Finite Group Databasebeta

← #34265073

Subgroups — #34265073

Order 20224.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099286C2211yescharacteristic
19#19099276—21no—
20#19099237—22no—
21D4×Dic158C2211yescharacteristic
22#19099222—21no—
23#19099209—21no—
24#19099201—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099146—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099097—21no—
31#19099097C2211yescharacteristic
32C2×#14579149—21no—
33#19099035—21no—
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098864—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic
41#19098816—21no—
42#19098816—22no—
43#19098809—21no—
44#19098785—21no—
45#19098779—21no—
46#19098778—21no—
47#19098773C2211yescharacteristic, complemented
48#19098768C2211yescharacteristic
49#19098764C2211yescharacteristic, complemented
50#19098763C2211yescharacteristic, complemented
51#19098759C2211yescharacteristic
52#19098758C2211yescharacteristic
53#19098676—22no—
54C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#19098557—21no—
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098310C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic
59#19098306C2211yescharacteristic
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76#14579181—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579155—21no—
93#14579153D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149D411yescharacteristic
102#14579147—22no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579144—22no—
106#14579144—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140D411yescharacteristic
109#14579139—22no—
110#14579138—22no—
111#14579137—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135D412yes—
118#14579135D411yescharacteristic
119#14579134—22no—
120#14579133—22no—
121#14579131—22no—
122#14579129—22no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2311yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316D412yes—
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579119—21no—
137#14579118—22no—
138#14579118—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142#14579095—21no—
143#14579093—22no—
144#14579093—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C2×#41×C79D411yescharacteristic
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79—21no—
161C4×Q8×C79D411yescharacteristic
162C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79D411yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic
169C2×C42×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#97×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—81no—
186C2×Dic158—81no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—42no—
204C22×Dic79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—41no—
209#11929614—42no—
210#11929613—81no—
211#11929612—42no—
212#11929611—42no—
213D632—44no—
214D632—81no—
215#11929609—42no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—21no—
249#41×C79—22no—
250#41×C79—41no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260M16×C79—42no—
261M16×C79—81no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79#12011yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—81no—
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—81no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—82no—
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—42no—
324D316—42no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—82no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—82no—
337C4×D79—82no—
338C4×D79—82no—
339Dic158—21no—
340Dic158—21no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—82no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—42no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—164no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18594—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—41no—
388C2×C79#300611yescharacteristic
389C2×C79#301211yescharacteristic
390C2×C79#301811yescharacteristic
391D79—82no—
392D79—81no—
393D79—161no—
394#3514—791no—
395#3251—791no—
396#3184—791no—
397#3035—791no—
398#1652—791no—
399#1651—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1628—791no—
403#1627—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1547—791no—
407#1489D7911yescharacteristic, complemented
408#1483—791no—
409C79#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#556—791no—
413#555—1581no—
414#551—1582no—
415D4×Q8—791no—
416#548—1581no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#542—1581no—
421#538—1582no—
422#532—791no—
423#532—791no—
424#529—791no—
425#529—1581no—
426C2×#124—1581no—
427#518—1581no—
428C4×#41C2×D7911yescharacteristic
429#498—791no—
430#493—791no—
431#486—791no—
432#486—791no—
433#478—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#469—1582no—
437#469—1581no—
438#468—1581no—
439#464—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#462—791no—
443#461—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#459—791no—
447#459—791no—
448#442—1582no—
449#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—791no—
451#416—1581no—
452C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#332—791no—
454#332—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41D31611yescharacteristic
468C22×Q8—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471#135—3164no—
472C2×Q16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1581no—
478C2×D8—1581no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485#127—791no—
486#127—791no—
487#126—1582no—
488#126—1582no—
489#126—1581no—
490#125—791no—
491#124—791no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#124—1582no—
495#124—1582no—
496#124—1582no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1581no—
504C22⋊Q8—791no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509#121—791no—
510#121—792no—
511#121—1582no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1582no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#120—1582no—
519#120—1582no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8D31611yescharacteristic
523C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—792no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4D31611yescharacteristic
538C4×D4C22×D7911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1582no—
541#117—1581no—
542#117—1581no—
543#117D31611yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D7911yescharacteristic
549#107—1581no—
550#106—1582no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#102—1582no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1582no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D7911yescharacteristic
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1582no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—6321no—
577#41—6321no—
578C2×Q8—791no—
579C2×Q8—6321no—
580C2×Q8—6321no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4C2×D31611yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C2×D31611yescharacteristic
614Q16—3162no—
615SD16—3162no—
616SD16—3162no—
617SD16—6321no—
618D8—3164no—
619D8—3162no—
620D8—6321no—
621M16—42no—
622M16—81no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3162no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—792no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
645C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—3161no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42C2×D31611yescharacteristic
673C42C23×D7911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—3164no—
676C23—3161no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679C23—1581no—
680C23—1582no—
681C23#1457913111yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—6322no—
689Q8—1581no—
690Q8—1581no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—3162no—
694D4—3162no—
695D4—3164no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6322no—
705D4—6321no—
706D4—6322no—
707D4—6322no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4#1457918912yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4#1457913111yescharacteristic
735C2×C4#1457913111yescharacteristic
736C2×C4#1457913111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×D31611yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—3162no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—12644no—
762C22C2×#1457913111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3162no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—6321no—
775C4C2×#1457918911yescharacteristic
776C4#1909936311yescharacteristic
777C4#1909936711yescharacteristic
778C4#1909937211yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—6321no—
782C2—6322no—
783C2—12641no—
784C2#2377265411yescharacteristic
785C2#2377270611yescharacteristic
786C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1489C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1489D79
hypocenterC79#18594
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777361C2semidirect
2. #23774763C2semidirect
3. #23774138C2semidirect
4. #23772855C2semidirect
5. #23762672C2semidirect
6. #23762665C2semidirect
7. #23762588C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762513C2semidirect
10. #23762506C2semidirect
11. #23762461C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762078C2semidirect
14. #23761814C2semidirect
15. C79×#1489C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
34. #19098961C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
39. #19098849C22semidirect
47. #19098773C22semidirect
49. #19098764C22semidirect
50. #19098763C22semidirect
54. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098310C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
65. #423×C79C22semidirect
66. C4×M16×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
407. #1489D79semidirect
409. C79#18594semidirect
449. #423C2×D79semidirect
452. C4×M16C2×D79semidirect
459. Q8⋊C8C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773612
#237747632
#237741382
#237728552
#237626722
#237626652
#237625882
#237625812
#237625132
#237625062
#237624612
#237624562
#237620782
#237618142
C79×#14892
#1859479