Finite Group Databasebeta

← #34265065

Subgroups — #34265065

Order 20224.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C2211yescharacteristic
17#19099286C2211yescharacteristic
18#19099276—21no—
19#19099237—22no—
20D4×Dic158C2211yescharacteristic
21#19099222—21no—
22#19099209—21no—
23#19099201—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099185—21no—
26#19099146—22no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099097—21no—
29#19099097C2211yescharacteristic
30C2×#14579149—21no—
31#19099035—21no—
32#19098959C2211yescharacteristic, complemented
33#19098939C2211yescharacteristic
34#19098911C2211yescharacteristic
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098863—21no—
37#19098845C2211yescharacteristic, complemented
38#19098840C2211yescharacteristic
39#19098814—21no—
40#19098814—22no—
41#19098807—21no—
42#19098778—21no—
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic
45#19098673—22no—
46#19098587C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
48#19098308C2211yescharacteristic, complemented
49#19098308C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19098293C2211yescharacteristic, complemented
55#19098293C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60C2×#135×C79—21no—
61#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C79C2211yescharacteristic
63#464×C79—21no—
64#463×C79—21no—
65#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929608—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579158C2311yescharacteristic
83#14579156—22no—
84#14579155—22no—
85#14579155—21no—
86#14579153D411yescharacteristic
87#14579150—21no—
88#14579149—22no—
89#14579149—22no—
90#14579149—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579144—22no—
98#14579144—21no—
99#14579140—21no—
100#14579140D411yescharacteristic
101#14579139—22no—
102#14579138—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—21no—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135D412yes—
108#14579135D411yescharacteristic
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579131—22no—
112#14579129—22no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D412yes—
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—22no—
124#14579119—21no—
125#14579118—22no—
126#14579118—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D79—22no—
130#14579094—21no—
131#14579092—22no—
132#14579092—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14579084—21no—
137#14579082—22no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579081—22no—
141#14579081—21no—
142#14579072—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79—21no—
146C2×#41×C79D411yescharacteristic
147#135×C79—44no—
148C2×Q16×C79—21no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C2×SD16×C79—21no—
151C2×D8×C79—21no—
152C22×C8×C79—21no—
153C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
154#127×C79C2311yescharacteristic
155#124×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158C4×Q8×C79D411yescharacteristic
159C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—81no—
183C2×Dic158—81no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197C22×Dic79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201#11929612—81no—
202#11929609—44no—
203#11929609—81no—
204#11929608—42no—
205#11929608—81no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—21no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236#41×C79—22no—
237#41×C79—41no—
238#41×C79—42no—
239#41×C79—42no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—41no—
247C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—41no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255Q16×C79—42no—
256SD16×C79—42no—
257SD16×C79—42no—
258D8×C79—42no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—42no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C22⋊C4×C79—41no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—82no—
300D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—81no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—82no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—42no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—82no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—82no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—164no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385#18594—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—41no—
388C2×C79—161no—
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301211yescharacteristic
391C2×C79#301811yescharacteristic
392D79—82no—
393D79—81no—
394#3514—791no—
395#3251—791no—
396#3184—791no—
397#3035D7911yescharacteristic, complemented
398#1652—791no—
399#1651—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1628—791no—
403#1627—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1547—791no—
407#1489—791no—
408#1483—791no—
409C79#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—21no—
411#559—791no—
412#556—791no—
413#555—1581no—
414#551—1582no—
415D4×Q8—791no—
416#548—1581no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#542—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
424#529—791no—
425#529—1581no—
426C2×#124—1581no—
427#518—1581no—
428C4×#41C2×D7911yescharacteristic
429#498—791no—
430#493—791no—
431#486—791no—
432#486—791no—
433#478—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#469—1582no—
437#469—1581no—
438#468—1581no—
439#464—21no—
440#463—21no—
441#463—1581no—
442#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#461C2×D7911yescharacteristic
444#460—791no—
445#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#459—791no—
447#459C2×D7911yescharacteristic
448#442—1582no—
449#423—791no—
450C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#416—21no—
452C4×M16—791no—
453#332—791no—
454#332—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
468C22×Q8—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
485#127—791no—
486#127C22×D7911yescharacteristic
487#126—1582no—
488#126—1582no—
489#126—1581no—
490#125—791no—
491#124—21no—
492#124—791no—
493#124—1581no—
494#124—1581no—
495#124—1582no—
496#124—1582no—
497#124—1582no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1581no—
504C22⋊Q8—791no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—791no—
512#121—792no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#120—1582no—
519#120—1582no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
523C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—792no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
538C4×D4C22×D7911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1582no—
541#117—1581no—
542#117—1581no—
543#117C22⋊D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549#107—1581no—
550#106—1582no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1581no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1582no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8—791no—
571C24—1582no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—6321no—
577#41—6321no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—6321no—
581C2×Q8—6321no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—6321no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614Q16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—6321no—
618D8—42no—
619D8—3164no—
620D8—6321no—
621M16—3162no—
622M16—6321no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—792no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C42C23×D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—3164no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679C23—1581no—
680C23—1582no—
681C23#1457912911yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—6322no—
689Q8—1581no—
690Q8—1581no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—3162no—
700D4—3164no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6322no—
706D4—6321no—
707D4—6322no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4#1457918712yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4#1457912911yescharacteristic
735C2×C4#1457912911yescharacteristic
736C2×C4#1457912911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—1582no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3162no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—12644no—
762C22C2×#1457912911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3162no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4C2×#1457918711yescharacteristic
776C4#1909936111yescharacteristic
777C4#1909936511yescharacteristic
778C4#1909937011yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—6321no—
783C2—6322no—
784C2#2377265011yescharacteristic
785C2#2377270011yescharacteristic
786C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3035C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3035D79
hypocenterC79#18594
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777361C2semidirect
2. #23774756C2semidirect
3. #23774134C2semidirect
4. #23762668C2semidirect
5. #23762661C2semidirect
6. #23762584C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762509C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762075C2semidirect
13. #23761839C2semidirect
14. #23761811C2semidirect
15. C79×#3035C2semidirect
32. #19098959C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
37. #19098845C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
46. #19098587C22semidirect
47. C4×#11929608C22semidirect
48. #19098308C22semidirect
49. #19098308C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098293C22semidirect
55. #19098293C22semidirect
61. #532×C79C22semidirect
65. #462×C79C22semidirect
67. #460×C79C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
397. #3035D79semidirect
409. C79#18594semidirect
423. #532C2×D79semidirect
442. #462C2×D79semidirect
445. #460C2×D79semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773612
#237747562
#237741342
#237626682
#237626612
#237625842
#237625772
#237625092
#237625022
#237624582
#237624532
#237620752
#237618392
#237618112
C79×#30352
#1859479