Finite Group Databasebeta

← #34265128

Subgroups — #34265128

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099213—21no—
20#19099210—21no—
21#19099207—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099142—21no—
26#19099123—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098959C2211yescharacteristic, complemented
34#19098949—21no—
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098924—21no—
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098878—21no—
39#19098840C2211yescharacteristic, complemented
40#19098815—22no—
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098711—21no—
47#19098707—21no—
48#19098698—21no—
49#19098672—22no—
50#19098645—21no—
51#19098643—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929607—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579150—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579145—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579142—22no—
104#14579141—21no—
105#14579140—21no—
106#14579138—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136D411yescharacteristic
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—21no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579132D412yes—
123#14579130—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79D412yes—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—21no—
145#14579092—22no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579085—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180#11929625—81no—
181#11929625—81no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—48no—
210C2×C22⋊D79—48no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—81no—
217D4×D79—81no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—41no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929611—81no—
233D632—42no—
234D632—81no—
235#11929609—44no—
236#11929609—42no—
237#11929609—81no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C24×C79—22no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281SD16×C79—81no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—44no—
297C23×C79—82no—
298C23×C79—82no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—24no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—44no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—24no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—81no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—44no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—42no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—42no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—164no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—84no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—164no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C79#57611yescharacteristic
415C4×C79#57611yescharacteristic
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422#18598—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79#300311yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#301811yescharacteristic
429D79—41no—
430D79—42no—
431D79—81no—
432D79—161no—
433#3496—791no—
434#3214—791no—
435#3184—791no—
436#3100—791no—
437#1654—791no—
438#1654—791no—
439#1639—791no—
440#1639D7911yescharacteristic, complemented
441#1625—791no—
442#1625—791no—
443#1619—791no—
444#1619—791no—
445#1553—791no—
446#1490—791no—
447#1484—791no—
448C79#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1581no—
450#547—791no—
451#547—791no—
452#547—1581no—
453#546—1582no—
454#546—1581no—
455#546—1581no—
456D42—791no—
457D42—1581no—
458D42C2×D7911yescharacteristic
459#537—1581no—
460#534—1582no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#532—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467#498—791no—
468#496—1581no—
469#493—791no—
470#489—1581no—
471#486—791no—
472#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#480—1581no—
474#474—791no—
475#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#469—1582no—
477#461—791no—
478#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#459—791no—
480#459—791no—
481#459—791no—
482#459—791no—
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1582no—
487C4×D8—1581no—
488C4×D8—1581no—
489#432—791no—
490#431—791no—
491C4×M16—791no—
492#332—791no—
493#332—791no—
494#331—791no—
495#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3164no—
505H(5,𝔽2)—3164no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1581no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C23×C4—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#127—791no—
533#127—791no—
534#127C22×D7911yescharacteristic
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—791no—
548#121—792no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1582no—
559#121—1582no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1581no—
563#120—22no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566#120—1582no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—792no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C4×D4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—791no—
587#107—21no—
588#107—1581no—
589#106—1582no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—791no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1582no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606#97—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—791no—
609C4×C8—1581no—
610C4×C8C22×D7911yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1582no—
613C24—1581no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3168no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—6321no—
624#41—6321no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3168no—
641C2×D4—3168no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—81no—
681SD16—6321no—
682D8—3162no—
683D8—3162no—
684D8—3164no—
685D8—6321no—
686D8—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—3164no—
733C23—3161no—
734C23—791no—
735C23—6322no—
736C23—6322no—
737C23—6321no—
738C23—6321no—
739C23—1584no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3162no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3164no—
761D4—3162no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3162no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—792no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6321no—
773D4—1584no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4#1457918812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—1582no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—6324no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—1581no—
836C22—1582no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—12644no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3162no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
852C4C2×#1457918811yescharacteristic
853C4#1909936411yescharacteristic
854C4#1909936711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—3162no—
859C2—3161no—
860C2—6321no—
861C2—12641no—
862C2#2377262811yescharacteristic
863C2#2377266311yescharacteristic
864C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18598
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777156C2semidirect
2. #23774394C2semidirect
3. #23774137C2semidirect
4. #23773402C2semidirect
5. #23762683C2semidirect
6. #23762682C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762492C2semidirect
9. #23762491C2semidirect
10. #23762455C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
33. #19098959C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
39. #19098840C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
440. #1639D79semidirect
448. C79#18598semidirect
472. #486C2×D79semidirect
475. #474C2×D79semidirect
478. #461C2×D79semidirect
495. #331C2×D79semidirect
502. D4⋊C8C2×D79semidirect
503. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237743942
#237741372
#237734022
#237626832
#237626822
#237625762
#237624922
#237624912
#237624552
#237624542
#237621022
#237618412
#237618152
C79×#16392
#1859879