Finite Group Databasebeta

← #34265122

Subgroups — #34265122

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099213—21no—
20#19099210—21no—
21#19099207—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099142—21no—
26#19099123—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098961C2211yescharacteristic, complemented
34#19098951—21no—
35#19098921—21no—
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098875—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098813—22no—
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46#19098709—21no—
47#19098705—21no—
48#19098695—21no—
49#19098675—22no—
50D8×Dic79—21no—
51#19098643—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579148—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—21no—
98#14579145—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—22no—
101#14579142—22no—
102#14579141—21no—
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579136D411yescharacteristic
106#14579135—21no—
107#14579134—22no—
108#14579134—21no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579132D412yes—
121#14579130—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79D412yes—
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—22no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—21no—
148#14579084—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—22no—
152#14579082—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#120×C79—22no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—81no—
190#11929623—81no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—48no—
207C2×C22⋊D79—48no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209D4×D79—22no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—48no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—81no—
215D4×D79—81no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—22no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—41no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230#11929613—81no—
231#11929612—81no—
232#11929609—42no—
233#11929609—81no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—41no—
255C22⋊Dic79—41no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281D8×C79—44no—
282D8×C79—42no—
283D8×C79—81no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—44no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—82no—
299C23×C79—82no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—24no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—44no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—82no—
324D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—24no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—81no—
342C22⋊D79—82no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—82no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—42no—
359D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372Dic158—42no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—164no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—84no—
407C2×D79—164no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C79#57611yescharacteristic
414C4×C79#57611yescharacteristic
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422#18598—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79—161no—
427C2×C79#300311yescharacteristic
428C2×C79#300811yescharacteristic
429C2×C79#301811yescharacteristic
430D79—41no—
431D79—42no—
432D79—81no—
433#3496—791no—
434#3214—791no—
435#3184—791no—
436#3100—791no—
437#1654—791no—
438#1654—791no—
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1625—791no—
442#1625—791no—
443#1619—791no—
444#1619D7911yescharacteristic, complemented
445#1553—791no—
446#1490—791no—
447#1484—791no—
448C79#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1581no—
450#547—791no—
451#547—791no—
452#547—1581no—
453#546—1582no—
454#546—1581no—
455#546—1581no—
456D42—791no—
457D42—1581no—
458D42C2×D7911yescharacteristic
459#537—1581no—
460#534—1582no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#532—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467#498—791no—
468#496—1581no—
469#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#489—1581no—
471#486—791no—
472#486—791no—
473#480—1581no—
474#474—791no—
475#474—791no—
476#469—1582no—
477#461—791no—
478#461—791no—
479#459—791no—
480#459—791no—
481#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1582no—
487C4×D8—1581no—
488C4×D8—1581no—
489#432—791no—
490#431—791no—
491C4×M16—791no—
492#332—791no—
493#332—791no—
494#331—791no—
495#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3164no—
505H(5,𝔽2)—3164no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C23×C4—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—791no—
532#127—791no—
533#127C22×D7911yescharacteristic
534#127C22×D7911yescharacteristic
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—791no—
548#121—792no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1582no—
559#121—1582no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1581no—
563#120—22no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566#120—1582no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—792no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C4×D4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—791no—
587#107—1581no—
588#107—1581no—
589#106—1582no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—791no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1581no—
599#102—1582no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1582no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606#97—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—791no—
609C4×C8—1581no—
610C4×C8C22×D7911yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1582no—
613C24—1581no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3168no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—6321no—
624#41—6321no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3168no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3168no—
643C2×D4—3168no—
644C2×D4—3161no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—3162no—
686D8—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—3164no—
734C23—791no—
735C23—6322no—
736C23—6322no—
737C23—6321no—
738C23—6321no—
739C23—1584no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742Q8—3162no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—3162no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3162no—
766D4—3164no—
767D4—3164no—
768D4—3162no—
769D4—792no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6321no—
773D4—1584no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4#1457918512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3164no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6324no—
835C22—1581no—
836C22—1582no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—12644no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3162no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
852C4C2×#1457918511yescharacteristic
853C4#1909936411yescharacteristic
854C4#1909936711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—3162no—
860C2—3161no—
861C2—6321no—
862C2#2377262411yescharacteristic
863C2#2377266311yescharacteristic
864C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18598
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777156C2semidirect
2. #23774393C2semidirect
3. #23774136C2semidirect
4. #23773399C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762686C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762488C2semidirect
10. #23762487C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
33. #19098961C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
44. #19098755C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
444. #1619D79semidirect
448. C79#18598semidirect
469. #493C2×D79semidirect
481. #459C2×D79semidirect
482. #459C2×D79semidirect
495. #331C2×D79semidirect
502. D4⋊C8C2×D79semidirect
503. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237743932
#237741362
#237733992
#237626872
#237626862
#237625802
#237625792
#237624882
#237624872
#237624522
#237621022
#237618412
#237618152
C79×#16192
#1859879