777179C2
hypercenter#1647D79
hypocenterC79#18590
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774789C2semidirect
3. #23773943C2semidirect
4. #23773468C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762684C2semidirect
7. #23762665C2semidirect
8. #23762664C2semidirect
9. #23762648C2semidirect
10. #23762646C2semidirect
11. #23762633C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761836C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1647C2semidirect
402. #1647D79semidirect
406. C79#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771792
#237747892
#237739432
#237734682
#237626872
#237626842
#237626652
#237626642
#237626482
#237626462
#237626332
#237620832
#237618362
#237618152
C79×#16472
#1859079