Finite Group Databasebeta

← #34265125

Subgroups — #34265125

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098959C2211yescharacteristic, complemented
34#19098951—21no—
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098921—21no—
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098875—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098815—22no—
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46#19098709—21no—
47#19098705—21no—
48#19098695—21no—
49#19098672—22no—
50D8×Dic79—21no—
51#19098643—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929607—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579150—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579139—22no—
104#14579137—21no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579136D412yes—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579134—21no—
118#14579133—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579129—22no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132#14579123D411yescharacteristic
133#14579123D412yes—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579092—22no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—22no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—81no—
189#11929623—81no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—48no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—22no—
216D4×D79—48no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—81no—
221D4×D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—41no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—81no—
236#11929612—81no—
237#11929609—44no—
238#11929609—42no—
239#11929609—81no—
240#11929607—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—41no—
254C22⋊Dic79—41no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279D8×C79—42no—
280D8×C79—81no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—22no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—41no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—24no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—44no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—44no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—24no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—81no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—81no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—42no—
351D316—44no—
352D316—44no—
353D316—44no—
354D316—42no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—42no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C2×D79—22no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—84no—
406C2×D79—164no—
407C2×D79—164no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C79#57611yescharacteristic
415C4×C79#57611yescharacteristic
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422#18598—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79—161no—
426C2×C79#300311yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#301811yescharacteristic
429D79—41no—
430D79—42no—
431D79—82no—
432D79—81no—
433#3496—791no—
434#3214—791no—
435#3184—791no—
436#3100—791no—
437#1654—791no—
438#1654—791no—
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1625—791no—
442#1625D7911yescharacteristic, complemented
443#1619—791no—
444#1619—791no—
445#1553—791no—
446#1490—791no—
447#1484—791no—
448C79#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1581no—
450#547—791no—
451#547—1581no—
452#547C2×D7911yescharacteristic
453#546—1581no—
454#546—1582no—
455#546—1581no—
456D42—791no—
457D42—791no—
458D42—1581no—
459#537—1581no—
460#534—1582no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#532—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467#498—791no—
468#496—1581no—
469#493—791no—
470#489—1581no—
471#486—791no—
472#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#480—1581no—
474#474—791no—
475#474—791no—
476#469—1582no—
477#461—791no—
478#461—791no—
479#459—791no—
480#459—791no—
481#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1582no—
487C4×D8—1581no—
488C4×D8—1581no—
489#432—791no—
490#431—791no—
491C4×M16—791no—
492#332—791no—
493#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#331—791no—
495#331—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3164no—
505H(5,𝔽2)—3164no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#127—791no—
533#127—791no—
534#127C22×D7911yescharacteristic
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—22no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—21no—
546#121—791no—
547#121—791no—
548#121—792no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1582no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#120—1582no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566#120—1582no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—792no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C4×D4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—791no—
587#107—1581no—
588#107—1581no—
589#106—1582no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—791no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1582no—
603#102—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606#97—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—791no—
609C4×C8—1581no—
610C4×C8C22×D7911yescharacteristic
611C24—1582no—
612C24—1582no—
613C24—1581no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3168no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—6321no—
624#41—6321no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—3168no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3168no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—3162no—
685D8—3164no—
686D8—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7912yes—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—3164no—
730C23—3164no—
731C23—791no—
732C23—6322no—
733C23—6322no—
734C23—6322no—
735C23—6322no—
736C23—6321no—
737C23—6321no—
738C23—1584no—
739C23—1582no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3162no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3162no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3164no—
761D4—3164no—
762D4—3162no—
763D4—3162no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—792no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6321no—
773D4—1584no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4#1457918512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6322no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—1582no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3161no—
833C22—6324no—
834C22—1581no—
835C22—1582no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—12644no—
839C22—12644no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
852C4C2×#1457918511yescharacteristic
853C4#1909936511yescharacteristic
854C4#1909936711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—3162no—
859C2—3161no—
860C2—6322no—
861C2—6321no—
862C2#2377262411yescharacteristic
863C2#2377266511yescharacteristic
864C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18598
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777158C2semidirect
2. #23774393C2semidirect
3. #23774137C2semidirect
4. #23773399C2semidirect
5. #23762685C2semidirect
6. #23762684C2semidirect
7. #23762582C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762486C2semidirect
10. #23762453C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
33. #19098959C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
44. #19098755C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
442. #1625D79semidirect
448. C79#18598semidirect
472. #486C2×D79semidirect
481. #459C2×D79semidirect
482. #459C2×D79semidirect
493. #332C2×D79semidirect
502. D4⋊C8C2×D79semidirect
503. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237743932
#237741372
#237733992
#237626852
#237626842
#237625822
#237625812
#237624862
#237624532
#237621042
#237618412
#237618152
C79×#16252
#1859879