Finite Group Databasebeta

← #34265020

Subgroups — #34265020

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777184C211yesmaximal, characteristic
2#23774789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D79—21no—
19#19099218—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099216—21no—
22#19099216C2211yescharacteristic
23#19099215—21no—
24#19099215—22no—
25#19099136—22no—
26#19099136—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33#19098971—22no—
34#19098966C2211yescharacteristic
35#19098961C2211yescharacteristic
36#19098959C2211yescharacteristic
37#19098903—21no—
38#19098857—21no—
39#19098848C2211yescharacteristic
40#19098844C2211yescharacteristic
41#19098840C2211yescharacteristic
42#19098810—21no—
43#19098808—21no—
44#19098769C2211yescharacteristic
45#19098768C2211yescharacteristic
46#19098765C2211yescharacteristic
47#19098762—21no—
48#19098724—21no—
49Q16×Dic79—21no—
50#19098648—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098604—22no—
53#19098585C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#462×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—44no—
72#14579209—44no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—22no—
92#14579160—21no—
93#14579160D412yes—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159—22no—
96#14579159—21no—
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579152—21no—
99#14579147—22no—
100#14579147—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—22no—
106#14579143—22no—
107#14579141—21no—
108#14579141—22no—
109#14579141—21no—
110#14579140—22no—
111#14579140—21no—
112#14579137—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579134—22no—
118#14579134—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121Q8×Dic79—21no—
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123#14579126—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D412yes—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—22no—
144#14579094—21no—
145#14579093—22no—
146#14579092—21no—
147#14579092—22no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×Q8×C79—21no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172#107×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929625—22no—
179#11929625—22no—
180#11929625—48no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—48no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—48no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929613—81no—
220#11929612—81no—
221#11929611—42no—
222#11929607—24no—
223#11929607—81no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—41no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—41no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—42no—
262C2×Q8×C79—42no—
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267Q16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79C2411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79#12011yescharacteristic
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—44no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—44no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—44no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—42no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—24no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—44no—
323D316—42no—
324D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D79—24no—
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—44no—
333C4×D79—44no—
334C4×D79—44no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—42no—
340Dic158—42no—
341Dic158—44no—
342Dic158—44no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C79#57711yescharacteristic
375C4×C79#57811yescharacteristic
376Dic79—21no—
377Dic79—21no—
378Dic79—41no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381Dic79—81no—
382Dic79#45612yes—
383#18590—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—81no—
385C2×C79#300311yescharacteristic
386C2×C79#301311yescharacteristic
387C2×C79C2×#45611yescharacteristic
388D79—41no—
389D79—42no—
390D79—81no—
391#3499—791no—
392#3254—791no—
393#3165—791no—
394#3107—791no—
395#1654—791no—
396#1654—791no—
397#1651—791no—
398#1651—791no—
399#1649—791no—
400#1649D7911yescharacteristic, complemented
401#1647—791no—
402#1647—791no—
403#1549—791no—
404#1489—791no—
405#1484—791no—
406C79#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1581no—
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—1581no—
410D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
411#547—791no—
412#547—791no—
413#547—1582no—
414#547—1581no—
415#547—1581no—
416#547—1581no—
417#536—1581no—
418#536—1582no—
419#533—791no—
420#532—791no—
421#532—1581no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×C4⋊Q8—1581no—
424C4×#41—791no—
425#501—1582no—
426#500—791no—
427#500C2×D7911yescharacteristic
428#498—791no—
429#498—791no—
430#485—1581no—
431#477—1581no—
432#475—791no—
433#474—791no—
434#474—791no—
435#474C2×D7911yescharacteristic
436#468—1581no—
437#468—1581no—
438#462C2×D7911yescharacteristic
439#461—791no—
440#461—791no—
441#461—791no—
442#460—1581no—
443#452—1581no—
444C4×Q16—1581no—
445C4×SD16—1581no—
446#431—791no—
447#428—1582no—
448#423—791no—
449C4×M16—791no—
450#332—791no—
451#332—791no—
452#332—791no—
453#332C2×D7911yescharacteristic
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4622−1+4—3164no—
4632−1+4—3164no—
464C2×#41—791no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1582no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×Q8—1582no—
474C22×Q8—1581no—
475C2×Q16—21no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×SD16—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—792no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1582no—
490C4⋊Q8—1582no—
491C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#127—791no—
494#125—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1582no—
497#123—1582no—
498#123—1582no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513#121—791no—
514#121—791no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533#117—791no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—792no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—1581no—
543#107—22no—
544#107—21no—
545#107—1582no—
546#107—1581no—
547#107—1581no—
548#106—1582no—
549#106—1582no—
550#106—1581no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564C22⋊C8—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8—1581no—
568C4×C8C22×D7911yescharacteristic
569#41—3162no—
570#41—3168no—
571#41—3162no—
572#41—3168no—
573#41—3162no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—3168no—
577#41—3162no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—3162no—
586C2×Q8—3162no—
587C2×Q8—3168no—
588C2×Q8—3162no—
589C2×Q8—3162no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—791no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619Q16—42no—
620SD16—3162no—
621SD16—6321no—
622SD16—6321no—
623M16—6321no—
624M16—1584no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7912yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—3161no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—21no—
667C42—3161no—
668C42—791no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—1581no—
672C42—1581no—
673C42C23×D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—791no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3164no—
685Q8—3164no—
686Q8—3162no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8#1457918512yes—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—3164no—
695D4—3162no—
696D4—3164no—
697D4—3162no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—792no—
701D4—1584no—
702D4—1581no—
703D4—1581no—
704D4—1581no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3164no—
714C2×C4—3164no—
715C2×C4—3164no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C8—1582no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—1581no—
753C22—1581no—
754C22—1582no—
755C22—1581no—
756C22#120×D7911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—3161no—
764C4—3162no—
765C4—3161no—
766C4—792no—
767C4—6321no—
768C4—1581no—
769C4—1581no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C4C2×#1457918511yescharacteristic
772C4#1909937211yescharacteristic
773C4#1909937611yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—3162no—
776C2—3161no—
777C2—6321no—
778C2#2377262411yescharacteristic
779C2#2377271611yescharacteristic
780C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1649C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777184C2
hypercenter#1649D79
hypocenterC79#18590
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774789C2semidirect
3. #23773943C2semidirect
4. #23773470C2semidirect
5. #23762686C2semidirect
6. #23762685C2semidirect
7. #23762666C2semidirect
8. #23762663C2semidirect
9. #23762647C2semidirect
10. #23762634C2semidirect
11. #23762632C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761838C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1649C2semidirect
400. #1649D79semidirect
406. C79#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771842
#237747892
#237739432
#237734702
#237626862
#237626852
#237626662
#237626632
#237626472
#237626342
#237626322
#237620832
#237618382
#237618152
C79×#16492
#1859079